19．　 (12分) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，AC = BC = CC₁ = 2．

(1)　　 求证：AB₁BC₁；

(2)　　 求点B到平面AB₁C₁的距离；

(3)　　 求二面角C­₁-AB₁-A₁的大小．

18．　 (13分) 在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，试求该二项式展开式中系数最大的项．

17．　 (13分) 数学研究性学习小组共13个人，其中男同学8人，女同学5人．

(1)　　 从这13人中选出正、副组长各1人，有多少种选法？

(2)　　 从这13人中选出3人准备作报告，在选出的3个人里至少要有一名女同学，一共有多少种不同的选法？

16．　 　(13分) 某学生骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率是(各交叉口遇到红灯的事件相互独立)．

(1)　　 求这名学生在上学途中3次遇到红灯的概率；

(2)　　 求这名学生在途中最多遇到1次红灯的概率．

15．　 如图，在多面体中，EF = 2，且EF∥面ABCD，其余棱长均为1，则与平面所成的角的正切值为_______________．

14．　

①第n行首尾两数均为n

②表中的递推关系如杨辉三角，

则第n行(n≥2)的第二个数是　　　　　　　 ．

13．　 的展开式中含的系数为_________________．

12．　 6人排成一排照像，其中甲、乙两人中间恰有一人的排法总数是　　　　　　　　 ．

11．　 设-N(0，1)，则_________________．

10．　 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且点A与点M不重合，点P是平面ABCD内的动点，且点P到A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则点P的轨迹是(　 )

A．圆　 　　　　　　　　　 B．双曲线　 　　　　　 C．直线　 　　　　　　　 D．抛物线