2．下列各句没有错别字的一项是

　 　 A．这幢清寒的小屋，远离通渠大道。荦荦孑立于田野之间，隐蔽在花园的密林深处。

　 　　 B．青少年往往为陈旧、复杂的教学方法，愚蠢和严厉相交替的说教以及拙劣肤浅的哲

　　 　　学所束缚而失去平衡。

C．事实上，很多老年人虽然还没有听说过“精神瞻养”这个词，但生活中他们对精神

　 瞻养的须求却是明确而实在的。

　 　 D．只要有人，只要有生活，人性就会演义出多采的故事，而真与假，美与丑，善与恶，

　　　 则是它反复呈现的主题。

1．下列加点字读音全对的一项是

A．铿锵(jiāng)　　　 婉转(wǎn)　　 沁人(qìn)　　　 抛锚(máo)　　 庇护(pì)

B．灰烬(jǐn)　　　　 狐裘(qiú)　　 　 　颓垣(yuán)　　 荒冢(zǒng)　　 罡风(gāng)

C．轮轴(zhóu)　　　 哄笑(hōng)　　 瞭望(1iào)　　　 褶皱(zhě)　　　 伛曲(yǔ)

D．繁芜(wú)　　 　　邮戳(jié)　　 　缄口(jiān)　　　 汗涔涔(chén)　　 旌旗(jīng)

9.(2006全国I)如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段　 点A、B在上，C在上，　

(Ⅰ)证明⊥；

(Ⅱ)若，求与平面ABC所成角的余弦值　

证明 (Ⅰ)由已知l₂⊥MN, l₂⊥l₁ , MN∩l₁ =M, 可得l₂⊥平面ABN　 由已知MN⊥l₁ , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB　

　又AN为AC在平面ABN内的射影　 ∴AC⊥NB

(Ⅱ)∵Rt△CAN≌Rt△CNB,

∴AC=BC,又已知∠ACB=60⁰,

因此△ABC为正三角形.　

∵Rt△ANB≌Rt△CNB,

∴NC=NA=NB,因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,∠NBH为NB与平面ABC所成的角　 在Rt△NHB中,

cos∠NBH= = = 　

[探索题]

如图，在60⁰的二面角α-CD-β中，ACα，BDβ，且ACD=45⁰，tg∠BDC=2，CD=a，AC=x，BD=x，当x为何值时，A、B的距离最小？并求此距离.

解析：

作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则EF为异面直线AE、BF的公垂段，AE与BF成60⁰角，可求得|AB|=，当x=时，|AB|有最小值.

8． (2004广东)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2。E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=BF=1。求直线EC₁与FD₁所成的角的余弦值。

解：延长BA至点E₁,使AE₁=1,连结E₁F、DE₁、D₁E₁、DF，有D₁C₁//E₁E, D₁C₁=E₁E,则四边形D₁E₁EC₁是平行四边形。则E₁D₁//EC₁.于是∠E₁D₁F为直线与所成的角。

在Rt△BE₁F中，.

. 在Rt△D₁DE₁中,

在Rt△D₁DF中,

在△E₁FD₁中,由余弦定理得：

∴直线与所成的角的余弦值为.

7.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为a，E、F分别是棱A₁B₁、CD的中点.

(1)证明：截面C₁EAF⊥平面ABC₁.

(2)求点B到截面C₁EAF的距离.

证明(1)：连结EF、AC₁和BC₁，易知四边形EB₁CF是平行四边形，从而EF∥B₁C，直线B₁C⊥BC₁且B₁C⊥AB，则直线B₁C⊥平面ABC₁，得EF⊥平面ABC₁.而EF平面C₁EAF，得平面C₁EAF⊥平面ABC1.

解(2)：在平面ABC₁内，过B作BH，使BH⊥AC₁，H为垂足，则BH的长就是点B到平面C₁EAF的距离，在直角三角形中，BH===.

6.已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个平面依次互相平行，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是__________；DE=__________.

◆答案： 1-4．DAAB；　 5. ;　 6.　 6 、 2.5；　

[解答题]

5.如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为_____．

4.一个山坡面与水平面成120⁰的二面角，坡脚的水平线(即二面角的棱)为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的点，若PQ=10m，这时甲、乙2个人之间的距离为　　　　　　　　 (　 )

A.　　　 B.　　 C.　　　 D.

3.平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 　　B.　 C. 　 D.

2.异面直线a，b，a⊥b，c与a成30⁰，则c与b成角范围是　　　　　 (　 )

A. [60⁰，90⁰]　　　 B.[30⁰，90⁰]　　

C.[60⁰，120⁰]　　　 D.[30⁰，120⁰]