3．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a＝6，b＝8，A＝30°，则满足条件的三角形有

A．0个　 B．1个　 C．2个　 D．无数个

1．“x2≠y2”是“x≠y且x≠－y”的

A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

1、下列加粗字注音没有错误的一项是(　) 　

　　 A、苛刻(kè)　　　 着陆(zhuó)　　　 扭转乾坤(qián)

　　 B、翌年(yì)　　　 横亘(gèn)　　　 耸入云天(sǒng)

　　 C、透露(lòu)　　　 集成(jí)　　　　 摘星揽月(lǎn)

　　 D、运载(zǎi)　　　 舒适(shì)　　　 不懈努力(xiè)

12．(2010年济南模拟)已知n条直线l₁：x－y+C₁＝0，C₁＝，l₂：x－y+C₂＝0，l₃：x－y+C₃＝0，…，l_n：x－y+C_n＝0(其中C₁<C₂<C₃<…C_n)，在这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n.

(1)求C_n；

(2)求x－y+C_n＝0与x轴、y轴围成图形的面积；

(3)求x－y+C_n－1＝0与x－y+C_n＝0及x轴、y轴围成的图形的面积．

解：(1)原点O到l₁的距离d₁为1，原点O到l₂的距离d₂为1+2，…，原点O到l_n的距离d_n为1+2+…+n＝.∵C_n＝d_n，∴C_n＝.

(2)设直线l_n：x－y+C_n＝0交x轴于M，交y轴于N，则

S_△OMN＝|OM|·|ON|＝C_n²＝.

(3)所围成的图形是等腰梯形，由(2)知S_n＝，则有S_n－1＝.

∴S_n－S_n－1＝－＝n³，∴所求面积为n^3.

11．在直线l：3x－y－1＝0上求点P和Q，使得：

(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；

(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．

解：(1)如图所示，设点B关于l的对称点B′的坐标为(a，b)，

则k_BB′·k_l＝－1，

即3·＝－1.

∴a+3b－12＝0.①

又由于线段BB′的中点坐标为

，且在直线l上，∴3×－－1＝0，即3a－b－6＝0.②

解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．

于是AB′的方程为＝，即2x+y－9＝0.

解得即l与AB′的交点坐标为P(2,5)．

(2)如图所示，设C关于l的对称点为C′，求出C′的坐标为.

∴AC′所在直线的方程为19x+17y－93＝0，

AC′和l交点坐标为，

故Q点坐标为.

10．在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为x－2y+1＝0，∠A的平分线所在直线方程为y＝0，若点B坐标为(1,2)，求点A和C的坐标．

解：由得A(－1,0)．又B(1,2)，∴k_AB＝1.

∵x轴是∠A的平分线，∴k_AC＝－1.

AC直线方程y＝－(x+1)．又BC方程为：y－2＝－2(x－1)，

由得C(5，－6)．

9．(2010年江苏常州模拟)已知0<k<4，直线l₁：kx－2y－2k+8＝0和直线l₂：2x+k²y－4k²－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为______．

解析：l₁：k(x－2)－2y+8＝0过定点(2,4)，l₂：k²(y－4)＝4－2x也过定点(2,4)，如图，A(0,4－k)，B(2k²+2,0)，S＝×2k²×4+(4－k+4)×2×＝4k²－k+8.当k＝时，S取得最小值．答案：

8．设a、b、c、分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c＝0与bx－ysinB+sinC＝0的位置关系是______．

解析：由bsinA－asinB＝0知，两直线垂直．答案：垂直