水平预测

双基型

★1.下列说法中正确的是(　 　　　 ).

(A)一定质量的气体的体积是不会改变的

(B)气体的体积等于所有分子的体积之和

(C)所有气体的压强都是由气体受重力引起的

(D)密闭容器内气体对各个方向上器壁的压强大小相同

答案:D

★2.一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态参量p、V、T、的变化情况可能是(　　　 ).(1995年上海高考试题)

(A)p、V、T都增大　　　　　　　　　　 (B)p减小,V和T增大

(C)p和V减小,T增大　　　　　　　　 (D)p和T增大,V减小

答案:ABD

★★3.如图所示各图中,p表示气体的压强,V表示体积,T表示热力学温度,t表示摄氏温度,则正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是图(　 ).(2002年上海高考试题)

答案:AC

纵向型

★★4.如图所示,竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差为70cm,当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起一些,管内水银面将( ).

(A)向上移动　　　　　　　　 (B)向下移动

(C)不移动　　　　　　　　　　 (D)先向下移动,然后再向上移动

答案:A

★★5.一定质量的理想气体可经不同的过程从一种状态(p₁、V₁、T₁)变到另一种状态(p₂、V₂、T₂),已知T₂＞T₁,则在这些过程中(　 ).(1990年全国高考试题)

(A)气体一定从外界吸收热量　　　　　　　　　　 (B)气体和外界交换的热量都是相等的

(C)外界对气体所做的功都是相等的　　　　 (D)气体内能的变化都是相等的

答案:D

★★6.某同用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验,操作完全正确.根据实验数据却在如图所示的p-V图上画出了两条不同的双曲线,造成这种情况的可能原因是　 (　　　 ).(2001年上海高考试题)

(A)两次实验中空气质量小同

(B)两次实验中温度不同

(C)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体压强的数据不同

(D)两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取的气体体积的数据不同

答案:AB

★★★7.一绝热隔板将一绝热长方形容器隔成两部分,两边分别充满气体,隔板可无摩擦移动.开始时,左边的气体的温度为0℃,右边的气体的温度为20℃,隔板处于静止状态,当左边的气体加热到20℃,右边的气体加热到40℃时,则达到平衡状态时隔板的最终位置(　　　 ).(2000年全国高考理科综合试题)

(A)保持不动　　　　 (B)在初始位置右侧　　　　　　 (C)在初始位置左侧　　　 (D)决定于加热过程

答案:B

★★★8.如图所示,一端封闭的U形玻璃管竖直放置,左管中封闭有20cm长的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.现将阀门S打开,流出部分水银,使封闭端水银面下降18cm,则开口端水银面将下降___cm(设此过程中气体温度保持不变,大气压强为76cmHg).

答案:54

★★★9.已知高山上某处的气压为0.40atm,气温为-30℃,则该处1cm³大气中的分子数约为____________个.(在标准状态下1mol气体的体积为22.4L).(1991年全国高考试题)

答案:1.2×10¹⁹

横向型

★★★10.A、B为两个相同的固定在地面上的气缸,内部有质量相等的同种气体,且温度相同,C、D为两重物,质量m_C＞m_D,按如图所示方式连接并保持平衡.现使它们的温度都升高10℃,不计活塞质量及滑轮系统的摩擦,则系统重新平衡后　　　　　　　 (　　　 ).

(A)C下降的高度比D下降的多

(B)C下降的高度比D下降的少

(C)C、D下降的高度一样多

(D)A、B气缸内气体的最终压强与初始压强不相同

答案:A

★★★★11.如图所示,竖直放置的气缸内盛有气体,上面被一活塞盖住,活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接,系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p₀=1.00×10⁵N/m?,活塞到缸底的距离t=0.500m,缸内横截面积S=1.00×10^-2m².今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处,此时提力为F=500N.弹簧的原长l₀应为多少?若提力为F=700N,弹簧的原长l₀又应为多少(不计摩擦及活塞和弹簧的质量,并假定在整个过程中,气缸不漏气,弹簧都遵从胡克定律)?(2002年北京春季高考试题)

答案:1.5m,0.833m

★★★★★12.一球形热气球,其隔热很好的球皮连同吊篮等装载物的总质量为300㎏.经加热后,气球膨胀到最大体积,此时它的直径为18m,球内外气体成分相同,而球内气体压强则稍稍高过大气压,试求出刚好能使热气球上升时球内空气的温度.已知此时大气温度为27℃,压强为1atm,在标准状况下空气的密度为1.3㎏/m³.(第九届全国中学生物理竞赛决赛试题)

答案:54℃

阶梯训练

气体的状态和状态参量

双基训练

★1.关于气体的体积,下列说法中正确的是(　　　 ).[1]

(A)气体的体积与气体的质量成正比

(B)气体的体积与气体的密度成反比

(C)气体的体积就是所有气体分子体积的总和

(D)气体的体积是指气体分子所能达到的空间

答案:D

★2.对于一定量的气体,下列说法中正确的是(　 ).(2000年全国高考试题)[1]

(A)当分子热运动变剧烈时,压强必变大

(B)当分子热运动变剧烈时,压强可以不变

(C)当分子间的平均距离变大时,压强必变小

(D)当分子间的平均距离变大时,压强必变大

答案:B

★3.在研究气体的热学性质时,描述气体的热力学状态的参量有_________.对于一定质量的气体,若这三个参量都不变,则气体状态________(选填”变化”或”不变”).若该气体状态发生改变,则至少有______个参量发生广变化.[1]

答案:气体的温度、体积和压强,不变,两

★4.据报道,美国的一个研究小组利用激光制冷技术,将铯原子冷却到了290nK的极低温度,这一温度是______K.某人体温是36.5℃,也可以说体温为__________K.某人体温升高1.5℃,也可以说体温升高了_________K.[1.5]

答案:2.9×10^-7,309.5,1.5

★★5.有一房间,上午10时温度为15℃,下午2时的温度为25℃,假定大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,房间内的(　 ).[1.5]

(A)空气密度增大　　　　　　　　 (B)空气分子的平均动能增大

(C)空气分子的速率增大　　　 (D)空气质量增大

答案:B

纵向应用

★★6.如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,管内由水银柱封住一段空气柱.如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉,保持弯曲部分管子位置不动,则封闭在管内的空气柱将( ).[2]

(A)体积变小　　　　 (B)体积变大

(C)压强变小　　　　 (D)压强不变

答案:A

★★7.对于一定质量的气体,下列说法中上正确的是(　　　 　　　 ).[2]

(A)如果体积V减小,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面

积的总冲量一定增大

(B)如果压强p增大,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大

(C)如果温度T不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变

(D)如果密度ρ不变,气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变

答案:B

★★8.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p₀=76cmHg,则四部分气体的压强分别为p_a=________cmHg,p_b=__________cmHg,p_c=_______cmHg,p_d=_________cmHg.[3]

答案:76,86,66,86

★★★9.如图所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置.金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为p₀,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于(　 ).(1994年全国高考试题)＞＞p.147[3]

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　 (D)

答案:D

★★★10.如图所示,一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定量的理想气体封在气缸内,活塞与气缸擘无摩擦,气体处于平衡状态.现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点.在气缸达到平衡后,与原来相比,则(　 ).(2000年广东高考试题)[3]

(A)气体的压强变大　　　　　　 (B)气体的压强变小

(C)气体的体积变大　　　　　　 (D)气体的体积变小

答案:AD

★★★11.关于大气压的存在,有个科学史上传为美谈的”马德堡半球”实验:1645年,德国的马德堡有个叫格里克的人做了两个中空的金属半球,直径均为1.2英尺(约0.37m),如图所示.把它们扣在一起,然后抽去其中的空气,这两个半球靠大气的压力紧密地连在一起,用16匹马方才拉开.试估算要把此马德堡半球分开,这16匹马对每个半球作用的拉力约为_________N.[4]

答案:1.1×10⁴

横向拓展

★★★12.如图所示,用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管,将它的开口向下插在水银槽中,由于管内有一部分空气,此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度均不计,此时弹簧秤的示数等于(　　 ).[3]

(A)进入试管内的H高水银柱的重力

(B)外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差

(C)试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力

(D)上面(A)(C)所述的两个数值之差

答案:BC

★★★13.如图所示,一圆柱形容器上部圆筒较细,下部的圆筒较粗且足够长,容器的底是一个可以沿下部圆筒无摩擦移动的活塞S,用细绳通过测力计F将活塞提着,容器中盛水.开始时,水面与上圆筒的开口处在同一水平面上,在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移,在这个过程中,测力计的示数是(　　 ).[4]

(A)先变小,然后保持不变

(B)一直保持不变

(C)先变大,然后变小

(D)先变小,然后变大

答案:A

★★★★14.如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中(　　　 ).[5]

(A)A瓶中的药液先用完

(B)B瓶中的药液先用完

(C)随着液面下降,A瓶内C处气体压强逐渐增大

(D)随着液面下降,A瓶内C处气体压强保持不变

答案:AC

★★★★15.如图所示.粗细均匀的U形细管水平部分长为L,管中盛有一定质量的液体,当U形管以加速度a向右运动时,两管中液面的高度差Δh=_______.[5]

答案:

★★★★16.如图所示,粗细均匀的试管,横截面积为S,质量为m的活塞可在其内部无摩擦地滑动,它封闭了一段气柱.现使试管在水平面内以角速度ω绕轴OO′匀速转动,此时活塞和转轴的距离为L.活塞不漏气,运动中封闭气体的温度不变,大气压强为p₀,.则此时封闭气体的压强为多少?＞＞p.148[6]

答案:

★★★★★17.如图所示,芹边容器里液体的密度为ρ₁,右边容器里液体的密度为ρ₂,a、b两管液柱的高度差为h,容器A中气体的压强为_______(已知大气压强为p₀).(第四届全国力学竞赛试题)[l0]

答案:

气体实验定律

双基训练

★1.关于温度,下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)气体的温度升高1℃,也可以说温度升高1K;温度下降5K,也就是温度下降5℃

(B)温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T升至2T

(C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度

(D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到

答案:A

★2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是(　　　 ).[1]

(A)分子的平均动能　　　　　　 (B)单位体积内的分子数

(C)气体的压强　　　　　　　　　　 (D)分子总数

答案:BC

★★3.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K时压强的(　 ).[2]

(A)1/27　 　　　 (B)1/273　　　　 (C)1/300　　　　 (D)1/573

答案:C

★★4.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是(　 ).[2]

(A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是温度升高前体积的1/273

(B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273

(C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比

(D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比

答案:BD

★★5.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面的高度差将( ).(1990年上海高考试题)[2.5]

(A)增大　　　　 (B)减少　　　　 (C)保持不变　　　　 (D)无法确定

答案:A

★★6.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将(　　　 ).[3]

(A)增大　　　　　　　　 (B)减小

(C)不变　　　　　　　　 (D)两侧空气柱的长度未知,不能确定

答案:A

纵向应用

★★7.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是(　　　 ).(2001年上海理科综合试题)[2]

(A)软木塞受潮膨胀　　　　　　　　　　　　　 (B)瓶口因温度降低而收缩变小

(C)白天气温升高,大气压强变大　　　　 (D)瓶内气体因温度降低而压强减小

答案:D

★★8.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气泵气室的工作原理图.没大气压强为p₀,气室中的气体压强为p,气通过阀门S₁、S₂与空气导管相连接,下列选项中正确的是(　　 ).(2002年上海春季高考理科综合试题)[2.5]

(A)当橡皮碗被拉伸时,p＞p₀,S₁关闭S₂开通

(B)当橡皮碗被拉伸时,p＜p₀,S₁关闭,S₂开通

(C)当橡皮碗被压缩时,p＞p₀,S₁关闭,S₂开通

(D)当橡皮碗被压缩时,p＜p₀,S₁关闭,S₂开通

答案:C

★★9.我国民间常用”拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐将纸燃烧后放入罐内,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就紧紧地被”吸”在皮肤上,试用气体的有关性质解释这个现象.[4]

答案:火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被”吸’’在皮肤上.

★★★10.如图所示,轻弹a管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很好,则b管水银柱的下端而A′与原来a管水银柱的下端面A相比,将(　 ).[4]

(A)在同一高度　　　　　　 (B)稍高

(C)稍低　　　　　　　　　　　 (D)条件不足,无法判断

答案:C

★★★11.气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口的高度差为h,如图所示.设水的密度为ρ,大气压强为p₀,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为__________.[4]

答案:

★★★12.房间里气温升高3℃时,房间内的空气将有1%逸出到房间外,由此可计算出房间内原来的温度是________℃.[4.5]

答案:24

★★★13.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一次,抽出的气体体积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为p₀,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?[5]

答案:

★★★14.氧气瓶在车间里充气时,压强达1.5×10⁷Pa,运输到工地上发现压强降为1.35×10⁷Pa,已知车间里的温度为27℃,工地上的温度为-3℃,试判断氧气瓶在运输途中是否漏气(氧气瓶本身的热膨胀忽略不计).[5]

答案:不漏气

★★★15.一个容积为5L的没有气的篮球,用横截面积为5cm²、冲程为25cm的打气筒打气,在打第81次时,打气筒中活塞至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体的温度保持不变,p₀=76cmHg)?[6]

答案:12.5cm

★★★16.如图所示,圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上,气缸内部封有一定质量的空气,气缸质量为10㎏,缸壁厚度可不计,活塞质量为5㎏,其横截面积为50cm²,活塞与缸壁间的摩擦不计.当缸内气体温度为27℃时,活塞刚好与地面相接触,但对地面无压力.现对气缸传热,使缸内气体温度升高.问:当气缸对地面无压力时,缸内气体温度是多少℃(已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa)?[6]

答案:127℃

★★★17.如图所示,上端开口的圆柱形气缸竖直放置,横截面积为0.2m²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内.温度为300K时,活塞离气缸底部的高度为0.6m.将气体加热到330K时,活塞上升了0.05m,不计摩擦力及固体体积的变化.求物体A的体积.(2002年上海高考试题)[7]

答案:0.02m³

★★★18.验证查理定律的实验装置如图所示,在这个实验中测得压强和温度的数据中,必须测出的一组数据是_________和______.首先要在环境温度条件下调节A、B管中水银面_______________,此时烧瓶中空气压强为____________.再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里,瓶中空气温度下降至冰水混合物的温度一样,此时烧瓶中空气温度为_________K,B中水银面将_____________________,再将A管_________,使B管中水银___________面____________,这时瓶内空气压强等于__________.[10]

答案:当时的大气压,温度,等高,大气压,273,上移,下降,回复到原来的位置,大气压强减去A、B管中水银面高度差

★★★19.有一组同学对温度计进行了专题研究.他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱.根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.为了研究”伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置,图中A为一小塑料瓶,B为一吸管,通过软木塞与A连通,管的下端竖直插在大水槽中,使管内外水面有一高度差h,然后进行实验研究:

(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度h,记录的实验数据

如下表所示.

根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格.由此可得结论:①当温度升高时,管内水柱高度h将_______(选填”变大”、”变小”或”不变”).②水柱高度h随温度的变化而______(选填”均匀”或”小均匀”)变化.试从理论上分析并证明结沧②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于一个大气压).__________________________________________________________________________.

(2)通过实验,同学们发现用”伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之处,其中主要的不足之处有:

①_________________________________________________.

②_________________________________________________.(2002年上海高考试题)[12]

答案:(1)5.2,5.1,5.2,5.2①变小②均匀,封闭气体近似作等压变化(k为常数),ΔV=kΔT=kΔt,,即h随温度的变化而均匀变化(S为管的截面积)(2)①测量温度范围小②温度读数受大气压影响

★★★20.大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要的影响.现用”验证玻意耳定律”的仪器来测量大气压强p₀.注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度V_max=10ml.注射器活塞已装上钩码框架,如图所示.此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油.下面是实验步骤,试填写所缺的③和⑤.

