0  422868  422876  422882  422886  422892  422894  422898  422904  422906  422912  422918  422922  422924  422928  422934  422936  422942  422946  422948  422952  422954  422958  422960  422962  422963  422964  422966  422967  422968  422970  422972  422976  422978  422982  422984  422988  422994  422996  423002  423006  423008  423012  423018  423024  423026  423032  423036  423038  423044  423048  423054  423062  447090 

10. (2008年杭州市)如图:在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.

(1)   证明:∠CAE=∠CBF;

(2)   证明:AE=BF;

(3)   以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取之范围。

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9.(2008安徽)如图,四边形和四边形都是平行四边形,点的中点,分别交于点

(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);

(2)求

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8.(2008湖北咸宁)如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,且所画图形与△OAB的位似比为2︰1.(答案如右图)

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7.(08山东省日照市)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,MAB上的动点(不与AB重合),过M点作MNBCAC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AMx. 

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;   

(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?    

(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

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6. (08浙江温州)如图,在中,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点,过点,当点与点重合时,点停止运动.设

(1)求点的距离的长;

(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.

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5.(2008  湖北 恩施) 如图11,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AFAG与边BC的交点分别为DE(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.

(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.

  (3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D,使BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证BD+CE=DE.

  (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

 

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4.(2008  湖南  益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点FG分别落在ACAB上.

  Ⅰ.证明:△BDG≌△CEF

Ⅱ. 探究:怎样在铁片上准确地画出正方形.

小聪和小明各给出了一种想法,请你在a和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解,只以a的解答记分.

a. 小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BDCE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了.

设△ABC的边长为2 ,请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化) .

 

b. 小明想:不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是:

     ①在AB边上任取一点G,如图作正方形G’D’E’F’

②连结BF并延长交ACF

③作FEF’E’BCEFGFG′交ABGGDG’D’BCD,则四边形DEFG即为所求.

你认为小明的作法正确吗?说明理由.

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3.(2008  湖南  怀化)如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.

求证:(1)

(2)

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2.(2008年江苏省南通市)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.

(1)求证:AB·AF=CB·CD

(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.

①求y关于x的函数关系式;

②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.

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1.(2008年陕西省)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.

(1)所需的测量工具是:            

(2)请在下图中画出测量示意图;

(3)设树高的长度为,请用所测数据(用小写字母表示)求出

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