9．(2009·沈阳模拟)执行下图所示的程序框图后，输出的结果为　　　　　　　　　 (　)

A． 　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

解析：S＝++…++＝.

答案：C

8．如图，若f(x)＝x²，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出h(x)＝　　　　　　　　 (　)

A．0.25 　　　　　B．2　　　　　　　 C．－2　 　　　　　　D．－0.25

解析：h(x)取f(x)与g(x)中的较小值，

即h(0.25)＝min{f(0.25)，g(0.25)}，

g(0.25)＝log₂0.25＝－2，f(0.25)＝()²＝.

答案：C

7．(2010·海口模拟)下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．i≤5?　　　　　 　B．i＜5?　　　　　　 C．i≥5? 　　　　D．i＞5?

解析：由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i应满足i≤5.

答案：A

6．如图，该程序运行后输出的结果为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．14　 　　　　　B．16　　　　　　 C．18 　　　D．64

解析：S＝.

答案：B

5．若如图的程序框图输出的S是126，则①应为　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．n≤5? 　　　　B．n≤6?　　　　　 C．n≤7?　　　　 　D．n≤8?

解析：S＝2+2²+…+2⁶＝126，

故①中应填n≤6.

答案：B

3．如图所给的程序中，输出时A的值是输入时A的值的　　　　　　　　　　　 (　)

INPUT　A A＝A+A A＝2　 A PRINT　 A END

A．1倍　　　　B．2倍　　　　　 C．3倍 　　　　　　D．4倍

解析：输出时为4A.

答案：D

2．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是　　　　　　　　　　 (　)

A．求a，b，c三数的最大数

B．求a，b，c三数的最小数

C．将a，b，c按从小到大排列

D．将a，b，c按从大到小排列

解析：求a，b，c三个数的最小数．

答案：B

1．执行如图的程序框图，输出的A为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　)

A．2047　　　　　B．2049　　　　　　 C．1023　 　　　　　D．1025

解析：该程序框图的功能是求数列{a_n}的第11项，而数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝2a_n－1+1，

∵a_n+1＝2a_n－1+2

∴{a_n+1}是以2为公式，以2为首项的等比数列．

∴a_n＝2ⁿ－1，

∴a¹¹＝2¹¹－1＝2047.

答案：A

　　第1题图　　　第2题图

21． (2010·长沙模拟)长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形

ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，

BC＝6万米，CD＝2万米．

(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；

(2)因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用　 地APCD的面积最大，并求最大值．

解：(1)因为四边形ABCD内接于圆，

所以∠ABC+∠ADC＝180°，连接AC，由余弦定理：

AC²＝4²+6²－2×4×6×cos∠ABC

＝4²+2²－2×2×4cos∠ADC.

所以cos∠ABC＝，∵∠ABC∈(0，π)，

故∠ABC＝60°.

S_{四边形ABCD}＝×4×6×sin60°+×2×4×sin120°

＝8(万平方米)．

在△ABC中，由余弦定理：

AC²＝AB²+BC²－2AB·BC·cos∠ABC

＝16+36－2×4×6×.

AC＝2.

由正弦定理＝＝2R，

∴2R＝＝＝，

∴R＝(万米)．

(2)∵S_{四边形APCD}＝S_△ADC+S_△APC，

又S_△ADC＝AD·CD·sin120°＝2，

设AP＝x，CP＝y.

则S_△APC＝xy·sin60°＝xy.

又由余弦定理AC²＝x²+y²－2xycos60°

＝x²+y²－xy＝28.

∴x²+y²－xy≥2xy－xy＝xy.

∴xy≤28，当且仅当x＝y时取等号

∴S_{四边形APCD}＝2+xy≤2+×28＝9，

∴最大面积为9万平方米．