6.二项分布的期望和方差：若ξ-B(n，p)，则Eξ=np, np(1-p)

7.几何分布的期望和方差：若ξ服从几何分布g(k，p)= ，则

　，

证明:　

令 　

　，

5.会用求和符号Σ:如Eξ=x_i p_i，Dξ=(x_i－Eξ)²p_i，

3.随机变量的数学期望:　 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为

则称 Eξ=x₁p₁+x₂p₂+……+x_np_n…　 为ξ的数学期望，简称期望.也叫平均数,均值.

(1)数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.

(2)期望的一个性质:E(aξ+b)=aEξ+b

(3)求期望的方法步骤：　　　 ①确定随机变量的所有取值;

②计算第个取值的概率并列表;　 ③由期望公式计算期望值。

4. 方差: Dξ=(x₁-Eξ)²p₁+(x₂-Eξ)²p₂+…+(x_n-Eξ)2p_n+…

(1) 标准差:Dξ的算术平方根叫做随机变量ξ的标准差，记作

(2)方差的性质： D(aξ+b)=a²Dξ; 　　Dξ=E(ξ²)-(Eξ)²

(3)方差的求法步骤：

①求分布列;　 ②求期望;　　 ③由公式计算方差。

随机变量的方差与标准差都反映了:随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度。

2.方差及计算方法

(1)对于一组数据x₁，x₂，…，x_n，

s²=［(x₁－)²+(x₂－)²+…+(x_n－)²］

叫做这组数据的方差，而s叫做标准差.

(2)方差公式: s²=［(x₁²+x₂²+…+x_n²)－n²］

(3)当数据x₁，x₂，…，x_n中各值较大时，可将各数据减去一个适当的常数a，得到x₁′=x₁－a，x₂′=x₂－a，…，x_n′=x_n－a

则s²=［(x₁′²+x₂′²+…+x_n′²)－n］

1.平均数及计算方法

(1)对于n个数据x₁，x₂，…，x_n，=(x₁+x₂+…+x_n)叫做这n个数据的平均数，

(2)当数据x₁，x₂，…，x_n的数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x₁′=x₁－a，x₂′=x₂－a，…，x_n′=x_n－a，那么，= +a.

(3)如果在n个数据中，x₁出现f₁次，x₂出现f₂次，…，x_k出现f_k次(f₁+f₂+…+f_k=n)，那么=,叫加权平均数.

了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差.

12.　　 已知的值．

11.　 ．

10.　 已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值．

9.　　　　 已知α为锐角,且求的值．