31．[2010·石家庄市教学质量检测(二)]已知圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称，则实数m的值(　　 )

　　　 A．8　　　 　　　　　　　 B．-4 　　　　　　　　　 C．6　　 　　　　　　　　 D． 无法确定

[答案]C

[解析]因为圆上两点A、B关于直线x-y+3=0对于，所以直线x-y+3=0过圆心(-,0)，从而－+3=0，即m=6。选C。

30．[2010·曲靖一中届高考冲刺卷数学(七)]直线与曲线的位置关系是(　 )

A. 相交　　　　 B.相切　　　　 C.相离　　　　　 D. 不确定

[答案]B

[解析]易知该曲线为圆心在(0,1)，半径为3的圆。又由点到直线的距离公式d==3=r，所以直线与圆相切。选B

29．[2010·石景山一模]经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为(　　 )

A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]设圆心为，则垂直于，，故，选A．

28．[2010·丰台区一模]直线截圆所得劣弧所对圆心角为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[答案]D

[解析]弦心距为，圆的半径为，于是，．

27．[2010·北京宣武一模]设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]圆的圆心，双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离为，故圆方程．由被圆截得的弦长是及圆的半径为可知，圆心到直线的距离为，即．

26．[2010·北京崇文一模]若直线与圆相切，则的值为 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 D．

[答案]B

[解析]．

25．[2010·重庆南开中学第八次月考]已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]2^x+4^y≥2=2=4，当且仅当2^x=4^y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切线长l==.故选A。

24．[2010·上海市虹口区二模]圆x²+y²－2y－1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是(　　 )

A.(x－2)²+(y+3)²=　　　　 B.(x－2)²+(y+3)²=2　

C.(x+2)²+(y－3)²=　　　 D.(x+2)²+(y－3)²=2

[答案]B

[解析]将圆x²+y²-2y-1=0化为x²+(y-1)²=2，因为两圆关于直线x-2y-3=0对称，故半径相等，故排除A、C，又两圆圆心关于直线x-2y-3=0，故两圆圆心连线斜率为k=-2，故排除D。选B。

23．[2010·东城一模]已知圆与抛物线的准线相切，则的值等于(　　 )

A． 　　　　　B．　　　　　 C．　　　　 D．

[答案]D

[解析]抛物线的准线为，将圆化为标准方程，圆心到直线的距离为．

22．[2010·北京市丰台区高三统一练习(二)]直线x-y+1=0与圆(x+1)²+y²=1的位置关系是(　　 )

A．相切　　 B ．直线过圆心　　 C．直线不过圆心但与圆相交　 D．相离

[答案]B

[解析]圆心坐标为(-1,0)满足直线方程。