8.在数列{an}中,若 (3n-1)an=1,则
nan=___________.
7.无穷数列{}(k=1,2,3,……)的各项和是___________.
6. 等于
A.1
B.0 C.
D.不存在
5.已知等比数列{an}的公比为q(q≠-1),其前n项的和为Sn,若集合N={S|S=},则N等于
A.{0,1} B.{1, } C.{0,
} D.{0,1,
}
4.设f(x)=(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n,f(x)中x2的系数为Tn,则等于
A. B.
C.1 D.2
3.设Sn是无穷等比数列的前n项和,若Sn=
,则首项a1的取值范围是
A. (0,)B.(0,
) C.(0,
)∪(
)D.(0,
)∪(
,1)
2.已知a>b>1,则的值是
A. - B.
C.-b D.不存在
1.设等比数列{qn-1}(|q|>1)的前n项和为Sn,则的值是
A. B.
C.q2 D.q4
4.下列数列,不存在极限的是…( )
A. B.
C.-1,1,-1,1,…,(-1)n,… D.
答案:C.选项A的极限是0,选项B,an=的极限是0,选项D的极限an=
=1+
→0+1=1.
3.命题:①单调递减的无穷数列不存在极限;②常数列的极限是这个常数本身;③摇摆的无穷数列不存在极限.以上命题正确的是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:B.由极限的定义仅有②是正确的.①的反例是an=这是无穷单调递减数列,它的极限是零;③的反例是an=
它是摇摆的无穷数列,它的极限是零.因为|an-0|=|
-0|=
可以任意小.故选B.
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