①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L.

②_____________________________________.

③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油.

④将活塞插到适当的位置.

⑤__________________________________________.

⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量m₁.在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V₁.在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变.

⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m₂,达到平衡后,记下空气柱的体积V₂.(2)求出计算大气压强p₀的公式(用已给的和测得的物理量表示).(2002年全国高考理科综合试题)[12]

答案:(1)②称出活塞和钩码框架的总质量M⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住(2)

横向拓展

★★★★21.宇宙飞船密封舱内有一水银气压计,起飞时舱内温度为0℃,气压计示数相当于76cmHg所产生的压强,在飞船以a=9.8m/s²匀加速上升过程中(飞船离地面尚不太高),舱内温度为27.3℃,压强计示数相当于________cm高水银柱所产生的压强.[7]

答案:41.8

★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0×10⁵Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm₂,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?[6]

答案:10cm

★★★★23.如图所示为测定肺活量的装置示意图,图中A为倒扣在水中的开口圆筒,测量前尽量排尽其中的卒气.测量时被测者尽力吸足空气,再通过B将空气呼出,呼出的空气通过气管进入A内,使A浮起.已知圆筒A的质量为,m、横截面积为S、大气压强为p₀,水的密度为ρ,圆筒浮出水面的高度为h,则被测者的肺活量有多大?[8]

答案:

★★★★24.如图所示,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱.若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧.A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U形管底长CD=10cm,AC高为5cm.已知此时的大气压强为75cmHg.(1)若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间.可以向U形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱?气体的温度变为多少?[10]

答案:(1)12cm(2)右侧,25cm,375K

★★★★25.图中的竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气,气柱长l=20cm.活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态.水银面与粗筒上端相平.现使活塞B缓慢上移,直至水银的一半被推入细筒中,求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p₀=75cmHg.(1997年全国高考试题)[12]

答案:8cm

★★★★26.活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每窒各与U形管压强计的一臂相连,压强计的两臂截面处处相同.U形管内盛有密度为ρ=7.5×10²㎏/m³的液体.开始时左、右两气室的体积都为V₀=1.2×10^-2m³.,压强都为p₀=4.0×10³Pa,且液体的液面处在同一高度,如图所示.现缓缓向左推进活塞,直到液体在U形管中的高度差h=40cm.求此时左、右气室的体积V₁、V₂.假定两气室的温度保持不变,计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积,g取10m/s².(1998年全国高考试题)[14]

答案:8.0×10^-3m³,1.6×10^-2m³

★★★★27.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为m_A=12㎏,m_B=8.0㎏,横截面积分别为S_A=4.0×10^-2m.,S_H=2.0×10^-2m².一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p₀=1.0×l0⁵Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体积V₁=2.0×10^-2m³.现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸内移动的距离l为多少?重力加速度g取10m/s².(1999年全国高考试题)[14]

答案:(1)1.0×10⁵Pa(2)9.1×10^-2m

★★★★28.在如图所示的装置中,A、B和C为内径相等的玻璃管,它们都处于竖直位置.A、B两管的上端等高,管内装有水,A管上端封闭,管内密封部分气体,B管上端开口,C管中水的下方有活塞顶住.A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起.开始时,A管中气柱长度L_A=3.0m,B管中气柱长度L_B=2.0m,C管中水柱长度L₀=3.0m,整个装置处于平衡状态.现将活塞缓慢向上顶,直到C管中的水伞部被顶到上面的管中,求此时A管小气柱的长度.已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa,计算时重力加速度g取10m/s².[12]

答案:2.62m

★★★★29.麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示.图中K1、K2是相互平行的竖直毛细管,它们的内径皆为d,K₁顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时先降低R使水银面低于m,如图(a)所示,逐渐提升R,直至K₂中水银面与K₁,顶端等高,这时K₁中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设待测容器较大,水银面升降不影响其中压强,测量过程中温度不变.已知B(m以上)的容积为V,K₁的容积远小于V,水银的密度为ρ.(1)试导出上述过程中计算待测压强ρ的表达式.(2)已知V=628cm³,毛细管的直径d=0.3mm,水银密度ρ=13.6×10³㎏/m³.,h=40mm,算出待测压强p(计算时g取10m/s².,结果保留两位有效数字).(1999年广东高考试题)[15]

答案:(1)(2)2.4×10^-2pa

★★★★30.如图所示,有一个直立的气缸,气缸底到气缸口的距离为L₀(cm),用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A,把一定质量的空气封在气缸内,活塞与气缸间的摩擦可忽略.平衡时活塞上表面与气缸U的距离很小(计算时可忽略不计),周围大气的压强为H₀(cmHg).现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子的质量可忽略),平衡时活塞到气缸底的距离为L(cm).若不是把这瓶水银放在活塞上,而是把瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方,这时活塞向下移,压缩气体,直到活塞不再下移.求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件(即题中给出量之间应满足的关系).设气体的温度不变.(1996年全国高考试题)[16]

答案:若L≥H₀,则L′=L;若L＜H₀,则L′=H₀

★★★★★31有一内径均匀,两支管等长且大于78cm的、一端开口的U形管ACDB.用水银将一定质量的理想气体封闭在A端后,将管竖直倒立.平衡时两支管中液面高度差为2cm,此时闭端气柱的长度为l₀=38cm,如图所示.已知大气压强相当于h₀=76cmHg.若保持温度不变,不考虑水银与管壁的摩擦,当轻轻晃动一下U形管,使左端液面上升或下降Δh(Δh＜2cm)时,将出现什么现象?试加以讨论并说明理由.(第八届全国中学生物理竞赛预赛试题)[20]

答案:若晃动幅度小于1cm,水银柱将在最初的平衡位置附近作振动;若晃动幅度大于1cm,水银柱最终将会有一部分从开口端流出;若晃动幅度恰好等于1cm,从理论上讲,这时左、右液面恰好相平,但由于这是一种不稳定平衡,因而这种状态实际上不会出现

★★★★★32.在一个横截面积为S的密闭容器中,有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分.活塞可在容器中无摩擦地滑动,当活塞处于平衡时,活塞两边气体的温度相同,压强都是p,体积分别为V₁,和V₂,如图所示.现用某种方法使活塞稍许偏离平衡位置,然后放开,活塞将在两边气体的压力作用下来回运动.整个系统可看作是恒温的.

(1)求活塞的运动周期,将结果用p、V₁、V₂、m和S表示.

(2)求气体温度t=0℃时的周期T和气体温度t′=30℃时的周期T′的比值.(第二届全国中学生物理竞赛决赛试题)[20]

答案:(1)(2)0.95

★★★★★33.正确使用高压锅的方法是:将已盖好密封锅盖的压力锅加热,如图(a)所示,当锅内水沸腾时再加盖压力阀S,此时可认为锅内只有水的饱和蒸汽,空气已全部排除.然后继续加热,直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时,锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度).现有一压力锅,在海平面处加热能达到的预期温度为120℃.某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅,锅内有足量的水.

(1)若不加盖压力阀,锅内水的温度最高可达多少?

(2)若按正确方法使用压力锅,锅内水的温度最高可达多少?

(3)若未按正确方法使用压力锅,即盖好密封锅盖一段时间后,在点火前就加上压力阀,此时水温为27℃,那么加热到压力阀刚被顶起时,锅内水的温度是多少?若继续加热,锅内水的温度最高可达多少?假设空气不溶于水.已知:水的饱和蒸汽压p_W(t)与温度t的关系图线如图(b)所示,大气压强p(z)与高度z的关系的简化图线如图(c)所示.t=27℃时,p_W=3.6×10³Pa;z=0处p=1.013×10⁵Pa.(第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题)[25]

答案:(1)82℃(2)112℃(3)97℃,112℃

理想气体状态方程及应用

双基训练

★1.下列说法中正确的是(　 　　　 ).[1]

(A)理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型

(B)理想气体的分子间除了互相碰撞外,无其他相互作用

(C)实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体

(D)在应用理想气体状态方程时,p、V、T都必须采用国际单位制中的单位

答案:ABC

★2.一定质量的理想气体的状态参量(恒量).关于此恒量,下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)摩尔数相同的任何气体,此恒量都相同

(B)质量相同的任何气体,此恒量都相同

(C)只要是同种气体,不论质量是否相同,此恒量都相同

(D)以上说法都不正确

答案:A

★3.对于一定质量的理想气体,下列说法中正确的是(　　　 ).(1997年上海高考试题)[l]

(A)压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大

(B)压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大

(C)压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大

(D)压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大

答案:A

★★4.已知离地面越高时大气压强越小,温度也愈低.现有一气球由地面向上缓慢升起,则大气压强与温度对此气球体积的影响是(　　　 ).[1.5]

(A)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积增大

(B)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积减小

(C)大气压强减小有助于气球体积增大,温度降低有助于气球体积减小

(D)大气压强减小有助于气球体积变小,温度降低有助于气球体积增大

答案:C

★★5.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想.有人根据液态CO₂密度大于海水密度的事实,设想将CO₂液化后,送入深海海底,以减小大气中CO₂的浓度.为使CO₂液化,最有效的措施是(　　 ).[1.5]

(A)减压、升温　　　　　　 (B)增压、升温　　　　　　 (C)减压、降温　　　　　　 (D)增压、降温

答案:D

★★6.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ.现设法使其温度降低而压强升高,达到平

衡状态Ⅱ,则( ).(1999年全国高考试题)[2]

(A)状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大

(B)状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大

(C)状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大

(D)状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大

答案:BC

纵向应用

★★7.湖底温度为7℃,有一球形气泡从湖底升到水面(气体质量恒定)时,其直径扩大为

原来的2倍,已知水面温度为27℃,大气压强p₀=75cmHg,则湖水深度约为

(　　　 ).[3]

(A)25m　　　　　 (B)45m　　　　　 (C)55m　　　　　 (D)65m

答案:D

★★8.一定质量的理想气体处于某一初始状态,现要使它的温度经过状态变化后,回到初

始状态的温度,下列过程中可以实现的是( 　　　 ).(1991年上海高考试题)[3]

(A)先保持压强不变而使体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强

(B)先保持压强不变而使体积减小,接着保持体积不变而减小压强

(C)先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使体积膨胀

(D)先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使体积减小

答案:A

★★★9.一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,已知T_B＞T_A,则下

列判断中正确的是(　　　 ).[3]

(A)如果气体的体积膨胀,则气体的内能可能不变

(B)如果气体的体积膨胀,则气体的压强可能增大

(C)如果气体的压强减小,则气体的体积一定增大

(D)无论气体的压强、体积怎样变化,气体的内能一定增加

答案:BCD

★★★10.如图所示,质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸中,活塞上堆放细砂,活塞处于静止状态.现在对气体缓慢加热,同时不断取走细砂,使活塞缓慢上升,直到细砂全部取走,则在此过程中　 (　　　 ).[4]

(A)气体压强增大,内能可能不变

(B)气体温度可能不变,气体对外做功

(C)气体的体积增大,压强减小,对外不做功

(D)气体对外做功,内能一定增加

答案:B

★★★11如图所示,活塞将气缸分成甲、乙两气室,气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的,且不漏气,以E_甲、E_乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中　　　　　　　　 (　　　 ).(2000年全国高考试题)[4]

(A)E_甲不变,E_乙减小　　　　　　 (B)E_甲增大,E_乙不变

(C)E_甲增大,E_乙减小　　　　　　 (D)E_甲不变,E_乙不变

答案:C

★★★12.一钢筒内装有压缩空气,当打开阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体的压

强与大气压强p₀相同,然后立即关闭阀门.如果钢瓶外部环境保持温度不变,经

较长的时间后筒内的气体压强(　 　　　 ).[4]

(A)等于p₀ (B)大于p₀ (C)小于p₀ (D)无法判定

答案:B

★★★13.如图所示,一支两端封闭的玻璃管倾斜放置,正中有一段水银柱,两端各封闭有一定质量的理想气体,下列情况中能使水银柱向a端移动的是(　　　 ).[5]

(A)沿顺时针方向缓慢转动玻璃管,使θ角变小

(B)保持θ角不变,使玻璃管加速上升

(C)使环境的温度升高

(D)绕过b端的竖直轴转动

答案:ACD

★★★14.如图所示为内径均匀的U形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱长12cm.温度为27℃时,两侧水银面的高度差为2cm.已知大气压强为p₀=75cmHg,则当环境温度变为________℃时,两侧水银面的高度相等.[5]

答案:-5.14

★★★15.氧气瓶内贮有氧气,在27℃时,其压强为1.2×10⁷Pa.今用掉一部分氧气后,其压强变为9.0×10⁶Pa,温度降低为15℃,则所用掉的氧气占原瓶内氧气的百分比为___________.[6]

答案:21.9%

★★★16.某白炽灯灯泡的容积为150cm³,在0℃时内部残留气体的压强为1.0×10^-3Pa,该灯泡内气体总分子数约为___________个(结果保留两位有效数字).[6]

答案:4.0×10¹³

★★★17.如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分.开始时,两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为V₀,T₀和p₀.将左边气体加热到某一温度,而右边仍保持原来温度,平衡时,测得右边气体的压强为p,求左边气体的温度T.(1990年上海高考试题)[8]

答案:(-1)T₀

横向拓展

★★★18.请据图回答,经数小时后,U形管A、B两处的液面会出现下列情况(实验装置足以维持实验期间小白鼠的生命活动,瓶口密封,忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响)中的(　　 ).(2000年全国高考理科综合试题)[3]

(A)A处上升,B处下降

(B)A、B两处都下降

(C)A处下降.B处上升

(D)A、B两处都不变

答案:C

★★★★19.贮气筒内装有压缩气体,温度是27℃,压强是4×10⁶Pa.如果从筒内放出一半质量的气体,并使筒内剩余的气体的温度降到12℃,这些剩余气体的压强是多少?

答案:1.9×105Pa

★★★★20.说到爆米花,相信许多人都吃过.传统的做法是这样的:师傅在铁罐子里装一些玉米,密封严实,在煤火上摇动,均匀加热,到了一定火候,把罐口对准长长的口袋,”砰”的一声,香脆可口的爆米花就做成了.仔细想一想,这里面包含了哪些物理知识?你能用所学的物理知识进行解释吗?[5]

答案:略

★★★★21.如图所示,某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m,因上部混入少量空气,使其示数不准.当气温为27℃,标准气压计示数为76cmHg时,该气压计示数为70cmHg.

(1)在相同气温下,若用该气压计测量气压,气压计示数为68cmHg,则实际气压为多少厘米水银柱?

(2)若在气温为-3℃时,用该气压汁测得气压,气压计示数仍为70cmHg,则实际气压为多少厘米水银柱?(1992年上海高考试题)[10]

答案:(1)73.6cmHg(2)75.4cmHg

★★★★22.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分,活塞与气缸顶部有一弹簧相连,当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变.开始时B内充有一定量的气体,A内是真空.B部分高度为L₁=0.10m.此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L₂等于多少?设温度不变.(1994年全国高考试题)＞＞p.151[12]

答案:0.2m

★★★★23.一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,如图所示.最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H₀,压强等于大气压强p₀.现对气体缓慢加热,当气体温度升高ΔT=60K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,继续加热直到气柱高度为H₁=15H₀.此后,在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂,直到铁砂全部取走时,气柱高度变为H₂=1.8H₀,求此时气体的温度(不计活塞与气缸之间的摩擦).(1995午全国高考试题)＞＞p.156[13]

答案:540K

★★★★24.如图所示,一个具有均匀横截面积的不导热的封闭容器,被一不导热活塞分成A、B两部分.A、B中充有同种理想气体,活塞可无摩擦地左右移动.开始时A、B的体积分别为V_A=2V,V_B=V,温度为T_A和T_B,两边压强均为p,活塞处于平衡状态.现用某种方法使活塞能导热而发生移动,最后两部分气体温度相同.两边的压强仍为p,求:

(1)最终状态时,A、B两部分气体体积之比.

