6. AC⊥BD或四边形ABCD菱形等;

[解答题]

6. 在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件_______时，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

◆答案提示： 1-4 CDAC； 5.3cm;

5.△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为______

4.PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A PA⊥BC　　 B BC⊥平面PAC　 C AC⊥PB　 　　D PC⊥BC

[填空题]

3.给出下列命题：

①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；

②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；

③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；

④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β．

上述命题中不正确的是　　　　　　　　　　 ( 　)

A.①②③④　　 B.①②③　　 C.①③④　　　 D.②③④

2.下列命题中正确的是　　　　　　　　 ( 　　)

A.过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个

B.过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个

C.过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

D.过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

1.若两直线a⊥b，且a⊥平面a，则b与a的位置关系

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、相交　　　　　　 B、b∥a　 　　C、b∥a，或bÌa　　 D、bÌa

3．线面角的求法：作出射影转化为平面内的角.　

同步练习　　　　　 9.3线面垂直、三垂线定理

[选择题]

2.证明线面垂直的常用方法：

(1)用判定定理；　　　　

(2)与直线的垂面平行

(3)用面面垂直的性质定理；

(4)同一法.

(5)用活三垂线定理证线线垂直.

1.熟练掌握线面垂直的判定定理及性质定理.