6．质点受到在一条直线上的两个力F₁和F₂的作用，F₁、F₂随时间的变化规律如图37所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t₁、t₂、t₃和t₄各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？　 (　 )

A．t₁ B．t₂ C．t₃ D．t₄

5．如图所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：　 (　　 )

A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

4．某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是 (　　 )

A．易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快

B．易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快

C．易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变

D．易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出

3．倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图所示。滑块上悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后悬线的方向是(　　 )

A．竖直下垂

B．垂直于斜面

C．与竖直向下的方向夹角

D．以上都不对

2．如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为µ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 　　(　　 )

A．µmg

B．Fcosθ -mg

C．Fcosθ+mg

D．µFsinθ

1．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将　　 (　　　　　 )

A．立即处于静止状态　　　

B．向上作加速运动

C．向上作匀速运动　　　　

D．向上作减速运动

[例1]一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为，求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间．(g取10 m/s²)

解析：以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示．物块受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，

垂直斜面方向，由平衡条件得：mgcos30°=N

沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma

又f=μN

由以上三式解得a=2.5m/s²

小物体下滑到斜面底端B点时的速度：5m/s

运动时间：s

题后反思：以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动学知识是常见的题型之一，熟练掌握斜面上物体的受力分析，正确求解加速度是解决问题的关键。

[例2]如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为m_A=6kg，m_B=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则(　　　 )

A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态

B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C．两物块间从受力开始就有相对运动

D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右

解析：先以B为研究对象，B水平方向受摩擦力f=m_Ba　，当为最大静摩擦力时，B的最大加速度为m/s²；再以AB整体为研究对象，能使AB一起匀加速运动所施加的最大外力F_m=(m_A+m_B)a=48N。由题给条件，F从10N开始逐渐增加到45N的过程中，AB将始终保持相对静止而一起匀加速运动。故D选项正确。答案：D　

题后反思：研究对象是两个或两个以上物体时，应该首先想到整体法和隔离法。此外还要注意最大静摩擦力能给物体提供的加速度的最大值。

[例3]一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a₁，有

　　　　 ①

桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a₂表示加速度的大小，有

　　　　 ②

设盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上在运动距离x₂后便停下，有

　　　　　　 ③

　　　　　 ④

盘没有从桌面上掉下的条件是

　　　 　　⑤

设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有

　　　　　　 ⑥

　　　　　　 ⑦

而

　　　 ⑧

由以上各式解得

　　 ⑨

题后反思：本题涉及到圆盘和桌布两个物体的运动，而且圆盘的运动过程包括加速和减速两个过程，本题是一个综合性较强的动力学问题，难度较大。画出研究对象的运动草图，抓住运动过程的特点分别应用牛顿第二定律和运动学公式即可求解。

[例4]如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L₁；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L₂。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是　　　　　　 (　　 )

A．L₂＜L₁　

B．L₂＞L₁　　

C．L₂＝L₁

D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L₁、L₂的大小关系

解析：利用整体法和隔离法，分别对AB整体和物体B分别由牛顿第二定律列式求解，即得C选项正确。本题容易错选A或C，草率地认为A、B置于粗糙水平面上时要受到摩擦力的作用，力F的大小不变，因此L₂应该短一些，或认为由于A、B质量关系未知，故L₁、L₂的大小关系无法确定。

答案：C

题后反思：本题涉及到胡克定律、滑动摩擦力、牛顿第二定律等。从考查方法的角度看，本题重在考查考生对整体法和隔离法的应用，属于2级要求。对胡克定律、摩擦力的考查在近年高考中屡屡出现，并可与其他知识相结合，变化灵活，体现对考生能力的考查。

[例5]质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动(如图甲所示)，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为(4，15)，CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

解析： 由牛顿运动定律得：

由平衡条件得：

由图象得：A点，v_A=5m/s，加速度a_A＝2.5m/s²；

最终雪橇匀速运动时最大速度v_m=10m/s，a＝0

代入数据解得：μ=0.125　　 k=20N·s/m

解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程。从物理图像上分别读取初、末两个状态的速度和加速度值，代入方程组联立求解。

题后反思：本题以体育运动为素材，涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、斜面上的受力分析、摩擦力、物理图象等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题。以体育运动为背景的问题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力。

[例6]如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A=2.0kg的薄木板A和质量为m_B=3 kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C=1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 µ =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离(设 A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s²)．