(2)最终状态时,A、B两部分气体的温度T′.(1998年上海高考试题)[13]

答案:(1)(2)

★★★★25.如图所示,均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管开口且足够长.管的横截面积为s,内装密度为P的液体,右管内有一质量为m的活塞搁在心定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T₀时,左右管内液面高度相等,两管内空气柱长变均为L,压强均为大气压强p₀.现使两边温度同时逐渐升高,问:

(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口上升?

(2)温度升高到多少时,左管内液面下降h?(1999年上海高考试题)[14]

答案:(1)(2)

★★★★26.如图951所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞面积之比S_A:S_B=1:2.两活塞用穿过B的底部的刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个气缸都不漏气,初始时A、B中气体的体积皆为V₀,温度皆为T₀=300K.A中气体压强p_A=1.5p₀,p₀是气缸外的大气压强.现对A加热,使其中气体的压强升到p_A′=2.0p₀,同时保持B中气体的温度小变,求此时A中气体温度T_A′.(2000年北京春季高考试题)＞＞p.158[15]

答案:500K

★★★★27.如图所示,一定量气体放在体积为V₀的容器中,室温为T₀=300K,有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室,B室的体积是A室的2倍,A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计),两边水银柱高度差为76cm.右室容器中连接有一阀门K,可与大气相通(外界大气压等于76cmHg).问:

(1)将阀门K打开后,A室的体积变成多少?

(2)打开阀门K后,将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K,U形管

内两边水银面的高度差各为多少?(2001年上海高考试题)[15]

答案:(1)(2)0,15.2cm

★★★★28.在密闭的啤酒瓶中,下方为溶有CO₂的啤酒,上方为纯CO₂气体,在20℃时,溶于啤酒中的CO₂的质量为m_A=1.050×10^-3㎏,上方气体状态CO₂的质量为m_B=0.137×10^-3㎏,压强为p₀=1标准大气压.当温度升高到40℃时,啤酒中溶解的CO₂的质量有所减少,变为m_A′=m_A-Δm,瓶中气体CO₂的压强上升到p₁.已知:,啤酒的体积不因溶入CO₂而变化,且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化.又知对同种气体,在体积不变的情况下p/T与m成正比.试计算p₁等于多少标准大气压(结果保留两位有效数宁).(2001年全国高考试题)[16]

答案:1.6atm

★★★★29.如图所示是低温测量中常用的一种温度计的示意图.温度计由下端的测温泡A、上端的压强计B和毛细管C构成.毛细管较长,由不导热的材料做成,两端分别与A和B相通.已知A的容积为V_A、B的容积为V_B毛细管的容积可忽略不计,整个温度计是密闭的.在室温下,温度计内气体的压强为p₀,测温时,室温仍为T₀,将A浸入待测物体达到热平衡后,B内气体的压强为p,根据以上已知的温度、压强和体积,请算出待测温度T.[15]

答案:

★★★★30.一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内,如图所示.活塞的质量为30㎏,横截面积为S=100cm²,活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气.开始时使气缸水平放置,连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l₀=50cm.经测量,外界气温为t=27℃,大气压强p₀=1.0×10⁵Pa,将气缸从水平位置缓慢地竖直立起,稳定后活塞下降了10cm,再对气缸内气体缓慢加热,活塞又上升了30cm,求:(1)弹簧的劲度系数k.(2)最后气缸内气体达到的温度.[16]

答案:(1)500N/m(2)588K

★★★★★31.如图所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,筒内有一与底面平行并可上下移动的活塞K,它将筒隔成A、B两部分,两部分的总容积V=8.31×10^-2m³.活塞导热性能良好,与筒壁无摩擦、不漏气,筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盖,盖与筒的上端边缘接触良好(无漏气缝隙).当筒内温度t=27℃时,活塞上方A中盛有n_A=3.00mol的理想气体,下方B中盛有n_B=0.400mol的理想气体,B中气体的体积占总容积的1/10.现对筒内气体缓慢加热,把一定的热量传给气体,当达到平衡时,B中气体的体积变为占总容积的1/9.问筒内的气体温度t′是多少?已知筒外大气压强为p₀=1.04×l0⁵Pa,普通气体常量R=8.31J/(mol·K).(第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题)[22]

答案:127℃

★★★★★32.如图所示,在一内径均匀的绝热的环形管内,有三个薄金属片制成的活塞将管隔成三部分.活塞的导热性和封闭性良好,且可无摩擦地在圆环内运动.三部分中盛有同一种理想气体,容器平放在水平桌面上.起始时,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是p₀,温度分别是t₁=-3℃,t₂=47℃,t₃=27℃.三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别是α₁=90°,α₂=120°,a₃=150°.

(1)求最后平衡时,三个活塞到圆环中心连线之间的夹角.

(2)已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,试求达

到平衡时气体的温度和压强.(第九届全国中学生物理竞赛预赛试题)[25]

答案:(1)99°,112°,149°(2)298K,p₀

★★★★★33.如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C,用带有阀门K₁、K₂的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差h=1.0m.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He)、B中装有1mol的氪(Kr)、C中装有1mol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K₁、K₂,三种气体互相混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为:μ_He=4.003×10^-3㎏/mol,μ_Kr=83.8×10^-3㎏/mol,μ_Xe=131.3×10^-3㎏/mol.在体积不变时,这三种气体中任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为,R为普适气体常量.(第十九届全国中学生物理竞赛预赛试题)[25]

答案:降低3.3×10²K

气体状态变化的图像

双基训练

★1如图所示为一定质量的某种气体的p-T图像.在A、B、C三个状态中,体积最大的状态是(　　　 ).[1]

(A)A状态　　　　　　 (B)B状态　　　　　　 (C)C状态　　　　　　 (D)无法确定

答案:C

★2.在如图所示的四幅图像中,能正确表示查理定律规律的是图(　 ).[l]

答案:AB

★3.一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B,在此过程中气体的密度(　　　 ).(2001年全国理科综合试题)[1.5]

(A)一直变小　　　　　　　　　　　 (B)一直变大

(C)先变小后变大　　　　　　　　 (D)先变大后变小

答案:A

★★4.如图所示,一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程,下列说法中正确的是　　 (　　　 ).[2]

(A)ab过程中气体压强减小　　　　 (B)bc过程中气体压强减小

(C)cd过程中气体压强增大　　　　 (D)da过程中气体压强增大

答案:BCD

纵向应用

★★5.如图所示是一定质量的理想气体的三种状态变化过程.对于这三个过程,下列说法中正确的是(　　 ).[2]

(A)a→d过程中气体的体积增大

(B)a→d过程中气体的体积减小

(C)b→d过程中气体的体积不变

(D)c→d过程中气体的体积增加

答案:AC

★★★6.一定质量的理想气体,由状态A通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态B.气体由A到B的过程中.正确的说法是(　　　 ).[2.5]

(A)气体的体积减小　　　　　　 (B)气体的体积增大

(C)气体对外放热　　　　　　　　 (D)气体温度升高

答案:AC

★★★7.如图(a)所示,p-T图上的abc表示一定质量理想气体的状态变化过程,这一过程在p-V图上的图线应是图(b)中的(　 ).[3]

答案:C

★★★8.一定质量的理想气体,从状态R出发,分别经过如图所示的三种不同过程变化到状态A、B、C.有关A、B、C三个状态的物理量的比较,下列说法中正确的　　　 (　　　 ).[4]

(A)气体分子的平均速率v_A＞v_B＞v_C

(B)单位体积内气体分子数n_A＜n_B＜n_C

(C)气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量I_A＜I_B＜I_C

(D)单位体积内气体分子数n_A＜n_R,n_B＜n_R,n_C＜n_R

答案:B

★★★9.一定质量的理想气体状态变化的p-T图像如图所示,由图像可知(　 　　　 ).[4]

(A)气体在a、b、c三个状态的密度ρ_a＜ρ_c＜ρ_b

(B)在a→b的过程中,气体的内能增加

(C)在b→c的过程中,气体分子的平均动能增大

(D)在c→a的过程中,气体放热

答案:BD

横向拓展

★★★10.一定质量的理想气体自状态A经状态C变化到状态B.这一过程在V-T图上的表示如图所示,则(　 ).(1999年上海高考试题)[3]

(A)在过程AC中,外界对气体做功

(B)在过程CB中,外界对气体做功

(C)在过程AC中,气体压强不断变大

(D)在过程CB中,气体压强不断变小

答案:AC

★★★11.如图所示,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态A变化到状态B时(　　　 ).(1994年上海高考试题)[4]

(A)体积必然变大

(B)有可能经过体积减小的过程

(C)外界必然对气体做功

(D)气体必然从外界吸热

答案:ABD

★★★12.如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态A的温度为T_A.状态B的温度为T_B.由图可知(　　　 ).(1994年全国高考试

水平预测

双基训练

★1.0.5mol氢气中含有(　　　 ).

(A)0.5个氢分子　　　　　　　　　 (B)1个氢分子

(C)3.01×10²³个氢分子　　　　 (D)3.01×10₁₂个氢分子

答案:C

★★2.有人设想用降低海水的温度可以得到大量的能量,相当于一个很好的永动机,关于这样的永动机,下列说法中正确的是(　　　 　　　 ).

(A)这样做可以成功,因为它符合能量守恒定律

(B)这样做不能成功,因为它违反能量守恒定律

(C)这样做没有违反能量守恒定律,但是不能成功

(D)这样做不能成功,因为它违反热力学第二定律

答案:CD

纵向型

★★★3.当将橡皮筋拉伸时,橡皮筋内分子的(　 　　　 ).

(A)引力增大,斥力减小

(B)斥力增大,引力减小

(C)引力和斥力都增大,引力增大得较多

(D)引力和斥力都减小,斥力减小得较多

答案:D

★★★★4.如图,甲、乙两金属球完全相同,若将两球从相同的初温加热到相同的末温,且不计悬线和支持面的吸热,则(　　　 　　　 ).

(A)甲球吸热较多　　　　　　　　 (B)乙球吸热较多

(C)两球吸热一样多　　　　　　 (D)无法比较哪只球吸热较多

答案:B(提示:两球受热后,体积都要膨胀,甲球因放在不导热的水平面上,受热膨胀后,球的重心升高,要克服重力做功,而耗费一部分能量,所以用来提高球体温度的能量就减少了一些(严格地讲,是甲球内能的增量就减少了一些).乙球情况刚好与甲球相反,乙球莺心的下降引起乙球重力势能的减少,重力对乙球做了功,所以乙球内能的增量要大于”供给的热量”,而两球因膨胀而引起的对大气的做功情况是几乎相同的,所以Δt_甲＜Δt_乙,选项B正确)

横向型

★★★★5.质量M=200g的木块,静止在光滑水平面上.质量m=20g的铅弹(铅的比热容c=126J/(㎏·℃))以水平速度v₀=500m/s射入木块,当它射出木块时速度变为v_t=300m/s.若这一过程中损失的机械能全部转化为内能,其中42%被子弹吸收而使其升温,对铅弹穿过木块过程,求:

(1)子弹离开木块时,木块的速度.

(2)子弹克服摩擦力做的功.

(3)摩擦力对木块做的功.

(4)产生的总热量.

(5)子弹升高的温度.

答案:(1)子弹射穿木块过程中,不受外力作用,系统的总动量守恒,有:mv₀=Mv+mv_t,木块的速度为:v=(v₀-v_t)=×(500-300)m/s=20m/s(2)子弹克服摩擦力做的功:W₁=mv₀²-mv_t²=×0.02×(500²-300²)J=1600J(3)摩擦力对木块做的功:W₂=Mv²-0=×0.2×20²J=40J(4)这一过程中损失的机械能为:W=W₁-W₂=(1600-40)J=1560J.已知损失的机械能全部转化为内能,则内能的增量,即产生的总热量Q为1560J(5)已知产生的总热量中有42%被子弹吸收而使其升温,则子弹升高的温度为:

阶梯训练

分子动理论

双基训练

★1.通常分子直径的数量级是_____m;乒乓球直径是3.8cm,其数量级是_____m;地球直径是12740km,其数量级是_____m.[1]

答案:10^-10,10^-2,10⁸

★2.物体的内能是分子的_____和_____的总和,宏观上由物体的______、_____和_____决定.[0.5]

答案:动能,势能,质量,温度,体积

★★3.布朗运动是说明分子运动的重要实验事实,则布朗运动是指(　　　 ).[0.5]

(A)液体分子的运动　　　　　　 (B)悬浮在液体中的固体分子运动

(C)固体微粒的运动　　　　　　 (D)液体分子与固体分子的共同运动

答案:C

★★4.温度的宏观意义是________________________________;温度的微观意义是________________________________.[0.5]

答案:物体的冷热程度,大量分子平均动能大小的标志

纵向应用

★★5.两种液体的体积分别为V₁、V₂,将它们混合在一个密闭容器中,经过一段时间后总

体积V<V₁+V₂,其原因是(　 　　　 ).[0.5]

(A)两种液体的密度不同　　　　　　　　　　　　　 (B)两种液体的温度不同

(C)混合后,液体内部的压强有了变化 (D)液体分子间有空隙存在

答案:D

★★6.分子的热运动是指(　 ).[0.5]

(A)扩散现象　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)热胀冷缩现象

(C)分子永不停息地作无规则运动　　　 (D)布朗运动

答案:C

★★★7.下列数据中可以算出阿伏伽德罗常数的一组数据是(　　　 ).[1]

(A)水的密度和水的摩尔质量　　　　　　　　　　 (B)水的摩尔质量和水分子的体积

(C)水分子的体积和水分子的质量　　　　　　 (D)水分子的质量和水的摩尔质量

答案:D

★★★8.在观察布朗运动时,从微粒在a点开始计时,每隔30s记下微粒的一个位置,得到b、c、d、e、f、g等点,然后用直线依次连接,如图所示,则微粒在75s末时的位置(　　 　　　 ).[1]

(A)一定在cd的中点

(B)一定在cd的连线上,但不一定在cd的中点

(C)一定不在cd连线的中点

(D)可能在cd连线以外的某点

答案:D

★★★9.下列现象中,最能恰当地说明分子间有相互作用力的是(　 　　　 ).[1]

(A)气体容易被压缩

(B)高压密闭的钢筒中的油从筒壁渗出

(C)两块纯净的铅压紧后合在一起

(D)滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动

答案:C

★★★10.甲、乙两个分子相距较远(此时它们的分子力可忽略).设甲固定不动,乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中(　　　 ).[1]

(A)分子力总是对乙做正功

(B)乙总是克服分子力做功

(C)先是乙克服分子力做功,然后是分子力对乙做正功

(D)先是分子力对乙做正功,然后是乙克服分子力做功

答案:D

★★★11.标准状况下,1cm³中含有_______个空气分子,运动员一次深呼吸吸入空气约4000cm³,则一次呼吸吞入的空气分子数约为___________个.[3]

答案:2.69×10¹⁹,1.08×10²³

★★★★12.较大的悬浮颗粒不作布朗运动,是由于(　　　 ).[2]

(A)液体分子不一定与颗粒相撞

(B)各个方向的液体分子对颗粒冲力的平均效果相互平衡

(C)颗粒的质量大,不易改变运动状态

(D)颗粒分子本身的热运动缓慢

答案:BC

★★★★13.在使两个分子间的距离由很远(r＞10^-9m)变到很难再靠近的过程中,分子间的作用力的大小将(　 ).[2]

(A)先减小后增大　　　　　　　　　　　 (B)先增大后减小

(C)先增大后减小再增大　　　　　　 (D)先减小后增大再减小

答案:C

★★★★14.已知铜的摩尔质量M=63.5g,铜的密度是ρ=8.9g/cm³,试估算铜原子的质量和铜原子的体积.已知N_A=6.02×10²³mol^-1.

