6．某地随机检查了140名成年男性红细胞(L)，数据的分组及频率如下表：

分组	频数	频率	分组	频数	频率
	2			17
	6			13
	11			4
	25			2
	32			1
	27		合计	140

(1)完成上面的频率分布表

(2)根据上面的图表，估计成年男性红细胞数在正常值(4.0~5.5)内的百分比

5．　 200名学生某次考试的成绩的分组及各组频率如下表：

分组
频数	2	11	30	52	85	20

则及格率，优秀率()的估计分别是

4．　 用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时，共分13组，组距为6，起始点为10，第4组的频数为25，则直方图中第4个小矩形的宽和高分别是多少？

3．　 某校随机抽取了20名学生，测量得到的视力数据如下：4.7，4.2，5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4.0，4.5，4.8，4.7，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0

(1)　　　 列出频率分布表(共分5组)

(2)　　　 估计该校学生的近视率(视力低于4.9)

2．　 一个容量为800的样本，某组的频率为6.25%，则这一组的频数是　　　　　　　　　

1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为岁的男生体重，得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是(　　 ).

A． 20　　　 B.30　　　 C.40　　　　 D. 50

[例1]一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人用再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)月收入段应抽出　　　　　 人.

解析:由直方图可得(元)月收入段共有人，

按分层抽样应抽出人.故　 答案　 25

点评：频率分布直方图中，关健要理解图中数据的意义，特别是图中每个小矩形的面积才是这一组距内个体的频率.

[例2]从有甲乙两台机器生产的零件中各随机抽取15个进行检验，相关指标的检验结果为：

甲：534，517，528，522，513，516，527，526，520，508，533，524，518，522，512

乙：512，520，523，516，530，510，518，521，528，532，507，516，524，526，514

画出上述数据的茎叶图

错解：

　　　　　　　　　　　　 甲　　　　　　 乙

　　　　　 　　　　　　　　8　　 0　　　 7

87632　　　 1　　　 024668

8764220　　 2　　　 013468

　　 43　　 3　　　 02

　　　　　 4　　　

错因：对于两位数是将两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出，对于三位数字，应该把前两位数字作为茎，最后一位数字作为叶，然后从图中观察数据的分布情况，而不是仍考虑两位数，尽管此题的效果一样.

正解：用前两位数作为茎，茎叶图为

　　　　　　　　　　　　　 甲　　　　　　 乙

　　　　　　　　　　　　　 8　　 50　　　 7

87632　　　 51　　　 024668

8764220　　 52　　　 013468

　　 43　　 53　　　 02

　　　　　 54　　　

从图中可以看出，甲机床生产的零件的指标分布大致对称，平均分在520左右，中位数和众数都是522，乙机床生产的零件的指标分布也大致对称，平均分也在520左右，中位数和众数分别是520和516，总的看，甲的指标略大一些.

[例3]在绘制频率分布直方图的第三个矩形时，矩形高度

①　　 与这个矩形的宽度(组距)有关；

②　　 与样本容量n无关；

③　　 与第三个分组的频数有关；

④　　 与直方图的起始点无关.

以上结论中正确的共有()

A．0个　　 B.1个　　 C. 2个　　　 D.3个

错解：D.

错因：起始点与组距均影响第三组的频数，所以矩形高度与以上各因素均有关，①③正确，正解：C.

[例4]根据中国银行的外汇牌价，2005年第一季度的60个工作日中，欧元的现汇买入价(100欧元的外汇可兑换的人民币)的分组与各组频数如下：(1050，1060)：1，(1060，1070)：7，(1070，1080)：20，(1080，1090)：11，(1090，1100)：13，(1100，1110)：6，(1110，1120)：2.

(1)列出欧元的现汇买入价的频率分布表；(2)估计欧元的现汇买入价在区间1065~1105内的频率；(3)如果欧元的现汇买入价不超过x的频率的估计值为0.95，求此x

解：(1)欧元的现汇买入价的频率分布表为：

(2)欧元现汇买入价在区间1065~1105内的频率的估计值为

(3)因为0.017+0.117+0.333+0.183+0.217=0.867〈0.95，0.017+……+0.217+0.100=0.967〉0.95，所以在［1100，1110］内，且满足0.867+0.100即欧元现汇买入价不超过1108.3的频率的估计为0.95

[例5]初一年级某班期中考试的数学成绩统计如下：

如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格.那么，在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？成绩及格的频率是多少？成绩优秀的频率是多少？

解：被统计的对象(参加这次考试的本班学生)共有2+6+12+21+7+2=50个.60分以上的有48个，80分以上的有20个，所以成绩不及格的频率是，成绩及格的频率是，成绩优秀的频率是.

说明 要计算一组数据中某个对象的频率，要先计算数据的总的个数，再计算符合这个对象要求的数据的个数.某个对象可以是一个确定的数据，也可以是在某一范围内数据的总数.

[例6]在英语单词frequency和英语词组relative frequency中，频数最大的各是哪个字母？它们的频数和频率各是多少？

解：在frequency和英语词组relative frequency中，频数最大的字母都是e，在单词frequency中，e的频数是2，频率是；在词组relative frequency中，e的频数是4，频率是.

点评：在两组数据中，同一个对象的频数相等，但频率不一定相等，频数大，不一定频率大.在同一组数据中，某两个对象的频数相等，频率也相等；频数大，频率也大.

5．　　　　　 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.

4．　　　　　 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息.

3．　　　　　 频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线.