解析： 以桌面为参考系，令a_A表示A的加速度，a_B表示B、C的加速度，s_A和s_B分别表示 t时间 A和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得

m_Cg-µm_Bg=(m_C+m_B)a_B

µ m_Bg=m_Aa_A

s_B=a_Bt²

s_A=a_At²

s_B-s_A=L

由以上各式，代入数值，可得

t=4.0s

题后反思： 本题属于多体运动问题，研究对象涉及到三个物体，考点涉及匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、受力分析、摩擦力等多个知识点，综合性较强，考查学生分析、解决力和运动的关系问题。此类试题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力。解决本题的关键是，弄清A、B、C三个物体的加速度，以及A、B间的位移关系。B、C属于连接体，加速度大小相等；A板长L是联系A、B间位移关系的纽带。

[例7]某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？电梯如何运动？(g=10 m/s²)

解析：某人在地面上最多可举起m₁=60 kg的物体，则人对物体的最大支持力

F_N= m₁g=600N，

当人在竖直向上运动的电梯中可举起m₂=80 kg的物体，物体受力如图3所示，由牛顿第二定律得

m₂g- F_N = m₂a，

解得a =2.5 m/s²，竖直向下．

所以，电梯向上做匀减速直线运动．

题后反思：超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度，与物体的运动方向无关．物体有向上的加速度时，超重；有向下的加速度时，失重；当竖直向下的加速度为重力加速度时，完全失重．这是一种力学现象，物体所受重力(mg)并不变化．

[例8]一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运动的加速度多大？取g=10m/s²．

_{解析： 因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘．此时P}对_{盘的压力为零，由于盘的质量M=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长．}

开始时，系统处于静止状态，设弹簧压缩量为x₁，由平衡条件得　

_{t=0.2s时，P与秤盘分离，}设弹簧压缩量为x₂，_{对秤盘据牛顿第二定律得：}

_{t=0.2s内，物体的位移：}

_{由以上各式解得a=6m/s2．}

题后反思：与弹簧关联的物体，运动状态变化时，弹簧的长度(形变量)随之变化，物体所受弹力也相应变化．物体的位移和弹簧长度的变化之间存在一定的几何关系，这一几何关系常常是解题的关键．

牛顿运动定律是解决力和运动关系问题的依据，是历年高考命题的热点。总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力，如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案；二是联系实际，以实际问题为背景命题，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。

本专题涉及的考点有：牛顿运动定律及其应用；超重和失重。

《大纲》对牛顿运动定律及其应用为Ⅱ类要求，对超重和失重为Ⅰ类要求。

牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，各种题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理牛顿第二定律，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度而且还能考查考生从材料、信息中获取有用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。

(2) 我国的主要山脉走向：

东-西走向的山脉：K________--L _______　 M____________　　 N_____________

东北-西南走向的山脉：A________-B_________-C　__________-D__________　

　H_________-I_________　 J_________________

南北走向的山脉：G_____________　　　 西北-东南走向的山脉：O_____________

弧形山脉：P____________________

(3) 我国的四大高原：位于G山脉以西、E山脉以南的是_________________,位于G山脉以东的是________________,位于B山脉以西的是_______________，位于A山脉以西的是_______________。

(4) 我国的四大盆地：位于G山脉以东的是_________________，K山脉以南的是____________，K山脉以北的是______________，位于青藏高原上的是________________。

(5) 我国的三大平原：山脉A以东是________________，山脉B以东是_________________，山脉C以东是______________________。

(6) 世界上海拔最高，我国面积最大的是_______________高原;地面坦荡，一望无际的是________高原;黄土广布，地表千沟万壑的是_______________高原;地表崎岖，喀斯特地貌显著的是______________高原。

我国面积最大的盆地是_________________ ;我国海拔最高的盆地是_________________

　③地势特征对我国的气候、河流、交通产生的影响

例题2.我国的地势特征对我国的气候、河流、交通的影响：

　 a．对气候的影响：地势西高东低向海洋倾斜，有利于海上的湿润气流向我国内陆推进，为我国广大内陆带来了丰沛的_____________。

b．对河流的影响：西高东低的地势，必然造成我国的大江大河自_____向_____奔流，在高一级阶梯向低一级阶梯流动时，落差大，产生巨大的___________资源。

c．对交通的影响：向东流淌的大河沟通了我国东西的交通，方便了沿海和内陆的联系；但阶梯交界处的高大山脉也成为我国东西交通的巨大障碍。