答案:1.1×10^-25㎏,1.2×10^-23cm³

横向拓展

★★★15.在做”用油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1000ml.溶液中有纯油酸1ml,用注射器测得1mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____mL,油酸膜的面积是____cm².根据上述数据,估测出油酸分子的直径是_______nm.

答案:5×10^-6,40,1.25×10

★★★★16.下列关于分子动能的说法中正确的是( 　　　 ).[2]

(A)物体温度升高,每个分子的动能都增加

(B)物体温度升高,分子的总动能增加

(C)如果分子质量为m,平均速度为,则分子平均动能

(D)分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与分子总数之比

答案:BD

★★★★17.已知氯化铯的摩尔质量为168g/mol,其分子结构如图所示,氯原子(白点)位于立方体中心,铯原子(黑点)位于立方体八个顶角上,这样的立方体紧密排列成氯化铯晶体.已知两个氯原子的最近距离为4×10^-10m,则氯化铯的密度为多大?[6]

答案:4.4×10³㎏/m³

能量守恒

双基训练

★1.能源的利用过程,实质上是能量的_________过程.[0.5]

答案:转化和传递

★2.常规能源是指_______;新能源有_______.[0.5]

答案:煤、石油、天然气等,核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等

★3.做功与热传递对_______________是等效的,但从能的转化观点来看.它们的区别在于:做功是_______________________________;热传递则是_________________________.[0.5]

答案:改变物体的内能,能量的转化,能量的转移

纵向应用

★★4.相互作用的两个物体没有发生热传递,这是因为它们具有有相同的(　 ).[0.5]

(A)体积　　　　 (B)热量　　　　 (C)温度　　　　 (D)比热

答案:C

★★5.如图所示的实验装置中,把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部,当很快向下压活塞时,由于被压缩的气体骤然变热,温度升高达到乙醚的燃点,使浸有乙醚的棉花燃烧起来,此实验的目的是要说明对物体(　 ).[0.5]

(A)做功可以增加物体的热量

(B)做功可以改变物体的内能

(C)做功一定会升高物体的温度

(D)做功一定可以使物态发生变化

答案:B

★★6.下列改变物体内能的物理过程中,属于对物体做功来改变物体内能的有(　 ).[1]

(A)用锯子锯木料,锯条温度升高　　　　　　　 (B)阳光照射地面,地面温度升高

(C)搓搓手就感觉手暖和些　　　　　　　　　　　 (D)擦火柴时,火柴头燃烧起来

答案:ACD

★★★7.下列过程中,由于热传递而使物体内能改变的是(　　　 　　　 ).[1]

(A)用打气筒给自行车打气时,打气筒下部温度升高

(B)太阳光照在物体上,物体温度升高

(C)食品放入冰箱,温度降低

(D)用铁锤连续打击物体使物体温度升高

答案:BC

★★★8.下列说法中正确的是(　 ).[1]

(A)热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体

(B)机械能可以全部转化为内能而不引起其他变化

(C)不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化

(D)凡是不违背能量守恒定律的过程都一定能实现

答案:BC

★★★9.空气压缩机在一次压缩过程中,活塞对空气做功为1.2×10⁵J,空气的内能增加了0.8×10⁵J,则空气_________(选填”吸收”或”放出”)热量为________J.[1]

答案:放出,0.4×10⁵

★★★l0.说明下列能源利用方式中的能量转化过程:

(1)水力发电:_________________________________________.

(2)电动水泵抽水:_______________________________________.

(3)柴油机车牵引列车前进:_________________________________________.

(4)火箭发射人造卫星:_________________________________________.[1.5]

答案:(1)机械能→电能(2)电能→机械能(3)化学能→内能→机械能(4)化学能→内能→机械

★★★★11.在标准大气压下,1g100℃的水吸收2264J的热量变为1g100℃的水蒸气.在这个过程中,下列四个关系式中正确的是(　 ).[2]

(A)2264J=汽的内能+水的内能　　　　 (B)2264J=汽的内能-水的内能

(C)2264J＞汽的内能-水的内能　　　　　 (D)2264J＜汽的内能-水的内能

答案:C

★★★★12.如图所示,A、B各有一个可以自由移动的轻活塞,活塞下是水,上为空气,大气压恒定.A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热.原先A中水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡.在这个过程中(　　　 ).(1993年全国高考试题)[2]

(A)大气压力对水做功,水的内能增加

(B)水克服大气压力做功,水的内能减少

(C)大气压力对水不做功,水的内能不变

(D)大气压力对水不做功,水的内能增加

答案:D

横向拓展

★★★13.1997年诺贝尔物理学奖授与朱棣文等三人,以表彰他们在激光冷却和捕获原子的方法上所作出的贡献.目前已应用激光将原子的温度冷却到10^-12K的数量级,已经非常接近0K,下列关于”0K”说法中正确的是(　 　　　 ).[1]

(A)0K即0℃,随着科学的发展是可以达到的

(B)0K即0℃,只能无限接近,但不可能达到

(C)0K即绝对零度,随着科学的发展是可以达到的

(D)0K即绝对零度,只能无限接近,但不可能达到

答案:D

★★★★14.在光滑水平面上停放一木块,一子弹水平射穿木块,对此过程,下列说法中正确的是(　　 　　　 ).[2]

(A)摩擦力(子弹与木块间)对木块做的功等于木块动能的增加

(B)摩擦力对木块做的功完全转化为木块的内能

(C)子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能

(D)子弹损失的机械能等于木块动能与系统内能的增加量

答案:AD

★★★★15.如图所示,直立容器内部有被隔板隔开的A、B;两部分气体,A的密度小,B的密度大.抽去隔板,加热气体,使两部分气体均匀混合.设在此过程中气体吸热Q,气体内能增量为ΔE,则( ).[2]

(A)ΔE=Q　　　　　　　 (B)ΔE＜Q　　　　　　 (C)ΔE>Q　　　　　　　 (D)ΔE=0

答案:B

★★★★16.在一间隔热很好的密闭房间中,把正在工作的电冰箱门打开,室内空气温度将

__________(选填”升高”、”不变”或”降低”),其原因是_________________________.(第二届全国中学物理竞赛预赛试题)[1]

答案:升高,电动机工作时部分电能转化为热能

★★★★17.长江三峡工程位于长江西陵峡中段,坝址在湖北省宜昌市三斗坪.三峡工程是一座具有防洪、发电、航运及养殖和供水巨大综合利用效益的特大型水利水电工程,其主要数据如表1、表2所示.

表1

表2

长江三峡具有丰富的水利资源.请根据表1、表2的有关数据完成下列问题.(1)最大蓄水位h=________m,平均年流量V=_______m³;年平均消耗水能E=________J,转化为电能的百分比η=_______.(2)若26台发电机组全部建成并发电,按设计要求年发电时间为多少天?

答案:(1)175,4.510×10¹¹,7.9×10¹⁷,38.6%(2)193.8d

水平预测

双基型

★1.简谐运动属于下列运动中的(　　　 ).

(A)匀速直线运动　　　　 (B)匀加速直线运动

(C)匀变速直线运动　　　 (D)非匀变速直线运动

答案:D(提示:作简谐运动物体的同复力与位移的大小成正比、方向与其相反,故其加速度时刻变化)

★2.机械波在介质中传播时,下列说法中正确的是(　 ).

(A)各质点都在各自的平衡位置附近振动

(B)相邻质点间必自相互作用力

(C)前一质点的振动带动相邻后一质点的振动,后一质点的振动必定落后于前一质点

(D)各质点也随波的传播而迁移

答案:ABC(提示:机械波的形成实质上是振源的振动形式和能量在介质中的传播)

★★3.两个弹簧振子甲的固有频率为,乙的固有频率为10f,若它们均在频率为9f,的策动力作用下受迫振动,则(　　 ).

(A)振子甲的振幅较大.振动频率为f

(B)振子乙的振幅较大,振动频率为9f

(C)振子甲的振幅较大.振动频率为9f

(D)振子乙的振幅较大,振动频率为10f

答案:B(提示:作受迫振动物体的振动频率一定等于策动力的频率,与固有频率无关)

★★4.如图所示为某一时刻简谐波的图像,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法中正确的是( ).

(A)质点A、D的振幅相等

(B)在该时划质点B、E的速度大小和方向相同

(C)在该时刻质点C、F的加速度为零

(D)在该时刻质点D正向下运动

答案:AD(提示:加速度与位移的大小成正比、方向相反;利用带动法判断各振动质点运动的方向)

纵向型

★★★5.如图所示,一轻弹簧上端悬于顶壁,下端挂一物体,在AB之间作简谐运动,其中O点为它的平衡位置,物体在A时弹簧处于自然状态.若v、x、F、a、E_k、E_p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能,则(　 ).

(A)物体在从O点向A点运动过程中,v、E_p减小向而x、a增大

(B)物体在从B点向O点运动过程中,v、E_k增大而x、F、E_p减小

(C)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、E_k、E_p的大小均相同

(D)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、E_k的大小均相同,但E_p的大小不同

答案:BC(提示:简谐运动具有各量关于平衡位置对称、运动过程机械能守恒等特点,注意该题振子运动到某一位置的势能等于重力势能与弹性势能之和).

★★★6.如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅都为10cm,波速和波长分别为1m/s和0.2m,C点为AB连线的中点,则图示时刻A、B两点的竖直高度差为______cm,图所示五点中振动加强的点是_____,振动减弱的点是_____,c点此时的振动方向_____(选填”向上”或”向下),从图示时刻再经过0.65s时,C点的位移为_____cm,O点经过的路程_____cm.

答案:40,A、B、C,D、E,向下,-20,260(提示:利用叠加原理画出各质点从图示时刻开始的振动图像)

★★★7.现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材,请你没计一个能实际操作的实验,测出一棵大树树干的直径d,简要写出方案,测得直径的表达式,并注明你所用的符号的含义.

答案:7.取细线长度等于树干周长制作一个单摆,用秒表测出摆振动n次的时间t,则利用单摆周期公式可得树干直径

横向型

★★★★8.一列横波在x轴上传播着,在t₁=0和t₂=0.005s时的波形曲线如图所示.(1)由图中读出波的振幅和波长.(2)设周期大于(t₂-t₁),如果波向右传,波速多大?如果波向左传,波速又多大?(3)设周期小于(t₂-t₁].并且波速为6000m/s,求波的传播方向.

答案:(1)0.2m,8m(2)右传:在Δt时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在Δt时间内波传播距离6m,波速为1200m/s(3)由于Δt＞T,故若左传,则;若右传,则,且n＞1,由v=λ/T可得n值,计算结果右传时n为非整数,左传时n为整数,故该情况为左传.

★★★★9.在核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是”双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v₀向B球运动,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后A球与挡板P发生碰撞,碰撞后A、B都静止不动,A与P接触而不粘连,过一段时间,弹簧突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失),已知A、B、C三球的质量均为m.试求:(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.(2000年全国高考试题)

答案:(1)设B、C碰撞形成D时速度为v₁,锁定时速度为v₂,P处解除锁定并恢复原长时D的速度为v₂,之后当弹簧为最大长度时又一次同速,此速度为v₄,首次锁定时弹簧最大弹性势能为E_p1,A离开挡板后弹簧最大弹性势能为E_p2,则有针对不同过方程:mv₀=2mv₁,①2mv₁=3mv₂,②;③,④2mv₃=3mv₄,⑤可得v₂=v₀/3,,v₀,

★★★★★10.在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体A和B,如图所示,它们之间用一长为L、质量可以忽略的刚性细杆铰接,铰接处在A、B滑动时可自由转动.已知当细杆与x轴的央角为α₀时,A有一个沿x轴负方向的速度v_AO,试证明:(1)细杆中点C将作圆周蒯运动.(2)A、B各自作简谐运动,且用L、α₀、v_AO来表示两物体的运动剧期T.

答案:(1)设C点坐标为(x_C、y_C),x_C²+y_C²=L²/4,这说明C点的轨迹是一个半径为L/2的圆(2)因为杆不可压缩,所以v_A和vB沿杆方向的分量应相等,即v_Acosα=v_Bsinα,v_A=v_Btanα.对A、B组成的系统来说机械能守恒(常数),其中v_A=2v_Cx,vB=2v_Cy,故v_C²=K′(常数).C作匀速圆周运动,故A、B均为简谐运动.由于,

阶梯训练

简谐运动　　 受迫振动

双基训练

★1.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时(　 　　　 ).[0.5]

(A)位移为零,动能为零　　　　 (B)动能最大,势能最小

(C)速率最大,振动加速度为零　　 (D)速率最大,回复力不一定为零

答案:BC

★2.作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是(　　 ).[0.5]

(A)速度　　　　 (B)位移　　　　 (C)回复力　　　　　　 (D)加速度

答案:BCD

★★3.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的(　　　 ).[0.5]

答案:D

★★4.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v₁和v₂,则(　　　 ).[l]

(A)v₁=2v₂ (B)2v₁=v₂

(C) (D)v₁=v₂

答案:B

★★5.如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为l_c＞l_b=l_d＞l_a,先让d摆摆动起来(摆角小超过5°),则下列说法中正确的是(　　　 ).[1]

(A)b摆发生振动,其余摆均不动

(B)所有摆均以相同频率振动

(C)所有摆均以相同摆角振动

(D)以上说法均不正确

答案:B

★★6.同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm,松手后均作简谐运动,则它们的振幅之比A₁:A₂=______,最大加速度之比a₁:a₂=_____,振动周期之比T₁:T₂=______.[2]

答案:5:2,5:2,1:1

★★7.两个弹簧振子的劲度系数相同,振子质量之比为2:1,它们的振幅相同,那么它们在振动过程中最大动能之比为_____[1]

答案:1:1

★★8.支持列车车厢的弹簧减振系统,固有频率是2Hz.若列车行驶在每根长12.5m的钢轨连成的铁道上,当运行速度是_____m/s时.车厢振动得最厉害_____[1]

答案:25

★★★9.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它的转动会给筛子形成一个周期性的驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子自由振动时每次全振动用时2s,在某电压下电动偏心轮转速为36r/min,若增大电压可以使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么,要使筛子的振幅变大,可采取的措施有(1)_________、(2)_________.[1]

答案:(1)减小电压(2)减小筛子质量

★★★10.如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳定后用细线把弹簧拴牢.烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动.那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中(　　　 ).(1998年北京会考试题)[3]

(A)球所受合力的最大值不一定大于球的重力值

(B)在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加

(C)球刚脱离弹簧时的动能最大

(D)球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小

答案:BD

★★11.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是(　 ).[3]

(A)球的加速度的最大值,不一定大于重力加速度g

(B)球所受弹力的最大值,一定大于其重力的2倍

(C)小球的动能逐渐减小,而系统的机械能保持不变

(D)系统的势能先减少后增加

答案:BD

纵向应用

★★★12.如图所示,有一脉冲波在a、b之间传播,下列说法中,正确的有(　　 ).[3]

(A)如果传播方向从a到b,则a、b之间各个质点起始振动方向均朝上

(B)如果传播方向从a到b,则a、b之间各个质点起始振动方向均朝下

(C)a、b之间各个质点起始振动速度为零

(D)a、b之间各个质点起始振动方向与波的传播方向无关

答案:B

★★★13.如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B之间作简谐运动,今物体在A、B之间的D点和c点沿DC方向运动(D、C图上未画出)的过程中,弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中(　 　　　 ).[4]

(A)　 物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的

(B)　 物体的动能增加了4.0J

(C)　 D点的位置一定在衡位置以上

(D)　 物体的运动方向可能是向下的

答案:A

★★★14.如图所示,平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上始终随平台振动.振动平台位于_____位置时,物体对平台的压力最大.[2]

答案:最低点

★★★15.一个质点在平衡位置O点的附近作简谐运动,某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点,再经2s第二次经过M点.该质点再经______第三:次经过M点.若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为_________.[3]

答案:Δt₁=14s、Δt₂=10/3s,A₁=4cm、A₂=4/3cm

★★★16.请你用能量的观点简要说明在物体作受迫振动时,当振动频率等于策动力的频率时其振幅最大.[3]

答案:振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,当满足上述条件时策动力对物体总是做正功,振幅不断增大,直到它与摩擦和介质阻力做的功相等时振幅不再增大

★★★17.如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置.其中P是光滑水平面,k是轻质弹簧,N是质量为M的带夹子的金属盒;Q是固定于盒边缘的遮光片,利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率.已知弹簧振子作简谐运动时的周期丁T=2π,其中m是振子的质量,k′是常数.当空盒振动时,测得振动频率为f₁;把一物体夹在盒中,并使其振动时,测得频率为f₂.你认为这套装置能测量物体的质量吗?如果不能,请说明理由;如果能,请求出被测物体的质量.[3]

答案:能测质量,

横向拓展

★★★18.作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v.下列说法中正确的是(　 ).[4]

(A)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功一定为零

(B)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力做的功可能是0-mv²之间的某个值

(C)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小一定为零

(D)从某时刻算起,在半个周期的时间内,弹力的冲量大小可能是0-2mv间的某个值

答案:AD

★★★★19.如图所示,一个弹簧振子在A、B两点之间作简谐运动,某时刻物体正经过C点向上运动,速度大小为v_C已知OC=a,物体的质量为M振动周期为T,则从此时刻开始的半个周期内(　　 ).[4]

(A)重力做功2mga　　　　　　　 (B)重力冲量为

(C)回复力做功为零　　　　　　 (D)回复力的冲量为2mv_C

答案:ABCD

★★★★20.如图所示,质量分别为m、M的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下作简谐运动,且m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零,试问:(1)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压力多大?[5]

答案:(1)(2)2(m+M)g

★★★★21.如图所示是一个单摆的共振曲线,读图回答下列问题:

(1)该单摆摆长多大?

