4．如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达d所用的时间，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．t₁<t₂<t₃　　 B．t₁>t₂>t₃

　 　C．t₃> t₁> t₂　 D．t₁=t₂=t₃

3．如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F₁和F₂拉着A、B一起匀速运 动，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．F₁≠F₂ 　　　B．F₁=F₂　　 C．T₁>T₂　　　 D．T₁=T₂

2．一个物体在5个共点力的作用下保持平衡，现在撤消其中的两个力，这两个力的大小分别为15N和20N，其余3个力保持不变，则该物体所受的合力大小可能是　　 (　　 )

　 A．4N　　 　　B．0 　　　C．8N　 　　　D． 40N　

1．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．同一辆车，速度越大越难刹住，所以速度越大惯性越大

　 B．作用在运动物体上的某力消失后，物体运动的速度可能不断增加

　 C．放在水平桌面上的物体保持静止，是由于物体所受作用力和反作用力相等

　 D．物体运动状态发生变化，是与作用在物体上的外力分不开的

18．设二次函数满足下列条件：

①当时，的最小值为0，且成立；

②当时，≤≤2+1恒成立．

(1)求的值；　　

　 (2)求的解析式；

(3)求最大的实数，使得存在实数t,只要当∈时，就有成立．

[解析](1)在②中令，有，故．　　

(2)由①知二次函数的关于直线对称，且开口向上

故设此二次函数为，()，

∵，∴．∴　　　　　　　　　　　　　　

　(3)假设存在，只需，就有．

，

令，

∴，

时，对任意的

恒有， ∴的最大值为．　　　　　　

17．(2008年广东)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

(注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝)

[解析]设楼房每平方米的平均综合费为元，则

　　 ，令得

　　 当时，，当时，

　　 因此，当时，取最小值

答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．

16．函数的定义域为(为实数).

　 (1)当时，求函数的值域；

　 (2)若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

　 (3)函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

[解析](1)显然函数的值域为．

(2)若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即，

只要即可，　　　　　　　　

由，故，所以，

故的取值范围是；　　　

(3)当时，函数在上单调增，无最小值，

当时取得最大值；

由(2)得当时，函数在上单调减，无最大值，

当时取得最小值；

　 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

　当 时取得最小值.　　　　　　　

15．已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值　　　　　 (2)解不等式

[解析](1)　

(2)

　 而函数f(x)是定义在上为增函数

　　　 ∴　

　 即原不等式的解集为

14．函数在区间[2，3]上的最大值为．

13．若，则．