物质分为两大类：实物和场。既然作为场的光有粒子性，那么作为粒子的电子、质子等实物是否也具有波动性？德布罗意由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=h/p。

人们又把这种波叫做德布罗意波。物质波也是概率波。

[例4]试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则m　

　 由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

[例5] 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是　　

　　 A.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射

　　 B.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射

　　 C.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射

　　 D.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射

解：为了观察纳米级的微小结构，用光学显微镜是不可能的。因为可见光的波长数量级是10^-7m，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，因此不能精确聚焦。如果用很高的电压使电子加速，使它具有很大的动量，其物质波的波长就会很短，衍射的影响就小多了。因此本题应选A。

4．光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性；光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性．

说明：光的波粒二象性可作如下解释：

(1)既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成微观观念中的粒子．

(2)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率超低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显．

(3)光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性．

(4)由E=hγ，p =h/λ看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量--频率γ和波长λ。

(5)由以上两式和波速公式c=λγ还可以得出：E = p c

(6)对干涉现象理解：

①对亮条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达亮纹处振动情况相同；粒子说：光子到达的几率大的地方。

②对暗条纹的解释：波动说：同频率的两列波到达暗纹振动情况相反；粒子说：光子到达的几率小的地方。

3、个别光子的行为体现为粒子性；频率越高、波长越短的光，其粒子性越显著．

2、　　 大量光子的传播规律体现为波动性；频率低、波长长的光，其波动性越显著．

1、　　 干涉、衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

光子在介质中和物质微粒相互作用，可能使得光的传播方向转向任何方向(不是反射)，这种现象叫做光的散射。

在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。

2．光子说却能很好地解释光电效应．光子说认为：

　　 (1)空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子．

　　 (2)光子的能量跟它的频率成正比，即 E＝hγ＝hc／λ 式中的h叫做普朗克恒量，h＝6．610^＿34J·s．

爱因斯坦利用光子说解释光电效应过程：入射光照到金属上，有些光子被电子吸收，有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子(a、b、c、e、g)动能变大，可能向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子(b、c、g)，有些没射出(a、e)；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少(g)，飞出时动能最大。

如果入射光子的能量比这个功的最小值还小，那就不能发生光电效应。这就解释了极限频率的存在；由于光电效应是由一个个光子单独引起的，因此从有光照射到有光电子飞出的时间与照射光的强度无关，几乎是瞬时的。这就解释了光电效应的瞬时性。

(3)爱因斯坦光电效应方程：E_k=hγ－W(E_k是光电子的最大初动能；W是逸出功，既从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)

说明：(1)光电效应现象是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子．不要将光子和光电子看成同一粒子．

(2)对一定的金属来说，逸出功是一定的．照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大．如果入射粒子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在极限频率的原因．

[例2]．用某种频率的紫外线分别照射铯、锌、铂三种金属，从铯中发射出的光电子的最大初动能是2．9eV，从锌中发射出的光电子的最大初动能是1．4eV，铂没有光电子射出，则对这三种金属逸出功大小的判断，下列结论正确的是(　　　　　 )

　　 A．铯的逸出功最大，铂的逸出功最小　　 B．锌的逸出功最大，铂的逸出功最小

　　 C．铂的逸出功最大，铯的逸出功最小　　 D．铂的逸出功最大，锌的逸出功最小

解析：根据爱因斯坦光电效应方程：½mv_m²＝hγ一W．当照射光的频率一定时，光子的能量hγ就是一个定值，在光电效应中的所产生的光电子的最大初动能等于光子的能量减去金属的逸出功．最大初动能越大，说明这种金属的电子逸出功越小，若没有光电子射出，说明光子的能量小于电子的逸出功．因此说铂的逸出功最大，而铯的逸出功最小．　　 答案：c

[例3]入射光线照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么以下说法中正确的是(　　　 )

　　 A．从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

　　 B．逸出的光电子的最大初动能减小

　　 C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小

　　 D．有可能不发生光电效应

解析：入射光的强度，是指单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，“入射光的强度减弱而频率不变，”表示单位时间内到达同一金属表面的光子数目减少而每个光子的能量不变

　　 根据对光电效应的研究，只要入射光的频率大于金属的极限频率，那么当入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是同时完成的，与入射光的强度无关．

　　 具有最大初动能的光电子，是来自金属最表层的电子，当它们吸收了光子的能量后，只要大于金属的逸出功而能摆脱原子核的束缚，就能成为光电子，当光子的能量不变时，光电子的最大初动能也不变．

　当入射光强度减弱时，仍有光电子从金属表面逸出，但单位时间内逸出的光电子数目也会减少．答案：C

1．光电效应规律中(1)、(2)、(4)条是经典的光的波动理论不能解释的，

(1) 极限频率ν0 光的强度由光波的振幅A决定，跟频率无关，

只要入射光足够强或照射时间足够长，就应该能发生光电效应．

(2) 光电子的最大初动能与光强无关，

(3)波动理论还解释不了光电效应发生的时间之短10^-9s　　　

能量积累是需要时间的

2.理解电磁波的产生机理

[例14]图为X射线的结构示意图，E为灯丝电源。要使射线管发出X射线，须在 K、A两电极间加上几万伏的直流高压，且(　　 )

A．高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出

B．高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出

C．高压电源正极应接在P点， X射线从 A极发出

D．高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出

解析：X射线管发出X射线要有两个条件：第一，灯丝K要发射电子，所以灯丝K的两端要接低压电源，使灯丝能发射电子；第二，灯丝K发射的电子在K、A之间要加速获得很大的动能打在A上，从A发射出X射线，故K、A之间要加直流高压．基于以上两点，可知A选项正确．

试题展示

2．光的干涉只要求定性掌握，要能区分光的干涉和衍射现象：凡是光通单孔、单缝或多孔．多缝所产生的现象都属于衍射现象，只有通过双孔、双缝、双面所产生的现象才属于干涉现象；干涉条纹和衍射条纹虽然都是根据波的叠加原理产生的，但两种条纹有如下区别(以明暗相同的条纹为例)：干涉纹间距相等，亮条纹亮度相同．衍射条纹，中央具有宽而明亮的亮条纹，两侧对称地排列着一系列强度较弱．较窄的亮条纹．

规律方法　 1.理解光的波动性

[例11]在双缝干涉实验中以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时(　　　 )

A．只有红色和绿色的双缝于涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失

B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在

C、任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮

解析：由于双缝前各有一块滤光片，分别都透过红光和绿光，这两种色光不能发生干涉，故在屏上无双缝干涉条纹，但是这两种色光通过每个单缝时发生单缝衍射，故屏上仍有光亮．所以C选项正确，

[例12] 用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

A.如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大

B.如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大

C.如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大

D.如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大

解：公式中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，于缝本身的宽度也无关。本题选C。

[例13] 登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×10¹⁴Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

解：为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强，因此光程差应该是波长的整数倍，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1/2。紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10^-7m，在膜中的波长是λ^/=λ/n=2.47×10^-7m，因此膜的厚度至少是1.2×10^-7m。