9．(2004全国卷Ⅱ理科)函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数(　 )

(A)(，)　(B)(，2)　(C)(，)　(D)(2，3)

8．(2004湖南文科)若函数f(x)=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f ^/(x)的图象是(　 )

7．(2006浙江文)在区间上的最大值是(　 )

(A)-2　　 (B)0　　 　(C)2　　 　(D)4

6.(2008全国Ⅱ卷文)设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则(　 )

A．1　　　 　 　 B．　 　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

5．(2007福建文、理)已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，

则x<0时(　　 )

A f’(x)>0，g’(x)>0　　　 　B f’(x)>0，g’(x)<0

C f’(x)<0，g’(x)>0　　　 D f’(x)<0，g’(x)<0

4.(2008安徽文)设函数 则(　　 )

A．有最大值　 　 B．有最小值　　 　 C．是增函数　　　　　　 D．是减函数

3．(2005广东)函数是减函数的区间为(　 )

　　　 A．　　 B．　 C．　 　D．(0，2)

2．(2008海南、宁夏文)设，若，则(　 )

A. 　　 　B. 　　 　C. 　　　　　　 D.

1.(2005全国卷Ⅰ文)函数,已知在时取得极值,则=(　 )

(A)2　　　　　 (B)3　　　　　 (C)4　　　　　 (D)5

2、感生电动势的求法

感生电动势的严谨求法是求法拉第电磁感应定律的微分方程(*即= －)。在一般的情形下，解这个方程有一定的难度。但是，具有相对涡旋中心的轴对称性，根据这种对称性解体则可以是问题简化。

[例题5]半径为R的无限长螺线管，其电流随时间均匀增加时，其内部的磁感应强度也随时间均匀增加，由于“无限长”的原因，其外部的有限空间内可以认为磁感应强度恒为零。设内部= k ，试求解管内、外部空间的感生电场。

[解说]将B值变化等效为磁感线变密或变疏，并假定B线不能凭空产生和消失。在将B值增加等效为B线向“中心”会聚(运动)、B值减小等效为B线背离“中心”扩散(运动)。

(1)内部情形求解。设想一个以“中心”为圆心且垂直B线的圆形回路，半径为r ，根据运动的相对性，B线的会聚运动和导体向外“切割”B线是一样的。而且，导体的每一段切割的“速度”都相同，因此，电动势也相等。根据E = 知，回路上各处的电场强度应相等(只不过电场线是曲线，而且是闭合的)。

由ε_总 = πr² 和 E = 　得

E =

显然，撤去假想回路，此电场依然存在。

(2)外部情形求解。思路类同(1)，只是外部“假想回路”的磁通量不随“回路”的半径增大而改变，即 φ=πR²B

由ε_总 = πR² 和 E′= 　得

E = 　　　　(r＞R)

[答案]感生电场线是以螺线管轴心为圆心的同心圆，具体涡旋方向服从楞次定律。感生电场强度的大小规律可以用图10-12表达。

[说明]本题的解答中设置的是一个特殊的回路，才会有“在此回路上感生电场大小恒定”的结论，如果设置其它回路，E = 关系不可用，用我们现有的数学工具将不可解。当然，在启用高等数学工具后，是可以的出结论的，而且得出的结论和“特殊回路”的结论相同。

[学员思考]如果在螺线管内、外分别放置两段导体CD和EF ，它们都是以螺线管轴线为圆心、且圆心角为θ的弧形，试求这两段导体两端的电势差。