(2)共振时单摆振幅多大?

(3)共振时摆球的最大加速度、最大速度多大?[6]

答案:(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s²,0.25m/s

★★★★★22.一长列火车因惯性驶向倾角为α的小山坡,当列车速度减为零时,列车一部分在山上,如图所示.试求列车从开始上山到停下(只是一瞬间)所经历的时间,已知列车全长为L,摩擦不计.[10]

答案:

★★★★★23.如图所示,如果沿地球的直径挖一条隧道,求物体从此隧道一端自由释放到达另一端所需的时间.设地球是一个密度均匀的球体,其半径为R,不考虑阻力.[15]

答案:t=π

单摆振动图像

双基训练

★1,在研究单摆的运动规律过程中,首先确定单摆的振动周期公式T=2π的科学家是　　　　　　　 (　　　 ).[0.5]

(A)伽利略　　　　　　 (B)牛顿　　　　 (C)开普勒　　　　　　 (D)惠更斯

答案:D

★2.在同一地点,两个单摆的摆长之比为1:4,则它们的频率之比为(　　　 ).[1]

(A)1:4　　　　　　 (B)1:2　　　　　　 (C)4:l　　　　　　 (D)2:l

答案:D

★3.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2,则单摆振动的(　　　 ).[0.5]

(A)频率不变,振幅不变　　　　　　　 (B)频率改变,振幅变大

(C)频率改变,振幅不变　　　　　　　 (D)频率不变,振幅变小

答案:D

★4.单摆振动的回复力是(　 ).[0.5]

(A)摆球所受的重力　　　　　　　　　　 (B)摆球重力在垂直悬线方向上的分力

(C)悬线对摆球的拉力　　　　　　　　 (D)摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力

答案:B

★★5.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6m,则两单摆摆长l_a与l_b分别为(　　　 ).(2000年北京、安徽高考试题)[1]

(A)l_a=2.5m,lb_x=0.9m　　 (B)l_a=0.9m,l_b=2.5m

(C)l_a=2.4m,l_b=4.0m　　　 (D)l_a=4,0m,l_b=2.4m

答案:B

★★6.一个单摆在空气中振动,振幅越来越小,这表明(　　 ).[l]

(A)后一时刻摆球的位移一定小于前一时刻摆球的位移

(B)后一时刻摆球的动能一定小于前一时刻摆球的动能

(C)后一时刻摆球的势能一定小于前一时刻摆球的势能

(D)后一时刻摆球的机械能一定小于前一时刻摆球的机械能

答案:D

★★7.一弹簧振子作简谐运动,其振动图像如图所示,那么在()和()两个时刻,振子的:①速度相同;②加速度相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项中正确的是(　 ).[1]

(A)①④　　　　 (B)②③　　　　 (C)③④　　　　 (D)①②

答案:A

★★8.在一个单摆装置中,摆动物体是一个装满水的空心小球,球的正下方开有一小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续流出,直到流完为止,则此摆球的周期将(　　 ).[2]

(A)逐渐增大　　　　 (B)逐渐减小　　　　 (C)先增大后减小　　　　 (D)先减小后增大

答案:C

★★9.利用单摆测定重力加速度的实验中,若测得的g值偏小,可能的原因是(　　 ).[2]

(A)单摆振动过程中振幅有减小　　　　 (B)测摆长时,仅测了摆线长度

(C)测摆长时,将线长加了小球直径　　 (D)测周期时,把N次全振动误记为N+l

答案:B

★★l0.同地的甲、乙两单摆,甲振动35次时间内乙正好振动21次,若甲的摆长为45cm,则乙的摆长_______cm.[2]

答案:125

★★11.某摆钟的振动周期为2s(又称秒摆),若此摆钟走时准确,则一昼夜摆动_____次.若此摆钟一昼夜快了5min,则此钟一昼夜摆动______次.[2]

答案:43200,43350

★★12.某次单摆摆动时间测定中,秒表的示数如图所示,则t=_____.[1]

答案:1min39s

★★13.如图所示,A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点,B、C为两个小球(可视为质点),将B放在A点正上方h处,将C放在离A点很近的轨道上,让B、C同时从静止开始释放(不计空所阻力).正好在A点相遇,则h的高度最小是多少?[1]

答案:

纵向应用

★★★14.盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v₁、v₂两种速度拉动,且v₂=2v₁,得到如图所示的两种图像,则其振动周期丁.T₁和T₂的关系为(　　 　　　 ).[4]

(A)T₂=T₁ (B)T₂=2T₁.

(C)T₂=4T₁ (D)T₂=T₁/4

答案:A

★★★15.两个质量相等的弹性小球,分别挂在两根不可伸长的细绳上,两绳相互平行,重心在同一水平线上且相互接触,如图所示,第一球的摆长为L,第二球的摆长为4L.现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时,在第一球摆动周期的2倍时间内,两球的碰撞次数为( ).[2]

(A)2次　　　　　 (B)3次　　　　　 (C)4次　　　　　 (D)5次

答案:B

★★★16.两个行星的质量之比为P,半径之比为Q,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面,那么它们的振动周期之比为(　　　 ).[2]

(A)PQ² (B)　　　　　　　 (C)　　　　 (D)

答案:D

★★★17.如图所示,绝缘线长L,一可视为质点的摆球带正电并用该线悬于O点摆动,当摆球过竖直线OC时,便进入或离开一个匀强磁场,磁场方向垂直摆动平面.摆球沿ACB圆弧来回摆动且摆角小于5°,下列说法中正确的是(　　 ).[3]

(A)A、B处于同一水平线上

(B)球在A、B点时线的拉力大小不等

(C)单摆的周期T=

(D)单摆向左或向右运动经过D点时线的拉力大小相等

答案:AC

★★★18.有一星球其半径为地球半径的2倍,平均密度与地球相同,今把一台在地球表面走时准确的摆钭移到该星球表面,摆钟的秒针走一圈的实际时间变为(　　　 ).[4]

(A)0.5min　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)2min

答案:B

★★★19.有一台摆钟置于某地,摆长L=0.250m时每昼夜慢5min.若要使钟走时准确,摆长应变为______m(其摆动视为单摆的小角摆动).[3]

答案:0.248

★★★20.升降机中有一单摆,若当它随升降机匀速上升时,它的摆动周期是2s;则当它随升降机以g/2的加速度减速上升时,周期是_____s;当它随升降机以g/2的加速度加速上升时,周期是______s.[3]

答案:2,

★★★21.在用单摆测重力加速度的实验中,从下列器材中选用最合适的(填写器材代号)

________.[2]

(A)小铁球　　　　　　　　　　 (B)小塑料球　　　　　　　　 (C)30cm长的摆线

(D)100cm长的摆线　　　 (E)150cm长的摆线　　　 (F)手表

(G)秒表　　　　　　　　　　　 (H)米尺　　　　　　　　　　　 (I)铁架台

答案:ADGHI

横向拓展

★★★22.有一挂钟,在北京走时准确,小心地移到广州后,每昼夜相差n(s),那么广州与北京两地的重力加速度之比为_________.[3]

答案:(86400-n)²:86400²

★★★23.一块涂有碳黑的玻璃板质量为2㎏,在拉力F作用下由静止开始竖直向上作匀变速直线运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz的同定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线,测得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,则外力F=________N.[3]

答案:24

★★★24.一单摆摆长为l,摆线离开平衡位置的最大夹角为θ,摆球质量为m,当摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中,重力做功为_____,合外力冲量的大小为______.[4]

答案:Mgl(1-cosθ),

★★★25.图中各摆中线的长度都已知,摆球视为质点,且均作小角摆动.求它们的周期.[8]

T_a=________;T_b=_______;T_c=________;T_d=________;T_e=________;T_f=_________.

答案:,,,,,

★★★26.秒摆摆球质量为0.2㎏,它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4m,当它完成10次全振动回到最大位移时,因有阻力作用,距最低点的高度变为0.3m.如果每振动10次给它补充一次能量,使摆球同到原高度,那么1min内总共应补充多少能量(g取10m/s²)?[3]

答案:0.6J

★★★27.如图为一列横波在f时刻的波形图,此时a质点向上运动的波速v=10m/s.

(1)此时开始经过5s时,质点b、c的位移为多少?

(2)将此时刻经过4.9s时的波形画在网上.

(3)取t时刻为时间的起点,分别作出a、b,c三点的振动图像.[5]

答案:(1)+10cm,0(2)图略(3)图略

★★★28.某行星的平均密度为地球的一半,今把一单摆从地球移到该行星上,其振动周期变为在地球上的2倍,已知地球半径为R,求该行星的半径.[4]

答案:r=R/2

★★★★29.某地有一台摆长可调的摆钟,摆长为L1时在一段标准时间内快a(min),若摆长改为L2时,在同一标准时间内慢b(min),为使其走时准确,摆长应调到多长?[7]

答案:

★★★★30.如图所示,一个质量为m、电阻为R的金属小圆环,用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点,离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区域,现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放,下摆中金属环所在平面始终垂直磁场,则金属环在整个过程中产生多少焦耳热?[6]

答案:

★★★★31.有一水平轨道AB,在B点处与半径为300m的光滑弧形轨道BC相切,一质量为0.99㎏的木块静止于B处,现有一颗质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图所示.已知木块与该水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s².,试问子弹射入木块后,木块需经多长时间停止运动(cos5°=0.996)?[6]

答案:(1+π)s

★★★★32.现有一根十几米长的不可伸长的细绳,下系一铁球,从六楼窗口悬挂下垂,给你一只秒表和量程为50cm的刻度尺,请设计一个测重力加速度的实验方案.列出需要测量的物理量符号及计算重力加速度的表达式(不准许用米尺一段段测量细绳的长度).[6]

答案:,式中Δl为两次摆长之差,其值须在刻度尺量程内,T₀、T₁为两种摆长下单摆的周期

★★★★33.一登山运动员攀登一座高山,他想同时估测这座山的高度,身边可用的只有一条不太长的细线,请你给他想想办法.[8]

答案:地上取一小石子制一单摆,利用人体脉搏作计时器,分别在山下和山上测它的周期,R,n₁为山下t时间内的振动次数,n₂为山上相同时间内的振动次数,R为地球半径

★★★★★34.如图所示是一种记录地震相关情况的装置,有一质量为m的球固定在边长为l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成夹角α,球可绕固定轴BC摆动,求摆球作微小摆动时的周期.[10]

答案:

★★★★★35.如图所示,用三根竖直的长度相同且不可伸长的细轻绳将一个细圆环水平悬挂,环上拴绳点彼此距离相等.现借助一些重量不计的辐条,将一与环等质量的重物固定于环心处,试求环的微小扭转振动周期变化了几倍?[10]

答案:

机械波波的图像

双基训练

★1.下列关于波的图像和振动图像正确的是(　 ).[0.5]

(A)波的图像表示某一时刻某质点的位移

(B)振动图像表示某一质点在各个时刻的位移

(C)波的图像表示各个时刻各个质点的位移

(D)振动图像表示某一质点在某一时刻的位移

答案:B

★2.下列关于波长的说法正确的是(　 ).[1]

(A)在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离

(B)波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离

(C)一个周期内振动传播的距离

(D)一个正弦波形的曲线长

答案:C

★★3.在一列横波的传播方向上,某时刻有两个质点的位移相同,且不等于零,则这两个质点的间距可能(　　　 ).[1]

(A)小于半个波长　　　　　　　　　　　　　　　 (B)等于半个波长

(C)大于半个波长且小于波长　　　　　　 (D)等于波长

答案:ACD

★★4.下列关于波的说法中正确的是(　　　 ).[1]

(A)机械波中各质点振动的频率与波源的振动频率相同

(B)在机械波传播的过程中,机械能一定守恒

(C)有机械波一定有振动,有振动也一定有机械波

(D)声波是纵波

答案:AD

★★5.已知地震波的纵波波速为v₁=5km/s,横波波速为v₂=3km/s,震中到某地纵波比横波早到达,时间差Δt=20s,则该地距震中的距离为_____km.[1]

答案:150

★★6.石块落入水中,激起水波使浮在湖面上的小木块在4s内振动了8次,当小木块刚开始第7次振动时,与小木块相距20m的树叶恰好开始振动,由此可知,水波的波长为________m,波速的大小为________m/s.[1]

答案:10/3,20/3

纵向应用

★★★7.如图所示,a、b、c、…、k为弹性介质中相邻间隔都相等的质点,a点先开始向上作简谐运动,振幅为3cm,周期为0.2s.在波的传播方向上,后一质点比前一质点迟0.05s开始振动,a开始振动后0.6s时,x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动,那么这列波的传播速度和0.6s内质点k通过的路程分别为(　 ).[3]

(A)4m/s,6cm　　　　　　　　 (B)4m/s,12cm　　　　　　　 (C)4m/s,48cm　　　　　　　 (D)12m/s,6cm

答案:A

★★★★8.如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像,则这列波(　　　 　　　 ).[3]

(A)沿x轴的正方向传播

(B)沿x轴的负方向传播

(C)波速为100m/s

(D)波速为2.5m/s

答案:BC

★★★9.如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50Hz的简谐横波在t=0时刻的波形,此时P点恰好开始振动.已知波源的平衡位置在O点,P、Q两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0),则(　 ).[4]

(A)波源刚开始振动时的运动方向沿+y方向

(B)这列波的波速为600m/s

(C)当t=0).11s时,Q点刚开始振动

(D)Q点刚开始振动时,P点恰位于波谷

答案:C

★★★10.一列波沿绳子传播时、绳上有相距3m的P点和Q点,它们的振动图线如图所示.其中实线为P点的图线,虚线为Q点的图线,则该列波的波长和波速的可能值为( ).[2]

(A)6m,30m/s　　　　 (B)6m,12m/s

(C)2m,12m/s　　　　 (D)2m,10m/s

答案:A

★★★11.如图所示为一列向某方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,在波的传播方向上有一质点P在该时刻的振动方向如图.由图可知( 　　　 ).[2]

(A)　 波向右传播

(B)　 波向左传播

(C)　 P点在该时刻前1/4周期时和后3/4周期时运动情况相同

(D)　 P点在该时刻前1/4周期时和后1/4周期时运动情况相反

答案:BCD

★★★12.一列横波以10m/s的波速沿水平方向向右传播,某时刻的波形图如图中的实线所示,经过时间后波形如图中虚线所示,由此可知Δt的可能值是(　　　 ).[3]

(A)0.3,s　　　　 (B)0.5s　　　　　 (C)0.6s　　　　　 (D)0.7s

答案:B

★★★13.一列横波沿x轴的负向传播,波速为6m/s,当位于x₁,x₁=3cm的A质点恰好在平衡位置日向上振动时,位于x₂=6cm的B质点正处于x轴下方最大位移处,求出此波的波长表达式及最小频率值.[4]

答案:m(n=0,1,2,…),150Hz

★★★14.如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N点,现从图示时刻开始计时,问:(1)经过多长时间,M点第二次到达波谷?(2)这段时间里,N点经过的路程为多少?[4]

答案:(1)29s(2)145cm

★★★15.绳上有一列正弦横波沿x轴传播,如图所示.a、b是绳子上的两点,它们在x轴方向上的距离小于一个波长,当a点运动到最低点时,b点恰好经过平衡位置向上运动,试在a、b之间画出两个波形分别表示:(1)沿x轴正方向传播的波.(2)沿x轴负方向传播的波.

