1．国民会议运动的开展

(1)为和平统一全国，1924年孙中山发表北上宣言，要求“召集国民会议，以谋中国之统一和建设”。

(3)中国共产党和中国人民支持孙中山的北上宣言。

(3)一个对内要求结束军阀统治，对外要求反对帝国主义侵略、废除不平等条约的国民会议运动在全国蓬勃开展起来。

3．冯玉祥发动北京政变

(1)原因：冯玉祥具有朴素的爱国思想，革命统一战线建立后，在革命形势和南方革命政府的影响下，倾向革命。

(2)过程：1924年第二次直奉战争时，冯玉祥从前线返回北京，囚禁总统曹锟，推翻了直系控制的北京政权。政变后，把部队改名为中华民国国民军，还邀请孙中山北上商议和平统一中国问题。不久，北京政权又落到段祺瑞手中。

(3)性质：是一次具有进步意义的武装政变，是北洋军阀内部走向分化的表现。

2．第一次世界大战后，帝国主义卷土重来，加紧掠夺中国，军阀混战，北洋军阀政府镇压人民的革命运动。“打倒列强，除军阀”成为人民的迫切要求。

1．革命统一战线的建立，促进了革命形势的发展。

2.解：设O为△ABC的中心，连结OA、OB、OC，并设OA、OB、OC的中点分别为A₁、B₁、C₁，过A₁、B₁、C₁分别向三边作垂线，则所得三个矩形即为三个侧面，三个角上的小四边形拼在一起即为上底面

[变式] △ABC若为一般三角形，又如何拼接？(取O为三角形的内心，其余同)

2． 边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计?(在图中用虚线画出)

解:1.C．提示：设内切球半径为r,截面AEF的面积为S，由V_A-BEFD=V_A-CEF得

1.(2006江西)，在四面体中，截面经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心，且与、分别截于、.如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥与三棱锥

的表面积分别为、,则必有　　　　　 (　 )

A.　　 B. 　　C. 　　　D. 、大小关系不能确定

10．(1994全国)如图，已知A₁B₁C₁－ABC是正三棱柱，D是AC中点．

(1)证明AB₁∥平面DBC₁；

(2)假设AB₁⊥BC₁，求以BC₁为棱，

DBC₁与CBC₁为面的二面角α的度数．

(1)证明：∵A₁B₁C₁－ABC是正三棱柱，∴四边形B₁BCC₁是矩形．

连结B₁C交BC₁于E，则B₁E=EC．连结DE．

在△AB₁C中，∵AD=DC，∴DE∥AB₁．

又AB₁平面DBC₁，DE平面DBC₁，∴AB₁∥平面DBC₁．

(2)解：作DF⊥BC，垂足为F，则DF⊥面B₁BCC₁，连结EF，则EF

是ED在平面B₁BCC₁上的射影．

∵AB₁⊥BC₁，

由(1)知AB₁∥DE，∴DE⊥BC₁，则BC₁⊥EF，∴∠DEF是二面角α的平面角．

设AC=1，则DC=．∵△ABC是正三角形，

∴在Rt△DCF中，DF=DC·sinC=，

CF=DC·cosC=．取BC中点G．

∵EB=EC，∴EG⊥BC．在Rt△BEF中，

EF²=BF·GF，又BF=BC－FC=，GF=，　　

∴EF²=·，即EF=．

∴tg∠DEF=．

∴∠DEF=45°故二面角α为45°．

[探索题]

9.如图，三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，

∠ABC=90°.

(1)求证：V、A、B、C四点在同一球面上；

(2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直，求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形.

证明：(1)取VC的中点M，

∵VA⊥底面ABC，∠ABC=90°，

∴BC⊥VB.在Rt△VBC中，M为斜边VC的中点，

∴MB=MC=MV.同理，在Rt△VAC中，MA=MV=MC.

∴MV=MC=MA=MB.

∴V、A、B、C四点在同一圆面上，M是球心.

(2)取AC、AB、VB的中点分别为N、P、Q，连结NP、PQ、QM、MN，则MNPQ就是垂直于AB的三棱锥V-ABC的截面，易证PQMN是平行四边形.又VA⊥BC，QP∥VA，NP∥BC，∴QP⊥PN.故截面MNPQ是矩形.

8.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且长度分别为a、b、c，设O为S在底面ABC上的射影.求证：

(1)O为△ABC的垂心；

(2)O在△ABC内；

(3)设SO=h，则 + +=.

证明：(1)∵SA⊥SB，SA⊥SC，

∴SA⊥平面SBC，BC平面SBC.∴SA⊥BC.

而AD是SA在平面ABC上的射影，∴AD⊥BC.

同理可证AB⊥CF，AC⊥BE，故O为△ABC的垂心.

(2)证明△ABC为锐角三角形即可.不妨设a≥b≥c，则底面三角形ABC中，AB=为最大，从而∠ACB为最大角.

用余弦定理求得：cos∠ACB=>0，

∴∠ACB为锐角，△ABC为锐角三角形.故O在△ABC内.

(3)SB·SC=BC·SD，

故SD=，= +，

又SA·SD=AD·SO，

==

= += ++=.