9．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a²)，C(3，a³)共线，则a＝________.

答案：1+

解析：由k_AB＝k_BC，即＝，可得a(a²－2a－1)＝0，即a＝1±或a＝0，又a>0，故a＝1+.

8．(2009·宜昌调研)若实数x，y满足等式(x－2)²+y²＝3，那么的最大值为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：D

7．已知直线l₁：y＝2x+3，直线l₂与l₁关于直线y＝x对称，直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－

C．－2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

答案：C

解析：由于直线l₁与l₂关于y＝x对称，

则直线l₂的方程为x＝2y+3，即y＝x－，

∴kl₂＝.又l₃⊥l₂，∴kl₃＝－＝－2.故选C.

6．若点A(2，－3)是直线a₁x+b₁y+1＝0和a₂x+b₂y+1＝0的公共点，则相异两点(a₁，b₁)和(a₂，b₂)所确定的直线方程是(　)

A．2x－3y+1＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3x－2y+1＝0

C．2x－3y－1＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3x－2y－1＝0

答案：A

解析：∵2a₁－3b₁+1＝0,2a₂－3b₂+1＝0，

∴(a₁，b₁)，(a₂，b₂)是直线2x－3y+1＝0上的点．故选A.

5．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为(　)

A．x+2y－6＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2x+y－6＝0

C．x－2y+7＝0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x－2y－7＝0

答案：B

解法一：直线过P(1,4)，代入，排除A、D，

又在两坐标轴上的截距均为正，排除C.故选B.

解法二：设方程为+＝1，

将(1,4)代入得+＝1，

a+b＝(a+b)＝5+≥9，

当且仅当b＝2a，即a＝3，b＝6时，截距之和最小，

∴直线方程为+＝1，即2x+y－6＝0.故选B.

4．过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且a∈N^*，b∈N^*，则可作出的l的条数为(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C．3　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

答案：B

解法一：由题意+＝1

⇒(a－1)(b－3)＝3.∵a∈N^*，b∈N^*，

有两个解或.故选B.

解法二：利用斜率相等知＝

⇒(a－1)(b－3)＝3.

以下同解法一．

3．已知直线l经过A(2,1)，B(1，m²)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是(　)

A．[0，π)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.∪

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∪

答案：B

解析：∵k＝＝1－m²，∴k≤1.

即tanα≤1，∴α∈∪.故选B.

2．已知直线l过点(a,1)，(a+1，tanα+1)，则(　)

A．α一定是直线l的倾斜角

B．α一定不是直线l的倾斜角

C．α不一定是直线l的倾斜角

D．180°－α一定是直线l的倾斜角

答案：C

解析：根据题意，直线l的斜率

k＝＝tanα.

令θ为直线的倾斜角，

则一定有θ∈[0°，180°)，且tanθ＝k，

所以若α∈[0°，180°)，则α是直线l的倾斜角；

若α∉[0°，180°)，则α不是直线l的倾斜角，

所以α不一定是直线l的倾斜角．故选C.

1．直线xcosθ+y－1＝0(θ∈R)的倾斜角的范围是(　)

A．[0，π)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∪

答案：D

解析：设倾斜角为α，k＝tanα＝－cosθ.

∵θ∈R，－1≤－cosθ≤1，∴－1≤k≤1.

∵α∈∪.故选D.

9.⑴348；⑵64.10.共有个：ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc.11.共有个，具体的排列略