21．(2006山东)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=

－1，则展开式中常数项是

A.－45i　　 　　　　B. 45i　　 　　　　C.－45　　　　　　 D.45

解：第三项的系数为－，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为－ 得n＝10，则＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为＝45，选A

20．(2006全国I)在的展开式中，的系数为

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　 D．

_{答案　 C}

解析　 在的展开式中，x⁴项是=－15x⁴，选C.

19．(2006辽宁)的值为(　)

A．61　 　　　 B．62　 　　　　 　　 C．63　　　 　　　　 D．64

答案　 B

解：原式＝，选B

18．(2006江西)在的二项展开式中，若常数项为，则等于(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案　 B

解：，由解得n＝6故选B

17．(2006江西)在(x－)²⁰⁰⁶ 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝

S等于(　 )

A.2³⁰⁰⁸　　　　　　 B.-2³⁰⁰⁸　　　　　　 C.2³⁰⁰⁹　　　　　 D.-2³⁰⁰⁹

答案　 B

解：设(x－)²⁰⁰⁶＝a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆

则当x＝时，有a₀()²⁰⁰⁶+a₁()²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝0 (1)

当x＝－时，有a₀()²⁰⁰⁶－a₁()²⁰⁰⁵+…－a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝2³⁰⁰⁹ (2)

16．(2006江苏)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

A.　　　 0　　　B.2　　　C.4　　　D.6

答案　 B

[思路点拨]本题主要考查二项式展开通项公式的有关知识.

　　 　[正确解答]的展开式通项为，因此含

x的正整数次幂的项共有2项.选B

15．(2006湖南)若的展开式中的系数是80，则实数a的值是

　 A．-2　　　　 　B. 　　 　C. 　　　　D. 2

答案　 D

解析　 的展开式中的系数=x³， 则实数的值是2，选D

14．(2006湖北)在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有

A．3项 　　　　　　B．4项　 　　　　C．5项　 　　　　　D．6项

答案　 C

解：，当r＝0，3，6，9，12，15，18，21，24时，x的指数分别是24，20，16，12，8，4，0，－4，－8，其中16，8，4，0，－8均为2的整数次幂，故选C

13．(2007江西文)设，

则的值为(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案　 A

12．(2007江西理)已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于(　)

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案　 C