3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：

2. 角度制与弧度制的换算：

　 ∵ 360°=2p rad 　　∴180°=p rad

　 ∴ 1°=

在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略

1． 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．

　如下图，依次是1rad ， 2rad ， 3rad　 ，αrad

探究：

⑴平角、周角的弧度数，(平角=p rad、周角=2p rad)

⑵正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0

⑶角a的弧度数的绝对值　 (为弧长，为半径)

⑷角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位、进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同

⑸用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同(都是0)

　 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同

18．(8分)当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据

(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．

(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)．

(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)．

17.(8分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g=10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

16.(8分)如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空.为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5 s末滑到杆底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10 m/s².求:

(1)该学生下滑过程中的最大速率.

(2)滑杆的长度.

15.(8分)如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为16 m,传送带以v₀=10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.(sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s²)

14.(8分)如右图所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如下图所示,取重力加速度g=10 m/s².求:

(1)小环的质量m.

(2)细杆与地面间的倾角α.

15.(8分)如图所示,质量为m₁=5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m₂=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s²,求:(1)斜面对滑块的摩擦力.

(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.

12． 在《验证共点力的合成定则》的实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差？________________(多选)

A．两个分力F₁、F₂间的夹角尽量小些

B．两个分力F₁、F₂的大小要尽量大些

C．拉橡皮条的细绳要稍短一些

D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度