答案:略

横向拓展

★★★★16.一列横波沿直线ab,向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图所示,下列说法中正确的是( 　　　 ).[5]

(A)波速可能是2/43m/s　　　　 (B)波长可能是8/3m

(C)波速可能大于2/3m/s　　　　　　 (D)波长可能大于8/3m

答案:CD

★★★★17.机械横波在某时刻的波形图如图实线所示,已知波的传播速度大小为1m/s.经过一段Δt后,波形变成图中虚线所示,则Δt的可能值为( ).[4]

(A)1s　　　　　　 (B)3s　　　　　　 (C)5s　　　　　　 (D)7s

答案:ABCD

★★★★18.在波的传播直线上有两个介质质点A、B,它们相距60cm,当A质点在平衡位置处向上振动时,B质点处于波谷位置.若波速的大小为24m/s,则波的频率可能值是　　　 (　　　 ).[6]

(A)30Hz　　　　 (B)410Hz　　　　　　　 (C)400Hz　　　　　　　 (D)490Hz

答案:ABD

★★★★19一根张紧的水平弹性长绳的a、b两点相距14.0m,b点在a点的右方,当一列简谐波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰为零,且向下运动.经过1.00s后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大.则这简谐波的波速可能等于(　　　 　　　 ).[7]

(A)4.67m/s　　 (B)6m/s　 (C)10m/s (D)14m/s

答案:AC

★★★★20.如图所示,实线是一列简谐横波在t₁时刻的波形图,虚线是在t₂=(t₁+0.2)s的波形图.(1)若波速为35m/s,求质点M在t₁.时刻的振动方向.(2)在t₁到t₂的时间内,如果M通过的路程为1m,那么波的传播方向怎样?波速多大?[5]

答案:(1)向下(2)右传,5m/s

★★★★21.一列横波沿一直线传播,某一时刻直线上相距为d,的A、B两质点均处在平衡位置,且A、B之间仅有一个波峰.若经过时间t质点B第一次到达波峰位置,则这列波可能的波速值多大?[l0]

答案:

★★★★★22.如图所示,质量为m的一系列小物块用劲度系数为k的小弹簧等间隔(间隔为d)地连接成一排,当左端物块作圆频率为ω的左右简谐运动时,此振动将自左向右传播,使各物块作相同频率、同幅度的振动,求传播速度(设).

答案:d

干涉衍射声波

双基训练

★1.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则(　　 ).[0.5]

(A)声波频率不变,波长变小 (B)声波频率不变,波长变大

(C)声波频率变小,波长变大 (D)声波频率变大,波长不变

答案:B

★2.障碍物的大小为10cm.则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是　　　　　　 (　　　 ).[0.5]

(A)5cm　　　　　 (B)10cm　　　　 (C)15cm　　　　 (D)20cm

答案:D

★3.一位男学生发声时,其声音响而声调低,这说明他声带振动的( 　　　 ).[0.5]

(A)振幅小,频率大 (B)振幅大,频率小

(C)振幅小,泛音多 (D)振幅大,泛音多

答案:B

★4.按照相同的曲谱分别演奏钢琴和小提琴,我们仍能够区别出钢琴声和小提琴声,这是因为它们的(　　 　　　 ).[0.5]

(A)音品不同　　　　 (B)音调不同　　　　 (C)响度不同　　　　 (D)传播速度不同

答案:A

★★5.关于波的干涉现象,下列说法中正确的是(　　　 　　　 ).[1]

(A)在振动削弱的区域,质点不发生振动

(B)在振动削弱的区域,各质点都处于波谷

(C)在振动加强的区域,各质点都处于波峰

(D)在振动加强的区域,有时质点的位移也等于零

答案:D

★★6.两列波叠加,在空间出现稳定的干涉图样,下列说法中正确的是( ).[1]

(A)振动加强的区域内各质点都在波峰上

(B)振动加强区域内各质点都有位移为零的时刻

(C)振动加强是指合振动的振幅变大,振动质点的能量变大

(D)振动加强和减弱区域的质点随波前进

答案:BC

★★7.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图像是(　　 ).[2]

答案:B

★★8.宋代科学家沈括所著《梦溪笔谈》中有这样一段话”古法以牛黄为矢眼(箭壶),卧以为枕,取其中虚,附地枕之,数里外有人马声,则闻之.”这是利用了_______的原理.[1]

答案:声音的共振

★★★9.两列振幅、波长相同的简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为五个等距离的质点,两列波传播的过程中,下列说法中正确的是(　　　 ).[3]

(A)质点a、b、c、d、e始终静止不动　　　　　　　 (B)质点b、d始终静止不动

(C)质点a、c、e始终静止不动　　　　　　　　　　　　 (D)质点a、c、e以振幅2A作简谐运动

答案:BD

★★★10.如图所示为两列相向传播的振幅、波长都相同的简谐横波(脉冲波),当它们相遇后,下列图像中可能存在的是(　　 ).[3]

答案:BD

★★★11.如图所示是声波1和声波2在同一种介质中传播时某时刻的波形图,则　　　 (　　　 ).[1]

(A)波1速度比波2速度大

(B)波2的音品比波1好

(C)波2响度比波1响度大

(D)波2音调比波1高

答案:D

横向拓展

★★★★12.将两端开口的玻璃管竖直插入深水槽中,今敲击一个固有频率为500Hz的音叉并同时把它放在管口上端,逐渐上提玻璃管,测得该过程中产生第一、二次共振的空气柱长度相差34cm,求声速.[10]

答案:340m/s

★★★★13.如图7-49所示,广场上有一个半径为45m的圆,AB是直径,在圆心O点和A点处分别安装两个有相同声源的扬声器,它们发出的声波波长是10m.有一人站在B处几乎听不到声音,他沿着圆周逆时针向A走,在走到A之前,他还有几次几乎听不到声音?[10]

答案:8次

★★★★★14.将一根长为100多厘米的均匀弦线,沿水平的x轴放置,拉紧并使两端固定,现对离固定的右端25cm处(取该处为原点O,如图(a)所示)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向(即y轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如图(b)所示.该扰动将沿弦线传播而形成波(孤立的脉冲波).已知该波在弦线中的传播速度为2.5cm/s,且波在传播和反射过程中都没有能量损失.

(1)试在图(a)中准确地画出自O点沿弦向右传播的波在t=2.5s时的波形图.

(2)该波向右传播到固定点时将发生反射,反射波向左传播,反射点总是固定不动的,这可看成向右传播的波和向左传播的波相叠加,使反射点的位移始终为零.由此观点出发,试在图(a)中准确地画出t=12.5s时的波形图.

(3)在图(a)中准确地画出,t=10.5s时的波形图.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)[15]

答案:

水平预测

双基型

★1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法中正确的是(　　　 ).

(A)物体的动景发生变化,其速率一定变化

(B)物体的动量发生变化,其速率不一定变化

(C)物体的速率发牛变化,其动量一定变化

(D)物体的速率发牛变化,其动量不一定变化

答案:BC(提示:速率是标量,而动量是矢量)

★2.两个物体在光滑水平面上相向运动,在正碰以后都停下来,那么这两个物体在碰撞以前　　　 (　　　 ).

(A)质量一定相等　　　　　　　　　　　 (B)速度大小一定相等

(C)动量大小一定相等　　　　　　　　 (D)动能一定相等

答案:C(提示:根据动量守恒定律求解)

★★3.质量为m的钢球自高处落下,以速率v₁碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v₂.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为(　　　 　　　 ).

(A)向下,m(v₁-v₂)　　　　　　　　　　　　 (B)向下,m(v₁+v₂)

(C)向上,m(v₁-v₂)　　　　　　　　　　　　 (D)向上,m(v₁+v₂)

答案:D(提示:注意冲量的矢量性,以及它和动量变化量之间的关系)

纵向型

★★4.物体在恒力作用下作直线运动,在t1时间内物体的速度由零增大到v,F对物体做功W₁,给物体冲量I₁.若在t₂时间内物体的速度由v增大到2v,F对物体做功W2,给物体冲量I₂,则( ).

(A)W₁=W₂,I₁=I₂ (B)W₁=W₂,I₁＞I₂ (C)W₁<W₂,I₁=I₂ (D)W₁>W₂,I₁=I₂

答案:C(提示:结合动量定理和动能定理来分析求解)

★★★5.如图所示,质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,细线长L,偏角θ,线的拉力为F,小球作圆周运动的角速度为ω,周期为T,在T/2时间内质点所受合力的冲量为(　　　 　　　 ).

(A)　　　　　 (B)

(C)2mωθLsinθ　　　　　　　　　　 (D)2mωL

答案:C(提示:由于合外力是变力,不能直接求其冲量,但可以根据动量定理求其动量的变化量)

★★★6.原来静止的两小车,用一条被压缩的轻质弹簧连接,如图所示.如果A车的质量为m_A=2㎏,B车的质量为A车的2倍,弹簧弹开的时间为0.1s,弹开后B车的速度为v_B=1m/s,则B车所受的平均作用力是　 (　　　 ).

(A)0.4N　　　　 (B)40N　　　　　　　　 (C)4N　　　　　　　　　 (D)20N

答案:B(提示:先对A、B组成的系统运用动量守恒定律,然后对B车运用动量定理求出其作用力)

★★★7.如图所示,质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出,恰好与斜面垂直碰撞,其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是( ).

(A)1.4N·s　　　　　　　 (B)0.7N·s　　　　　　　 (C)1.3N·s　　　　　　　 (D)1.05N·s

答案:C(提示:先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度,再结合动量定理求解)

★★★8.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量m_A＜m_B,B球上固定一轻质弹簧.若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法中正确的是　　　 (　　　 ).

(A)当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小

(B)当弹簧恢复原长时,B球速率最大

(C)当A球速率为零时,B球速率最大

(D)当B球速率最大时,弹性势能不为零

答案:B(提示:A、B小球组成的系统动量守恒,同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变)

★★★★9.水平拉力F₁、F₂分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去,使物体都由静止开始运动而后又停下.如物体在这两种情况下的总位移相等,且F₁＞F₂,那么在这样的过程中　　 (　　　 ).

(A)F₁比F₂的冲量大　　　　　 (B)F₁比F₂的冲量小

(C)F₁与F₂的冲量相等　　　　 (D)F₁与F₂的冲量大小无法比较

答案:B(提示:可以结合全过程的v-t图像来帮助求解,在图像中,外力撤去后物体的加速度相同)

横向型

★★★10.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A,B,放在光滑的水平面上,若物体A被水平速度为v₀的子弹射中,且后者嵌在物体A的中心,已知物体A的质量是物体B质量的3/4,子弹质量是物体B的1/4,弹簧被压缩到最短时,求物体A、B的速度.

答案:子弹和A、B木块组成的系统动量守恒:,v′=v₀/8

★★★★11.如图所示,在光滑的水平而上有一质量为M的长条木板,以速度v₀向右作匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在小板上的A点(这时小铁块相对地面速度为零),小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,问:

(1)小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?

(2)它们相对静止时,小铁块与A点距离多远?

(3)在全过程中有多少机械能转化为热能?

答案:(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒:Mv₀=(M+m)v′,(2)由功能关系可得,摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量,,(3)根据能量守恒定律,系统损失的动能转化为热能:

★★★★★12.如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m₁,和m₂的小球1和2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止,球1以速度v₀对准球2运动,不计各种摩擦,所有碰撞都足弹性的,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定m₁/m₂比值的范围.

答案:12.分别就m₁＞m₂,m₁=m₂,m₁＜m₂三种情形作具体分析,即可求得为使两球只碰撞两次,m₁/m₂所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知:,,式中v₁和v₂取正值表示速度方向向右,取负值表示向左.第一次碰撞后,v₂必为正;v₁可能为正、零或负,由m₁与m₂的比值决定.现分别讨论如下:(1)m₁＞m₂:球2以-v₂左行,与以速度v₁,右行的球1发生第二次碰撞,碰后球1与球2的速度分别为,.因m₁＞m₂,故v₂′＞0,与墙壁碰撞后以速度-v₂′左行.为了不与球1发生第三次碰撞,首先要求球1左行,即:(m₁-m₂)²-4m₁m₂＜0,解得:.其次还要求碰撞后的球2追不上球1,v₂′＜-v₁′,即:4m₁(m₁-m₂)≤4m₁m₂-(m₁-m₂)₂,解得:,由以上两个不等式,加上条件,得出的取值范围为:.(2)m₁=m₂:由完全弹性碰撞的规律,质量相同的两个球相碰后互换速度,所以第二次碰撞后球1和球2不会再次相碰.(3)m₁＜m₂:第一次碰撞后,球1左行,球2右行.球2碰墙后为了能追上球1作第二次碰撞,要求-v₂＞v₁,即:2m₁＞m₂

-m₁,解得:,所以,的取值范围应为:.综上所述,为了使两球能够作二次碰撞,且只能作二次碰撞的条件是:

阶梯训练

动量和冲量

双基训练

★1.下列关于动量的论述中正确的是(　　　 ).[0.5]

(A)质量大的物体动量一定大　　　　　　　　　　 (B)速度大的物体动量一定大

(C)两物体动能相等,动量小一定相等 (D)两物体动能相等,动量一定相等

答案:C

★2.关于物体的动量和动能,下列说法中正确的是(　 ).[0.5]

(A)一物体的动量不变,其动能一定不变

(B)一物体的动能不变,其动量一定不变

(C)两物体的动量相等,其动能一定相等

(D)两物体的动能相等,其动量一定相等

答案:A

★3.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为m_A和m_B,且m_A＞m_B,比较它们的动能,则　　　 (　　　 ).[1]

(A)B的动能较大　　　　　 (B)A的动能较大

(C)动能相等　　　　　　　　 (D)不能确定

答案:A

★4.放在水平桌面上的物体质量为m,用一个水平推力F推它,作用时间为t,物体始终不动,那么在t时间内,推力对物体的冲量应为______.[1]

答案:Ft

★★5.甲、乙两物体的质量之比为m_甲:m_乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p_甲:p_乙是(　　　 ).[1]

