17.(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
男生 |
|
5 |
|
女生 |
10 |
|
|
合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7. 879 |
10.828 |
(参考公式:,其中
)
16.(本题满分14分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面
,
,且
=2 .
(1)求四棱锥B-CEPD的体积;
(2)求证:平面
.
15.(本题满分12分)已知复数,
,且
.
(1)若且
,求
的值;
(2)设=
,求
的最小正周期和单调减区间.
14.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据的茎叶图如下图甲,在样本的20人中,记身高在,
的人数依次为
、
、
、
.图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图,由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是
班;图乙输出的
.(用数字作答)
图甲 图乙
13.已知点M(1,0)是圆C:内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是 。
12.复数的虚部是
.
11. 命题“”的否定为
.
10.已知函数在区间
内是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9.一个空间几何体的三视图如下:其中主视图和侧视图都是上底为,下底为
,高为
的等腰梯形,俯视图是两个半径分别为
和
的同心圆,那么这个几何体的侧面积为
A. B.
C.
D.
8.过曲线(
)上横坐标为1的点的切线方程为
A. B.
C.
D.
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