13.(2009江苏卷)设是公比为
的等比数列,
,令
,若数列
有连续四项在集合
中,则
= .
[解析] 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。
有连续四项在集合
,四项
成等比数列,公比为
,
= -9
12.(2009浙江文)设等差数列的前
项和为
,则
,
,
,
成等差数列.类比以上结论有:设等比数列
的前
项积为
,则
, , ,
成等比数列.
答案: [命题意图]此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查了数列中等差数列和等比数列的知识,也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.
[解析]对于等比数列,通过类比,有等比数列的前
项积为
,则
,
,
成等比数列.
11.(2009浙江文)设等比数列的公比
,前
项和为
,则
.
[命题意图]此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式,通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系.
[解析]对于 .
10.(2009浙江理)设等比数列的公比
,前
项和为
,则
.
答案:15
[解析]对于
9.(2009安徽卷理)已知为等差数列,
+
+
=105,
=99,以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是
(A)21 (B)20 (C)19 (D) 18
[解析]:由+
+
=105得
即
,由
=99得
即
,∴
,
,由
得
,选B
8.(2009宁夏海南卷文)等差数列的前n项和为
,已知
,
,则
(A)38 (B)20
(C)10 (D)9 .
[答案]C
[解析]因为是等差数列,所以,
,由
,得:2
-
=0,所以,
=2,又
,即
=38,即(2m-1)×2=38,解得m=10,故选.C。
7.(2009宁夏海南卷理)等比数列的前n项和为
,且4
,2
,
成等差数列。若
=1,则
=
(A)7 (B)8 (3)15 (4)16
解析:4
,2
,
成等差数列,
,选C.
6.(2009辽宁卷理)设等比数列{ }的前n 项和为
,若
=3
,则
=
(A) 2 (B) (C)
(D)3
[解析]设公比为q ,则=1+q3=3 Þ q3=2
于是 .
[答案]B
5.(2009辽宁卷文)已知为等差数列,且
-2
=-1,
=0,则公差d=
(A)-2 (B)- (C)
(D)2
[解析]a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1
Þ
d=-
[答案]B
4.(2009福建卷理)等差数列的前n项和为
,且
=6,
=4, 则公差d等于
A.1
B C.-
2
D 3
[答案]:C
[解析]∵且
.故选C .
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