8.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{}为等差数列,则a11= ( )
A.0 B. C. D.2
解析:由已知可得=,=是等差数列{}的第3项和第7项,其公差d==,
由此可得=+(11-7)d=+4×=.
解之得a11=.
答案:B
7.等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为( )
A.-45 B.-50 C.-55 D.-66
解析:由等差数列{an}的通项公式得a1=-1,所以其前n项和
Sn===-n2.
则=-n.所以数列{}是首项为-1,
公差为-1的等差数列,所以其前11项的和为
S11=11×(-1)+×(-1)=-66.
答案:D
6.若数列{an}的通项公式为an=,则{an}为 ( )
A.递增数列 B.递减数列 C.从某项后为递减 D.从某项后为递增
解析:由已知得an>0,an+1>0,∴=,当>1即n>9时,an+1>an,所以{an}从第10项起递增;n<9时,an+1<an,即前9项递减.
答案:D
5.等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=( )
A.7 B.8 C.15 D.16
解析:不妨设数列{an}的公比为q,
则4a1,2a2,a3成等差数列可转化为2(2q)=4+q2,得q=2.
S4==15.
答案:C
4.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an-1,则a2等于 ( )
A.- B. C. D.
解析:Sn=an-1,取n=1,得S1=5a1-5,即a1=.取n=2,得a1+a2=5a2-5,+a2=5a2-5,所以a2=.
答案:D
3.(2009·辽宁高考)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则= ( )
A.2 B. C. D.3
解析:由等比数列的性质:
S3,S6-S3,S9-S6仍成等比数列,于是,由S6=3S3,可推出S9-S6=4S3,S9=7S3,∴=.
答案:B
2.已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为 ( )
A.4 B. C.-4 D.-
解析:∵{an}为等差数列,
∴S5==5a3=55,
∴a3=11,
∴kPQ==a4-a3=15-11=4.
答案:A
1.(2010·黄冈模拟)记等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1>an(n∈N*)”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
解析:可以借助反例说明:①如数列:-1,-2,-4,-8,…公比为2,但不是增数列;
②如数列:-1,-,-,-,…是增数列,但是公比为<1.
答案:D
2]投影材料二
事件 |
人物 |
事件 |
1933年 |
科学家们 |
在实验室中首次观测到核聚变就是氘的聚变 |
1934年 |
卢瑟福 |
用氘核去轰击氘靶产生了氚,发现氚聚变温度比氘更低。 |
1942年 |
特勒 |
在探索制造原子弹的各种途径的讨论中提出了一个可怕的问题。 |
1944年 |
费米 |
用氢的同位素氖和氛做燃料,只需五千万度就可以发生核聚变。 |
1945年 |
美国 |
原子弹研制成功后,人们立即觉察到,可以利用裂变反应所产生的超高温来实现核聚变反应,这就是氢弹的原理。 |
完成课后练习
★教学体会
本节课虽然教学要求不高,但却是开展中学科技教育活动的生动内容。然而课本的编写,却限于篇幅等因素的影响,存在正如爱因斯坦所说的问题:“科学结论几乎是以完成的形式出现在读者面前,读者学生体验不到探索和发现的喜悦,感觉不到思想形成的生动过程也很难达到清楚地解释全部过程。”
在课堂教学过程中,结合内容的讲授,以史为鉴,虽着墨不多,却寓意深远,本材料正是以此为设计思想的:沿着科学家的足迹,剖析科学家的思维,领略科学家的创造;激发同学们的兴趣,培养同学们的能力,陶冶同学们的情操。
本节内容比较抽象,应让学生多思考、多总结、多归纳,体验知识的获得过程,加强对知识的理解。让学生树立实事求是的科学态度,培养学生严谨、踏实的科学素养,通过核能的利用,思考科学与社会的关系。
附:
1]投影材料一
时间 |
人物 |
事件 |
20年代 |
阿斯顿 |
指出:中等大小的原子核结合最紧密,核裂变或轻核聚变都会放出能量,核聚变放出的能量比裂变大许多 |
1920年 |
爱丁顿 |
猜测:太阳的能量来自亚原子粒子的相互作用 |
1926年 |
爱丁顿 |
指出:太阳总体积具有2000万度的高温和极高的密度。 |
1929年 |
罗素 |
指出:太阳总体积的60%是氢气,如果太阳的能量真是依靠核反应的话,那么这种核反应只能是氢气的聚变。 |
1938年 |
贝 特 |
证明:太阳的能量确实是靠氢气的聚变来维持的。 |
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com