20．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。先采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。

(Ⅰ)求从甲、乙两组个抽取的人数；

(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。

19．本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，，D、E分别为AA₁、BC₁的中点

平面

证明：AB=AC

(1)　　　 设二面角A-BD-C为60⁰，求与

平面BCD所成角的大小

18．(本小题满分12分) (注意：在试题卷上作答无效)

设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B

答案：

17．17.(本小题满分10分) (注意：在试题卷上作答无效)

等差数列中，，求数列的前n项和S

16．设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于　　　　 .

解析：由小圆面积得小圆的，由得，所以

答案：8

15．已知圆O：和点A(1，2)，过点A 且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 　　　　

　　 解析：由切线方程 得横、纵截距分别为5和，得面积为

　　 答案：

14．的展开式中的系数为　　　　　 .

解析：

答案：6　

13．设等比数列的前项和为.若　　　　　 .

　 解析：由条件得q³=3，所以

答案：3　

12．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为

上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方

体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标　　　　　

的面的方位是

(A)南　　　 (B)北　　　 (C)西　　　　　 (D)

解析：空间想象几何体还原能力

答案：B

11．已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

解析：由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k

答案：D