4.(07海南卷)据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离
m,导轨长L=5.0m,炮弹质量
。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为
,求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。
3.(07南京二模)如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为 ( )
A.0.1A B.0.2 A
C.0.05A D.0.01A
2.(07广东茂名模考)如图所示,用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒,铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场,棒中通入自左向右的电流。当棒静止时,弹簧秤示数为F1;若将棒中电流反向,当棒静止时,弹簧秤的示数为F2,且F2>F1,根据上面所给的信息,可以确定 ( )
A.磁场的方向
B.磁感应强度的大小
C.安培力的大小
D.铜棒的重力
1.如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线电流垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的合力,以下说法正确的是(
)
A.导线a所受合力方向水平向右
B.导线c所受合力方向水平向右
C.导线c所受合力方向水平向左
D.导线b所受合力方向水平向左
2.磁电式电流表的工作原理:如图所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的磁场。放在其中的通电线圈不论转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线框两边所受的磁场力始终与线框平面垂直。线圈转动时,通过转轴收紧两根螺旋弹簧。这样,线圈在通电时除了受到磁力外,还受到弹簧的反抗力,当两种力的作用效果达到平衡时,线圈停在一定的位置上。线圈的偏转角度θ与电流I成正比,这样,在线圈上装上指针,由于指针偏转角度跟电流大小成正比,就能根据指针偏转角度的大小得出电流的数值。它的优点是电流表刻度是均匀的.灵敏度高。
[应用2]矩形线圈abcd放在匀强磁场中,磁场方向沿z轴,磁感应强度B=1.34×10-2T.如图所示.线圈边长ad=6cm,ab=8cm,线圈是均匀的,总质量为2.8×10-3kg,此线圈可绕ad边自由转动,当线圈静止在与xOz平面成30°角的位置,则通过线圈的电流的大小为 ,方向为
(g取10m/s2)
导示:设矩形线圈abcd的总质量为m0
方向沿abcda(用左手定则判断bc边。
电磁力矩就是安培力的力矩,可用M电=BIScosθ计算,其中S为线圈的面积,θ为匀强磁场B与线圈平面的夹角,该公式不仅仅适用于矩形线圈,对其他形状的线圈,包括形状不规则的线圈都适用.
类型一有关安培力的计算
[例1]水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图所示,问:
(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
导示:从b向a看视图如图所示。
根据左手定则判定磁场方向水平向右。
该题为安培力与力学,电路相联系的综合问题,求解时要注意:①要正确地对通电导体进行受力分析,特别是安培力的方向,牢记安培力的方向既和B垂直又和L垂直。②由于B、I、L的方向关系涉及三维的立体空间,为便于分析,要善于选择合理的角度,将立体图转化为平面图(俯视图、剖视图、侧视图等)。
类型二导线之间的安培力
[例2]如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同,方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为 ( )
A.F1 B.F1- F2 C.F1+ F2 D.2 F1- F2
导示:根据安培定则和左手定则,可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1,方向向左.同理b受a磁场的作用力大小也是F1,方向向右.新加入的磁场无论什么方向,a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等方向相反.如果F与F1方向相同,则两导线受到的力大小都是F1+ F2,若F与F1方向相反,a、b受到的力的大小都是│F- F1│.因此当再加上磁场时若a受的磁场力大小是F2,b受的磁场力大小也是F2,所以A对。故选A。
此题没有指明外加磁场确切方向,应该立即意识到可能有两种情况,然后分别进行分析,但这样终究稍微麻烦些.左手定则中涉及电流、磁场、磁场力三个量的方向.此题中外加磁场一旦确定以后其方向是不变的.但a、b两电流方向相反,故a、b所受外加磁场的力必定反向,然后再与F1合成就行了.
类型二磁感应强度的测量
要测量一个物理量,首先要确定测量的原理,这里提供的方法是利用安培力的方法来测量的。
[例2]如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置.一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极),并经开关S与电源连接.容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同;开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差.若闭合开关S后,a、b管中液面将出现高度差为h,电路中电流表的读数为I,求磁感应强度B的大小.
导示: 开关S闭合后,导电液体中有电流由C流向D,根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F的作用,在液体中产生附加压强p,这样a、b管中液面将出现高度差.设液体中产生附加压强为p,则:所以磁感应强度月的大小为:
此类问题的特点是题干长,解答简单.解答时需要认真审题,弄清题目所叙述的物理实质,转化成熟悉的物理模型来求解.
用左手定则判定:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿人手心,并使 指向电流的方向,那么,所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
议一议:安培力公式F=BIL只适用于匀强磁场吗?
知识点一安培力的大小与方向
要判断求解安培力,首先要明确导线所在处的磁场,再根据安培力公式F=BIL求解.
[应用1]如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度
。位于纸面内的细直导线,长L=1m,通有I=1A的恒定电流。当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的可能值为(
)
A. B.
C.
D.
导示: 安培力为零的可能是磁场与导线平行或合磁场为零。如图为求得磁场最小时的矢量图,由图可知另一磁场的最小值为
,故选BCD。
本题的重点是在求解磁场,并非安培力公式的使用,但要对安培力公式使用条件要熟悉。
知识点二磁电式电表的工作原理
1.磁电式电流表的构造:如图所示,在一个磁性很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯,铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框,铝框上绕有线圈,铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和-个指针,线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上,被测电流经过这两个弹簧流入线圈。
2.公式的适用条件:一般只适用于匀强磁场.
1.当B、I、L两两垂直时, .若B与I(L)夹角为θ,则 .
磁场对电流的 叫安培力.
15.(2009·海南高考)为了验证“植物主茎顶芽产生的生长素能够抑制侧芽生长”,某同学进行了以下实验:
①选取健壮、生长状态一致的幼小植株,分为甲、乙、丙、丁4组,甲组植株不做任何处理,其他三组植株均切除顶芽。然后乙组植株切口不做处理;丙组植株切口处放置不含生长素的琼脂块;丁组植株切口处放置含有适宜浓度生长素的琼脂块。②将上述4组植株置于相同的适宜条件下培养。
回答下列问题:
(1)各组植株侧芽的预期生长情况分别为:甲组 ;乙组 ;丙组 ;丁组 。
(2)比较甲组与乙组的预期结果,能够说明 。
(3)比较乙组和丙组的预期结果,能够说明 。
(4)比较丙组和丁组的预期结果,能够说明 。
(5)顶芽产生的生长素抑制侧芽生长的原因是 。
解析:由分析植物顶端优势产生的原因可知:甲、乙、丙、丁组幼小植株的生长情况应分别为生长受抑制、生长、生长、生长受抑制。验证实验需设置对照,实验变量是导致不同组别结果不同的原因。如甲组与乙组实验结果不同,说明实验变量--顶芽生长抑制侧芽生长。若不同组别的实验结果无差异,则说明该实验变量对该实验过程无影响,如乙组与丙组的实验结果相同,说明不含生长素琼脂块对侧芽生长无影响。
答案:(1)生长受抑制 生长 生长 生长受抑制
(2)顶芽生长抑制侧芽的生长
(3)不含生长素琼脂块对侧芽生长没有影响
(4)对侧芽生长起抑制作用的是生长素
(5)顶芽产生的生长素向下运输,在侧芽处积累较多,侧芽对生长素浓度比较敏感,使侧芽生长受到抑制
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