(A)1:1　　　　　　 (B)1:2　　　　　　 (C)1:4　　　　　　 (D)2:1

答案:B

★★6.如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的相同的物理量是(　　　 　　　 ).[2]

(A)重力的冲量　　　　　　 (B)弹力的冲量

(C)合力的冲量　　　　　　 (D)刚达到底端时的动量

(E)刚达到底端时动量的水平分量(F)以上几个量都不对

答案:F

纵向应用

★★7.质量为2㎏的物体作竖直上抛运动,4s后回到出发点,不计空气阻力,在此过程中物体动量的改变和所受的冲量分别为(g取10m/s²)(　　 　　　 ).[2]

(A)80㎏·m/s和80N·s,方向均为竖直向下

(B)80㎏·m/s,方向竖直向上,80N·s,方向竖直向下

(C)40㎏·m/s和40N·s,方向均为竖直向下

(D)80㎏·m/s和40N·s,方向均为竖直向下

答案:A

★★8.质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上,两物体在外力作用下获得相同的动能,则下列说法中正确的是(　　 　　　 ).[2]

(A)质量大的物体动量变化小　　　　　　 (B)质量大的物体受到的冲量大

(C)质量大的物体末动量小　　　　　　　　 (D)质量大的物体动量变化率一定大

答案:B

★★9.以初速度v₀=40m/s竖直向上抛出物体,质量为4㎏则第2秒末的动量为____㎏·m/s,第5秒末动量为____㎏·m/s,从第2秒末到第5秒末动量的变化量为____㎏·m/s(g取10m/s²).[2.5]

答案:80,-40,-120

★★★10.从水平地面上方同一高度处,使a球竖直上抛,使b球平抛,且两球质量相等,初速度大小相同,最后落于同一水平地面上(空气阻力不计).下列说法中正确的是(　 　　　 ).[2.5]

(A)两球着地时的动量相同　　　　 (B)两球着地时的动能相同

(C)重力对两球的冲量相同　　　　 (D)重力对两球所做的功相同

答案:BD

★★★11.要计算竖直上抛一个物体的过程中,手对抛出物作用力的冲量,如不计空气阻力,所需的已知条件为下列几种组合中的(　 　　　 ).[4]

(A)物体的质量m,它能上升的最大高度H

(B)抛出时的初速v₀,它能上升的最大高度H

(C)抛出时用力F的大小,物体上升到最高处所需的时间t

(D)物体的重力G,它在空中的时间t′

答案:AD

★★★12.用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球,由静止开始以2m/s²的加速度竖直向上运动,头3s内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s;头3s内物体动量变化的大小为_____㎏·m/s(g值取10m/s²).[3]

答案:3.6,0.6

★★★13.质量为0.4㎏的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出,小球落地时动量的大小是______㎏·m/s,方向是____________,小球运动全过程中动量的变化是_____㎏·m/s(g取10m/s²).[3]

答案:,与水平方向夹角45°,4

★★★14.如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p,经过一段时间后其速度方向改变了θ角,它的动量变化的大小为______.[3]

答案:

★★★15.甲、乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F推动甲物体,同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动.当两物体重新相遇时,经历的时间t=______.[3]

答案:

★★★16.质量为1.5㎏的物体,以4m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力.求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化革和重力的冲量(g取10m/s²).

答案:6㎏·m/s,方向竖直向上;6㎏·m/s,方向竖直向下;12㎏·m/s,方向竖直向下;12N·s,方向竖直向下

★★★17.以初速度v₀=10m/s水平抛出一个质量为1㎏的物体,若在抛出3s后它末与地面及其它物体相碰,求它在3s内重力的冲量,3s内物体动量的变化量,第3秒末的动量(g取10m/s²).[3]

答案:I=Ft=mgt=30N·s,Δp=30㎏·m/s,p_末=mv_末=1×10㎏·m/s=10㎏·m/s

★★★★18.如图所示,物体质量m=2㎏,放在光滑水平桌面上,在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B,速度由2m/s增加到4m/s,力F与水平面成60°角,求在此过程中力F的冲量.[4]

答案:8N·s

横向拓展

★★★★19.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)(　 　　　 ).[5]

(A)h越大,平均冲击力越大

(B)h越小,平均冲击力越大

(C)平均冲击力大小与h无关

(D)若h一定,平均冲击力与小球质量成正比

答案:AD

★★★★20.如图610所示,质量为4㎏的平板车静止在光滑水平面上,一质量为1㎏的玩具小车在1s内由静止从车的左端A点加速运动到车的右端B点,AB间距0.2m,在这段时间内小车对平板车的水平冲量大小为多少?[5]

答案:0.32N·s

★★★★21.如图所示,绳子一端崮定于M点,另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动,绳子与竖直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点,求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小.[10]

答案:

动量定理

双基训练

★1.在一条直线上运动的物体,其初动量为8㎏·m/s,它在第1秒内受到的冲量为-3N·s,第2秒内受到的冲量为5N·s.它在第2秒末的动量为(　 ).[0.5]

(A)10㎏·m/s　　　　 (B)11㎏·m/s　　　　　 (C)13㎏·m/s　　　　　 (D)16㎏·m/s

答案:A

★2.某物体在运动过程中,受到的冲量为-1N·s,则(　　 ).[1]

(A)物体原动量方向一定与这个冲量方向相反

(B)物体的末动量一定是负值

(C)物体的动量一定要减少

(D)物体动量的增量一定与所规定的止方向相反

答案:D

★3.人从高处跳到低处时,为了安全,一般都让脚尖先着地,这样做是为了(　　 ).[0.5]

(A)减小冲量

(B)减小动量的变化量

(C)增大与地面的作用时间,从而减小冲力

(D)增大人对地面的压强,起到安全作用

答案:C

★★4.物体在恒定合外力作用下运动,则(　 ).[1]

(A)物体一定作直线运动

(B)物体的动量变化率一定恒定

(C)物体的动量增量与时间成正比

(D)单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关

答案:BCD

★★5.玻璃杯从同一高度落下,掉在石头上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯在与石头的撞击过程中(　　 　　　 ).[1.5]

(A)玻璃杯的动量较大　　　　　　　　 (B)玻璃杯受到的冲量较大

(C)玻璃杯的动量变化较大　　　　 (D)玻璃杯的动量变化较快

答案:D

★★6.质量为1.0㎏的小球从20m处自由下落到软垫上,弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触的时间为1.0s,接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g取10m/s²)　 (　　　 ).[1.5]

(A)10N·s　　　　　　　 (B)20N·s　　　　　　　 (C)30N·s　　　　　　　 (D)40N·s

答案:D

★★7.以15m/s的速度平抛一个小球,小球的质量为1㎏,经2s小球落地,不计空气阻力,g取10m/s..小球落地时的速度大小为_____m/s.在这一过程中,小球的动量变化的大小为_____㎏·m/s.[2.5]

答案:25,20

纵向应用

★★8.小球的质量为2m,以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁,球被反方向弹回速度大小是,球与墙撞击时间t,那么在撞击过程中,球对墙的平均冲力大小是(　　 　　　 ).[1.5]

(A)　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

答案:C

★★★9.质量为m的物体,以初速度v₀竖直上抛,然后又回到原抛出点.若不计空气阻力,物体所受的总冲量和平均冲力分别是(以竖直向上方正方向)(　　　 　　　 ).[2]

(A)-mv₀,　　　　　　 (B)-2mv_o,-mg　　　　 (C)-2mv_o,mg　　　　 (D)2mv₀,-mg

答案:B

★★★l0.如图所示,把重物G压在纸带上,若用一水平力迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带,纸带也从重物下抽山,但重物跟着纸带一起运动一段距离.下列解释上述现象的说法中正确的是(　　　 　　　 ).[2]

(A)在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大

(B)在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小

(C)在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大

(D)在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小

答案:CD

★★★11.竖直上抛某物体,物体达到最高点后又回到抛出点,设物体所受空气阻力大小不变,则(　　　 　　　 ).[3]

(A)上升过程中重力的冲量比下落过程中重力的冲量小

(B)全过程中物体的动量增量方向向下

(C)空气阻力的冲量值上升与下落过程相等

(D)空气阻力在全过程中的合冲量方向向上

答案:ABD

★★★12.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的.假如煤层受到3.6×10⁶N/m²的压强冲击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为(　　　 　　　 ).[4]

(A)30m/s　　　　 (B)40m/s　　　　 (C)45m/s　　　　 (D)60m/s

答案:D

★★★13.一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上.若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为_____N·s(g取10m/s²,不计空气阻力).[2.5]

答案:0.6

★★★14.跳伞员从飞机上跳下,经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s时才张开伞,这时,跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s,伞开后跳伞员速度为5m/s,速度方向始终竖直向下,则冲力为体承的_____倍.[3]

答案:4

★★★15.质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s,假设机枪每分钟发射120发子弹,则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?[3]

答案:100N

★★★16.质量为0.2㎏的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达到的最大高度为4.05m,如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力(g取10m/s²),求小球对钢板的作用力.[4]

答案:78N

横向拓展

★★★★17.两个质量不同的物体,以相同的初动量开始沿同一水平面滑动,设它们与水平面间的动摩擦因数相同,则它们滑行的距离大小关系是(　　　 ).[4]

(A)质量大的物体滑行距离较大

(B)质量小的物体滑行距离较大

(C)两物体滑行距离一样大

(D)条件不足,无法比较

答案:B

★★★★18.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则( ).(1995年全国高考试

题)[4]

(A)过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量

(B)过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小

(C)过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和

(D)过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能

答案:AC

★★★★19.枪筒长为L,子弹质量为m,设子弹被击发后在枪筒内作匀加速直线运动,运动的时间为t,则(　　　 　　　 ).[5]

(A)子弹离开枪口时的动能为

(B)子弹在枪筒内运动过程中外力的冲量为

(C)子弹在枪筒内运动过程中,合外力对它做的功是

(D)子弹受到的平均冲力是

答案:D

★★★★20.在光滑的水平面上,质量为M的平板小车以速度v₀作匀速直线运动.质量为m的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦,经时间t后它们以共同的速度前进,在这个过程中,小车所受摩擦力的大小为_____.[4]

答案:

★★★★21.以2m/s的速度作水平匀速运动的质量为0.1㎏的物体,从某一时刻起受到一个始终与速度方向垂直、大小为2N的力的作用,在作用0.1π(s)后,物体的速度大小是_______m/s,这0.1π(s)内,力对物体的冲量大小为______N·s.[5]

答案:2,0.4

★★★★22.有一质量为50g的小球,以10m/s的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹,落到离墙5m远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求小球与墙撞时墙对球的平均作用力.[4]

答案:15N

★★★★23.光滑斜面高h=0.8m,质量m=1㎏的滑块从固定的斜面顶端由静止释放,如图所示.滑块滑到底端的过程中(g取l0m/s²):[5]

(1)中力对滑块所做的功为_____J.

(2)滑块的动能增量为_____J.

(3)重力对滑块的冲量为______N·s.

(4)滑块的动量增量为_____㎏·m/s.

答案:(1)8,(2)8,(3)8,(4)4

★★★★★24.如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方L/4处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角.求:(1)小球水平抛出的初速度v₀.(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量.[8]

答案:(1)(2)绳对支点O的冲量大小为,方向沿绳向外.注意绳拉紧瞬间重力＜＜绳拉力,故忽略了重力对小球的冲量.

★★★★★25.长为L、质量为m的柔软绳子盘放在水平桌面上,用手将绳子的一端以恒定的速度v向上提起,求当提起高度为x(x＜l)时手的作用力.[10]

答案:

动量守恒定律

双基训练

★1.质量为M的小车在光滑的水平地面上以v₀匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时,车子速度将(　　　 ).[0.5]

(A)减小　　　　 (B)不变　　　　 (C)增大　　　　 (D)无法确定

答案:B

★2.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车,车的左端站立一个大人,车的右端站立一个小孩.如果大人向右走,小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度大小相同,则在他们走动过程中　　 (　　　 ).[1]

(A)车可能向右运动　　　　　　 (B)车一定向左运动

(C)车可能保持静止　　　　　　 (D)无法确定

答案:B

★★3.质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上,一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中,下列说法中正确的是(　　 　　　 ).[2]

(A)人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动

(B)人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量

(C)人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反

(D)人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反

答案:BC

★★4.质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人,分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车后,小车的运动速度为( 　　　 ).[2]

(A)19.5m/s.方向与甲的初速度方向相同

(B)19.5m/s,方向与乙的初速度方向相同

(C)1.5m/s,方向与甲的初速度方向相同

(D)1.5m/s,方向与乙的初速度方向相同

答案:C

★★5.质量相同的物体A、B静止在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的子弹a、b分别射击A、B,最终a子弹留在A物体内,b子弹穿过B,A、B速度大小分别为v_A和v_B,则　　　　 (　　　 ).[2]

(A)v_A＞v_B (B)v_A＜v_B (C)v_A=v_B (D)条件不足,无法判定

答案:A

★★6.在光滑的水平面上有两个静止小车,车上各站着一个运动员.两车(包含负载)的总质量均为M.设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v的篮球;乙车上的人把原来在车上的一个同样的篮球沿水平方向以同样速度抛出去,则这两种情况下,甲、乙两车所获得速度大小的关系是( ).[2]

(A)v_甲＞v_乙 (B)v_甲＜v_乙

(C)v_甲=v_乙 (D)不同的M,m及v值结论不同

答案:B

★★7.质量为m=100㎏的小船静止在水面上,船上左、右两端各站着质量分别为m_甲=40㎏,m_乙=60㎏的游泳者,当他们在同一水平线上,甲朝左,乙朝右,同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时,小船运动方向为_______,运动速率为_____m/s.[2]

答案:向左,0.6

★★8.如图所示,将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小下上,水平面光滑,开始时甲下速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并在同一直线上,当乙车的速度为零时.甲车速度为_____m/s,方向_____.[2]

答案:1,方向向右

★★9.在水平轨道上放置一门质量为M的炮车,发射质量为m的炮弹,炮下与轨道间摩擦不计,当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时,炮弹相对地面出射的速度为v₀,则此时炮身后退的速度v′=________.[2]

答案:

★★10.如图所示,一辆质量为M的小车以速度v₁光滑水平面上运动,一质量为m、速度为v₂物体以俯角为θ的方向落到车上并埋在车里的砂中,此时小车的速度为_____.[2]

答案:

纵向应用

★★★11.在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m₀,小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞瞬间,下列说法中可能发生的是(　　　 ).[2.5]

(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v₁、v₂、v₃,满足(M+m)v=Mv₁+m₂+m₀v₃

(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v₁和v₂,满足Mv=Mv₁+mv₂

(C)摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v₁,满足Mv=(M+m)v₁

(D)小车和摆球的速度都变为v₁,木块的速度变为v₂,满足(M+m₀)v=(M+m₀)v₁+mv₂

答案:BC

★★★12.甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是( ).[3]

(A)最后甲、乙两车的速率相等

(B)最后甲、乙两车的速率之比v_甲:v_乙=M:(m+M)

(C)人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I₁,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I₂,应是I₁=I₂

(D)选择(C)中的结论应是I₁＜I₂

答案:BD

★★★13.一人从泊在码头边的船上往岸上跳,若该船的缆绳并没拴在码头上,则下列说法中正确的有(　 ).[3]

(A)船越轻小,人越难跳上岸　　　　 (B)人跳跃时对船速度大于对地速度

(C)船越重越大,人越难跳上岸　　　　　　 (D)人跳时对船速度等于对地速度

答案:AB

★★★14.如图所示,在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块,中间用轻质弹簧相连,今对B施以水平冲量FΔt(Δt极短),此后A、B的情况是(　　 　　　 ).[3]

