6．过定点，作直线与曲线有且仅有1个公共点，则这样的直线共有　 条；

5．抛物线的顶点坐标是　　　 ，焦点坐标是　　　 ，准线方程是　　　　 ，离心率是　　　 　，通径长　　　　 ．

1(05上海)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线(　　 )

A．有且仅有一条　　 B．有且仅有两条　　　 C．有无穷多条　　　 D．不存在

2.(05江苏卷)抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( 　　)

　 ( A ) 　　　　　　( B )　 　　　　　　( C ) 　　　　　　( D ) 0

3方程表示的曲线不可能是　　　　　　 (　　 )

　　　 直线　　　　　 抛物线　　　　　 圆　　　　　 双曲线

4以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是(　　 )

　　　 相交　 　　　　 相切　 　　　　　　 相离　　 　　　　 以上三种均有可能

例1．抛物线以轴为准线，且过点，证明：不论点在坐标平面内的位置如何变化，抛物线顶点的轨迹的离心率是定值．

例2．已知抛物线，过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同两点，，

　　　 (1)求取值范围；

　　　 (2)若线段垂直平分线交轴于点，求面积的最大值

例3． 已知抛物线与圆相交于两点，圆与轴正半轴交于点，直线是圆的切线，交抛物线与，并且切点在上．

　　　 (1)求三点的坐标．(2)当两点到抛物线焦点距离和最大时，求直线的方程．

例4(05江西卷)如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

　 (1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

　 (2)若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹

4．抛物线的焦点为，为一定点，在抛物线上找一点，

当为最小时，则点的坐标　　　　　　　　 ，当为最大时，则点的坐标　　　　　　　　　 ．

3．过点的抛物线的标准方程是　　　　　 　　　．焦点在上的抛物线的标准方程是　　　　　　　　　 ．

2．设抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径作一圆，与抛物线在轴上方交于，则的值为　　　 (　 )

　　　 8　　 　　　　　　 18　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 4

1．已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 圆　 　　　　　　　 椭圆　　　　 　双曲线 　　　　 抛物线

2.开口向右、向左、向上、向下的抛物线及其标准方程的异同点：

相同点:(1)原点在抛物线上;(2)对称轴为坐标轴;p值的意义表示焦点到准线的距离;(3)p>0为常数;(4)p值等于一次项系数绝对值的一半;(5)准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的1／4,即2p/4=p/2.

不同点:

1.抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线,定点不在定直线上.