8.在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为　　　　　 .

答案　

7.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为　　　　 .

答案　 33

6.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个内切球O,则在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内任取点M，点M在球O内的概率是　　　　 .

答案　

5.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是　　　　 .

答案　

4.如图为一半径为2的扇形(其中扇形中心角为90°)，在其内部随机地撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为　　　　　 .

答案　 1-

3.当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是　　　　 .

答案　

2.在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是　　　　　　 .

答案　

1.在区间(15，25］内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17＜a＜20的概率是　　　　 .

答案　

12.甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为，求：

(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；

(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率.

解　 (1)甲投进2球的概率为

·=，

乙投进1球的概率为

·=，

甲投进2球且乙投进1球的概率为

×=.

(2)在甲第一次投篮未进的条件下,甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A),或甲后两投一进且乙三投零进(记为B),

P(A)=·[·+]

=×=,

P(B)=··

=×=,

故所求概率为P(A+B)= .

11.已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.

(1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;

(2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.

解　 (1)第一个小组做了三次试验,至少两次试验成功的概率是P(A)=·+=.

(2)第二个小组在第4次成功前,共进行了6次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,其中各种可能的情况种数为=12.因此所求的概率为

P(B)=12×·=.