19．(本小题满分12分)某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形

ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，

B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米.

　 (Ⅰ)要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，

AB的长度应在什么范围？

　 (Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓

ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

18.(本小题满分12分)我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报)，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.

(Ⅰ)求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

(Ⅱ)设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.　

17.(本小题满分12分)已知集合，.

　 (I)当时，求；　　

　 (II)求使的实数的取值范围.

16.在数列中，都有(为常数)，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:

(1)数列是等方差数列；

(2)数列是等方差数列，则数列也是等方差数列；

(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；

(4)若数列是等方差数列，则数列(为常数，也是等方差数列。

则正确命题序号为　　　　　　 .

15.定义在R上的函数满足：，当时，，则＝__________.

14.设p：x－x－20>0,q：<0,则p是的　　　　　　　 条件.

13.　　　　 .

12.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：对任意实数且，都有．下列结论中正确的是(　　 )

A. 若，，则

B. 若，，则　

C. 若，，且，则

D. 若，，且，则

第II部分　 非选择题(共90分)

11.已知抛物线，直线.、为抛物线的两切线，切点为.　　　 令甲：若在上，乙：；则甲是乙的　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件　　　

C.充分且必要条件　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

10.关于的一元二次方程的一根大于1，另一根小于1，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A.＞0或＜-4　 B.＜-4　　　　 C.＞0　　　　　 D.－4＜＜0