10．已知函数f(x)＝asin2x+cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为(　)

A.　 　　　　　B.　　　　　　　　 C.　　　　　　 　D．2

解析：函数y＝sinx的对称轴方程为x＝kπ+，k∈Z，f(x)＝sin(2x+φ)，其中tanφ＝，故函数f(x) 的对称轴方程为2x+φ＝kπ+，k∈Z，而x＝是其一条对称轴方程，所以2×+φ＝kπ+，k∈Z，解得φ＝kπ+，k∈Z，故tanφ＝＝tan(kπ　

+)＝，所以a＝.

答案：C

9．在△ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a＝b”是“acosA＝bcosB”的　 (　)

A．充分不必要条件　 　　　　　　　　B．必要不充分条件

C．充要条件　 　　　　　　　　　　　D．既不充分又不必要条件

解析：a＝b⇒A＝B⇒acosA＝bcosB，条件是充分的；acosA＝bcosB⇒sinAcosA＝sinBcosB⇒sin2A＝sin2B⇒2A＝2B或2A+2B＝π，即A＝B或A+B＝，故条件是不必要的．

答案：A

8．(文)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为　　 (　)

A. 　　　B.　　　 C.　　 　D.

解析：设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，则腰长为2a.

由余弦定理得cosθ＝＝.

答案：D

(理)△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为(　)

A.　 　　　B.　　　 C. 　　　D．9

解析：由余弦定理得：三角形第三边长为

　 ＝3，

且第三边所对角的正弦值为 ＝，

所以2R＝⇒R＝.

答案：C

7．(理)给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．y＝sin(+)　 　　　　　　　　　B．y＝sin(2x+)

C．y＝sin|x| 　　　　　　　　　　　D．y＝sin(2x－)

解析：∵T＝＝π，∴ω＝2.对于选项D，又2×－＝，所以x＝为对称轴．

答案：D

6．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是　　　 (　)

A．直角三角形　 　　B．锐角三角形　 C．钝角三角形 　　　D．等腰三角形

解析：cosA＝sin(－A)＞sinB，－A，B都是锐角，则－A＞B，A+B＜，C＞.

答案：C

5．(2010·惠州模拟)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ＜2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　)

A.　 　　B.　　　 C. 　　　　D.

解析：依题意得y＝sin(x－)＝sin(x－+2π)＝sin(x+)，将y＝sinx的图象向左平移个单位后得到y＝sin(x+)的图象，即y＝sin(x－)的图象．

答案：B

4．设a＝sin15°+cos15°，b＝sin17°+cos17°，则下列各式中正确的是　　　　 (　)

A．a＜＜b 　　　　　　　　B．a＜b＜

C．b＜＜a 　　　　　　　　D．b＜a＜

解析：a＝sin(15°+45°)＝sin60°，

b＝sin(17°+45°)＝sin62°，b＞a.

＝sin²60°+sin²62°＞2sin60°sin62°＝sin62°，

∴＞b＞a.

答案：B

3．已知sin(x+)＝－，则sin2x的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．－　 　　　　B.　　　　　 C．－ 　　　　　D.

解析：sin(x+)＝(sinx+cosx)＝－，

所以sinx+cosx＝－，

所以(sinx+cosx)²＝1+sin2x＝，故sin2x＝－.

答案：A

2．已知sinα＝，cosα＝－，且α为第二象限角，则m的允许值为(　)

A.＜m＜6　 　B．－6＜m＜　　 C．m＝4　 　　D．m＝4或m＝

解析：由sin²α+cos²α＝1得，()²+(－)²＝1，

∴m＝4或，又sinα＞0，cosα＜0，把m的值代入检验得，

m＝4.

答案：C

1．cos(－)－sin(－)的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　　　B．－　　　 C．0 　　　　D.

解析：原式＝cos(－4π－)－sin(－4π－)

＝cos(－)－sin(－)

＝cos+sin＝.

答案：A