(A)在任意时刻,A、B的加速度大小相同

(B)弹簧伸长到最长时,A、B的速度相同

(C)弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同

(D)弹簧压缩到最短时,系统总动能最少

答案:ABD

★★★15.在同一高度同时释放A、B和C三个物体,自由下落距离h时,物体A被水平飞来的子弹击中,子弹留在A内;B受到一个水平方向的冲量,则A、B和C落地时间t₁、t₂和t₃的关系是(　　　 ).[3]

(A)t₁=t₂=t₃ (B)t₁＞t₂＞t₃ (C)t₁＜t₂＜t₃ (D)t₁＞t₂=t₃

答案:D

★★★16.火车机车拉着一列车厢以v₀速度在平直轨道上匀速前进,在某一时刻,最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩,脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止,机车和前面车厢的总质量M不变.设机车牵引力不变,列车所受运动阻力与其重力成正比,与其速度无关.则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间,前向机车和列车的速度大小等于______.[3]

答案:

★★★17.如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为2m的滑块A以速率15m/s向右滑行,又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑,它们在水平而相碰后,B滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后A的瞬时速度大小为_____m/s,方向为______.[3]

答案:5,水平向右

★★★18.质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v₀速度匀速上升,如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到v时,气球的速度将变为______.[3]

答案:

★★★19.在光滑水平面上作直线运动的小车质量是90㎏,速度是1m/s,一个质量60㎏的人以2m/s的速度迎面跳上小车,并跟小车一起运动.此时车的速度为________m/s.在此过程中,人对小车的冲量大小是_____N·s,方向是_____.[3]

答案:0.2,108,与车行方向相反

★★★20.质量为2㎏的装砂小车,以水平速度3m/s沿光滑水平面匀速运动.一个质量为1㎏的小球,从高0.2m处自由落下,恰落入小车的砂中.这以后,小车的速度为

______m/s.[2.5]

答案:2

★★★21.质量为30㎏的小孩推着质量为10㎏的冰车,在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行,不计冰面摩擦,若小孩突然以5.0m/s的速度(对地)将冰车推出后,小孩的速度变为_______m/s.这一过程中,小孩对冰车所做的功为______J.[2.5]

答案:1.0,105

★★★22.气球质量为200㎏,载有质量为50㎏的人,静止在空中距地面20m的地方,气球下悬一根质量可忽略不汁的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面,则这根绳至少多长?[3]

答案:25m

★★★23.如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑的水平面上以相同的速率v₀在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?[3]

答案:

横向拓展

★★★★24.平板车B静止在光滑水平向上.在其左端另有物体A以水平初速度v₀向车的右端滑行,如图所示.由于A、B存在摩擦,则B速度达到最大时,应出现在(设B车足够长)(　　 ).[3]

(A)A的速度最小时　　　　　　　　　　　　　 (B)A、B的速度相等时

(C)A在B上相对滑动停止时　　　　　　 (D)B车开始作匀速直线运动时

答案:ABCD

★★★★25.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前(　 　　　 ).[3.5]

(A)汽车和拖车的总动量不变　　　　　　 (B)汽车和拖车的总动能不变

(C)汽车和拖车的总动量增加　　　　　　 (D)汽车和拖车的总动能增加

答案:AD

★★★★26.如图所示,质量相同的木块A和B,其间用一轻质弹簧相连,置于光滑的水平桌面上,C为竖直坚硬挡板.今将B压向A,弹簧被压缩,然后突然释放B,若弹簧刚恢复原长时,B的速度大小为v,那么当弹簧再次恢复原长时,B的速度大小应为(　　 ).[3]

(A)0　　　　　　　　　　 (B)v/2　　　　　　　　　 (C)v　　　　　　　 (D)

答案:A

★★★★27.在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足( ).[3.5]

(A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等

(B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等

(C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等

(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小

答案:ABD

★★★★28.如图所示,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质量也为m的速度为v的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h后,又下降而离开小下,离车后球的运动情况是(　 ).[3.5]

(A)作平抛运动,速度方向与车运动方向相同

(B)作平抛运动,水平速度方向跟车相反

(C)作自由落体运动

(D)小球跟车有相同的速度

答案:C

★★★★29.如图所示,(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不汁,(b)图为物体A与小车的v-t图像,由此可知( ).[4]

(A)小车上表面至少的长度

(B)物体A与小车B的质量之比

(C)A与小车上B上表面的动摩擦因数

(D)小车B获得的动能

答案:ABC

★★★★30.质量为m=3㎏的物体在离地面高度为h=20m处,_正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质壁为m₁=1㎏.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s²).[3.5]

答案:10,60

★★★★31.如图所示.在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,车B与小孩的总质量是下A质量的10倍.从静止开始,小孩把午A以速度v(对地)推出,车A返回后,小孩抓住并再次把它推出,每次推出的小下A的速度都是v(对地)、方向向左,则小孩把车A总共推出_____次后,车A返回时,小孩不能再接到(小车与竖直墙相撞无能量损失).[4.5]

答案:6

★★★★32.甲、乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的速度v₀甲在前、乙在后同向匀速滑行.今从甲船上以相对甲船v的速度水平向乙船抛出一个质量为m的砂袋,已知甲船(连操纵者、砂袋)和乙船(连操纵者)原先的质量均为M.问:当砂袋落入乙船中后两船速度各变为多大?[5]

答案:,

★★★★33.如图所示,质量为m₂和m₃的物体静止在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧,有质量为m₁的物体以v₀速度向右冲来,为了防止冲撞,m₂物体将m₃物体发射出去,m₃与m₁碰撞后粘合在一起.问m₃的速度至少应多大,才能使以后m₃和m₂不发生碰撞?[4]

答案:

★★★★34.如图所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m=50㎏的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只船及船上的载重总重分别为m₁=500㎏、m₂=1000㎏.问在交换麻袋前两只船的速率为多大(水的阻力不计)?[4.5]

答案:v₁=1m/s,v₂=9m/s

★★★★35.如图所示,甲、乙两辆完全一样的小车,质量郁为M,乙车内用绳吊一质重为M/2的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰,碰后连为一体,求刚

碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度.[4.5]

答案:v/2,

★★★★36.如图所示.A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0㎏,长度皆为l=1.0m,C是一质量为m=1.0㎏的小物块.现给它一初速度v₀=2.0m/s,使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.问最后A、B、C各以多大的速度作匀速运动?g取10m/s²(2001年北京、内蒙、安徽高考试题)[8]

答案:v_A=0.563m/s,v_B=0.155m/s,v_C=0.563m/s

★★★★37.如图所示,在光滑桌面上放一质量为M的玩具小车.在小车的平台(小车的一部分)上有一质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住.用平将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就弹出,落在车上A点,=s.如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外.(1987年全国高考试题)[6]

答案:

★★★★★38.如图所示,一排人站在沿x轴水平轨道旁.原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3,…),每人只有一个砂袋,x＞0一侧的每个砂袋质量为m=14㎏,x＜0一侧的每个砂袋的质量m′=10㎏.一质量为M=48㎏的小车以某一初速度从原点出发向正x轴方向滑行,不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人把砂袋以水平速度v朝与车速相反方向沿车面扔到车上,v的大小等于扔此砂袋之前瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号).(1)空车出发后,车上堆积了几个砂袋后,车就反向滑行?(2)车上最终有大小砂袋共多少个?(1995年全国高考试题)[10]

答案:(1)3个(2)11个

★★★★★39.两块光滑长木板OA与OB形成夹角α=2°的V字形,如图所示,固定在光滑的水平面上,一个小球从OB板的C点处以速度v=2m/s并与OB板成60°的水平方向开始运动,与OA板发生碰撞后又折回OB板碰撞,已知OC=4cm.设所有碰撞都是弹性的,试问:(1)小球经过几次碰撞后又回到C点?(2)此过程所经历的时间为多少?(3)此过程中小球离O点的最近距离多大?[12]

答案:(1)3次(2)2s(3)

动量守恒定律的应用

双基训练

★1.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于(　　 ).[0.5]

(A)A车的质量一定大于B车的质量　　　　 (B)A车的速度一定大于B车的速度

(C)A车的动量一定大于B车的动量　　　　 (D)A车的动能一定大于B车的动能量

答案:C

★2.一个静止的质量为m的不稳定原子核,当它完成一次α衰变.以速度v发射出一个质量为m_α的α粒子后,其剩余部分的速度等于(　 　　　 ).[0.5]

(A)　　　　　 (B)-v　　　　　　 (C)　　　 　　　 (D)

答案:D

★3.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是(　　　 ).[1]

(A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒

(B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒

(C)作用前后总动能为零,而总动量不为零

(D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零

答案:AB

★★4.在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变量Δp_A、Δp_B和A、B系统的总动量的改变Δp为(　　　 ).[1]

(A)△p_A=mv,△p_B=-mv,△p=2mv　　　　 (B)△p_A,△p_B=-mv,Δp=0

(C)Δp_A=0,Δp_B=mv,Δp=mv　　　　 (D)△p_A=-mv,Δp_B=mv,Δp=0

答案:D

★★5.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则(　　 ).[1]

(A)b的速度方向一定与原来速度方向相同

(B)在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量一定相同

(C)从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大

(D)a、b一定同时到达水平地面

答案:D

★★6.大小相同质量不等的A、B两球,在光滑水平面上作直线运动,发生正碰撞后分开.已知碰撞前A的动量p_A=20㎏·m/s,B的动量p_B=-30㎏·m/s,碰撞后A的动量p_A=-4㎏·m/s,则:[2]

(1)碰撞后B的动量p_B=_____㎏·m/s.

(2)碰撞过程中A受到的冲量=______N·s.

(3)若碰撞时间为0.01s,则B受到的平均冲力大小为_____N.

答案:(1)-6(2)-24(3)2400

纵向应用

★★7在光滑的水平面上有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为p_A=5㎏·m/s,p_B=7㎏·m/s,如图所示.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量Δp_A、Δp_B可能是(　 　　　 ).[2]

(A)Δp_A=3㎏·m/s,Δp_B=3㎏·m/s

(B)Δp_A=-3㎏·m/s,Δp_B=3㎏·m/s

(C)Δp_A=3㎏·m/s,Δp_B=-3㎏·m/s

(D)Δp_A=-10㎏·m/s,△p_B=10㎏·m/s

答案:B

★★★8.一个不稳定的原子核质量为M,处于静止状态.放出一个质量为m的粒r后反冲.已知放出的粒子的动能为E₀,则原子核反冲的动能为(　 ).[2.5]

(A)E₀ (B) (C) (D)

答案:C

★★★9.如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是(　　　 ).[2.5]

(A)L/2　　　　　　　　　　　　 (B)L/4

(C)L/8　　　　　　　　　　　　　 (D)L/10

答案:ABC

★★★10.质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度夫小可能是　　 (　　　 ).[2]

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

答案:AB

★★★11.质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动.这时A、B、C三球中动量最大的是(　　 ).[2]

(A)A球　　　　　　　　 (B)B球　　　　　　　　 (C)C球　　　　　　　　 (D)条件不足,无法判断

答案:C

★★★12.在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量.它们正碰后可能发生的情况是(　　　 ).[2]

(A)甲球停下,乙球反向运动　　　　　　　 (B)甲球反向运动,乙球停下

(C)甲、乙两球都反向运动　　　　　　　　 (D)甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等

答案:AC

★★★13.在光滑水平面上,动能为E₀、动量的大小为p₀的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E₁、p₁,球2的动能和动量的大小分别记为E₂、p₂,则必有( ).(1998年全国高考试题)[2.5]

(A)E₁＜E₀ (B)p₁＜p₀ (C)E₂＞E₀ (D)p₂＞p₀

答案:ABD

★★★14.如图所示,在支架的圆孔上放一质量为M的木球,一质量为,m的子弹以速度v从下面击中木球而穿出,使木球向上运动到h高处,求子弹穿过木球后上升的高度.[3.5]

答案:

★★★15.如图636所示,在高为h的光滑平台上放一个质量为m₂的小球,另一个质量为m₁的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h处由静止开始下滑,滑至平台上与球m₂发生正碰.若m1=m2,求小球m2最终溶点距平台边缘水平距离的取值范围____________.[4]

答案:h＜s＜2h

横向拓展

★★★16.一个质量为m的小球甲以速度V在光滑水平面上运动,与一个等质量的止小球乙正碰后,甲球的速度变为v,那么乙球获得的动能等于(　　　 　　　 )[3]

(A) (B)

(C) (D)

答案:B

★★★★17.如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏,静止于光滑水平面上,一质量为2.0㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相互作用.[6]

(1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞出去)是(　　　 ).[2]

(A)0.40m　　　　　　　　　　 (B)0.20m　　　

(C)0.10m　　　　　　　　　　 (D)0.05m

(2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是(　　 ).[2]

(A)0　　　　　　　　　　　　　　 (B)1.0m/s　　　　　　　 (C)0.71m/s　　　　　　 (D)0.50m/s

(3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是(　　 ).[2]

(A)0　　　　　　　　　　　　　　 (B)1.0m/s　　　　　　　 (C)0.71m/s　　　　　　 (D)0.50m/s

答案:(1)C(2)B(3)A

★★★★18.在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为p_a=5㎏·m/s,p_B=7㎏·m/s,碰后球B的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量m_A、m_B的关系可能是　　　 (　　　 ).[5]

(A)m_B=m_A (B)m_B=2m_A (C)m_B=4m_A (D)m_B=6m_A

答案:C

★★★★19.A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰.用频闪照相机在t₀=0,t₁

=Δt,t₂=2Δt,t₃=3Δt各时刻闪光四次,摄得如图所示照片,其中B像有重叠,m_B=m_A,由此可判断(　　　 ).[6]

(A)　 碰前B静止,碰撞发生在60cm处,t=2.5Δt时刻

(B)　 碰后B静止,碰撞发生在60cm处,t=0.5Δt时刻

(C)　 碰前B静止,碰撞发生在60cm处,t=0.5Δt时刻

(D)　 碰后B静止,碰撞发生在60cm处,t=2.5Δt时刻

答案:AB

★★★★20.平直的轨道上有一节车厢,车厢以12m/s的速度作匀速直线运动.某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时,车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出,如图所示,平板车与车厢顶高度差为1.8m,设平板车足够长,问钢球落在平板车上何处(g取10m/s²)?[6]

答案:钢球距平板车左端距离x=s₂-s₁=2.4m

★★★★21.如图所示,在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车,车身长为l,一个质量为m的质点A放在车的尾部.A与车之间的动摩擦冈数为μ,现给质点A以水平速度v₀向右运动,设A与小车的前后挡板碰撞中动能不损失.问:　　　 (1)质点A与小车相对静止时,小牟速度多大?

(2)质点A相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的总次数是多少?[5]

答案:(1)(2)

★★★★22.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上在C、D两端置有油灰阻挡层,整辆小车质量1㎏,在车的水平底板上放有光滑小球A和B,质量分别为m_A=1㎏,m_B=3㎏,A、B小球间置一被压缩的弹簧,其弹性势能为6J,现突然松开弹簧,A、B小球脱离弹簧时距C、D端均为0.6m.然后两球分别与油灰阻挡层碰撞,并被油灰粘住,问:[6]

(1)A、B小球脱离弹簧时的速度大小各是多少?

(2)整个过程小车的位移是多少?

答案:(1)v_A=3m/s,v_B=-1m/s(2)0.24m

★★★★★23.如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B发生弹性碰撞,A、B质量关系如何,可以实现使B球获得:(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量.[12]

答案:(1)m_A=m_B(2)m_A＞＞m_B(3)m_A＜＜m_B

★★★★★24.一段凹槽A倒扣在水平长木板C卜,槽内有一小物块B,它到槽两内侧的距离均为l/2,如图所示,小板位于光滑水平的桌面上,槽与木板间的摩擦不计,小物块与木板间的动摩擦因数为μ,A、B、C三者质量相等,原来都静止.现使槽A以大小为v₀的初速向右运动,已知v