6.如图所示，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O

的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，

点M是BC的中点.则∠OAM+∠APM的大小为　　　　 .

答案　 90°

5.如图所示，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠使点

B落在AD边上的中点E处，则折痕FG的长为　　　　 .

答案　

4.(2008·广东理,15)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=　　　　 .

答案　

3.如图所示，在半圆O中，AB为直径，CD⊥AB，AF平分∠CAB

交CD于E，交CB于F，则图中相似三角形一共有　　　　 对.

答案　 5

2.如图所示，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，

BE的延长线交AC于点F，则AF=　　　 AC.

答案　

1.如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，

则EG=　 　　.

答案　 4

(17)(本小题满分12分)　　 ‘

已知为锐角，且.

(1)求的值；(2)求的值

(18)(本小题满分12分)

　 已知向量.

　 (1)当的值。

　 (2)求的最小正周期和单调递增区间。

(19)(本小题满分12分)

已知函数()的最小正周期为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围．

(20)(本小题满分12分)

已知函数且．

(1)求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；

(2)求使的的取值范围．

(21)(本小题满分12分)

已知函数(，)为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

　(22)(本小题满分14分)

已知函数=.

(1)用定义证明函数在(－∞，+∞)上为减函数；

(2)若x[1，2],求函数的值域；

(3)若=，且当x[1，2]时恒成立，求实数的取值范围.

(13) 已知函数　　　

　(14) x为实数，f(x)为sinx与cosx中的较大者，设a≤f(x)≤b,则a+b=　　　　　

　(15) 函数的图象恒过定点，若点在角的终边上,(o是坐标原点)，则=　　　　　

(16) 不共线的向量，的模都为2，若，，则两向量与 的夹角为­­­­­　　　　 　　　

只有一项是符合题目要求的．

(1) 设集合，集合，，则等于

A．　　 B．　　 C．　　 D．

(2) 在三角形中，,则的大小为(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

(3)第二象限角的正弦值为，则正切值为

　　 A　 　　B 　　　C 　　　D　

(4) 已知函数 则是　 (　 )

　A.最小正周期为的奇函数　　　　　　　　　　　　　　　　 B.最小正周期为的偶函数

　C.最小正周期为的奇函数　　　　　　　　　　　　　　　 D.最小正周期为的偶函数

(5) 已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是

　

(6)已知函数，,则复合函数

(A) 　　　　　 (B) 　　　　 (C) 　　　　　　 (D)

(7) 函数f(x)=x³+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2, 则f(-a)的值为(　 )

A.3　　　　　　　　 B.0　　　　　 C.-1　　　　 D.-2

(8) 已知平面向量，，与垂直，

则(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

(9)已知函数是定义在R上的奇函数，且当则 的解析式是

　　 (A)f(x)=x(x-2)　 　　　　　　　 (B)f(x)=|x|(x-2)

　　 (C)f(x)= |x|(|x|-2)　 　　　　　　 (D)f(x)=x(|x|-2)

(10)函数的图像如图所示，其中不能用二分法求函数零点的近似值的是(　 )

①　　 　　　　　　　　　　　　 ②　　 　　　　　　　　　　　　 ③　　 　　　　　　　　　　　　 ④

　　 (A)①②　　 　　　　 (B)①③　　 　　　　　 (C)①④　　 　　　　 (D)③④

(11)若函数在区间[2，+)上是增函数，则a的取值范围(　 )

　　 (A)(-，-3)　　 (B)[3，+)　　 　 (C)(-，3]　　 　 (D)[-3，+)

(12)某产品按质量分为10个档次，生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元．每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件，如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件，则在同样的时间内，生产哪一档次的产品的总利润最大?(　　 )

　　 (A) 10　　 　　　　　 (B) 9　　 　　　　　　　 (C) 8　　 　　　　　　 (D) 7

山东省北镇中学普通高中模块1、4寒假自测题

高一数学

第Ⅱ卷　　 (非选择题　 共90分)

水平预测

(45分钟)

双基型

★1.晶体的各向异性指的是晶体(　 ).

(A)仅机械强度与取向有关　　 (B)仅导热性能与取向有关

(C)仅导电性能与取向有关　　 (D)各种物理性质都与取向有关

答案:D(提示:由晶体的各向异性的定义得出结论)

★★2.如图(a)所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如图(b)中的(　 　　 ).

答案:C(提示:液体的表面张力作用，液体表面有收缩的趋势)

纵向型

★★3.有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去而不会沉入水中，这是由于昆虫受到向上的力跟重力平衡，这向上的力主要是(　 ).

(A)弹力　　　　　　 (B)表面张力

(C)弹力和表面张力　 (D)浮力和表面张力

答案:B(提示:由于液体的表面张力作用使液体的表面像张紧的橡皮膜，小昆虫受到表面张力)

★★★4.为什么铺砖的地面容易返潮?

答案:毛细现象.土地、砖块

横向型

★★★★5.关于液体表面张力的正确理解是( ).

(A)表面张力是由于液体表面发生形变引起的

(B)表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的

(C)表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的

(D)表面张力就其本质米说也是万有引力

答案:B(提示:液体表面层里的分子比液体内部稀疏，就是分子间的距离比液体内部大些，那么分子间的引力大于分子斥力，分子间的相互作用表现为引力)

★★★★★6.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10^-2N／m，为了使1.0×10³kg的油在水内散成半径为r=10^－6m的小油滴，若油的密度为900kg／m³，问至少做多少功?

答案:6×10³J.开始时的油滴看成半径为R的球:V=m/ρ=4πR³/3，油分散时总体积不变，设有n滴小油滴，每个小油滴的半径为r，V=/ρ=n4πR³/3,n=1×10³/12油滴的表面积变化△S为:△S=n4πr²-4πR²，油滴分散时，表面能的增量与外力做功的值相等:W=σ△S=6×10^-2J

阶梯训练

固体

双基训练

★1.下列固体中全是由晶体组成的是(　 ).[l]

(A)石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜　　 (B)石英、玻璃、云母、铜

(C)食盐、雪花、云母、硫酸铜、松香　　　 (D)蜂蜡、松香、橡胶、沥青

答案:A

★★2.某物体表现出各向异性是由于组成物体的物质微粒( ).[1]

(A)在空间的排列不规则　 (B)在空间按一定的规则排列

(C)数目较多的缘故　　　 (D)数目较少的缘故

答案:B

★★3.晶体和非晶体的区别在于看其是否具有(　 ).[l]

(A)规则的外形　 (B)各向异性　　 (C)一定的熔点　 (D)一定的硬度

答案:C

★★4.如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的，那么( ).[1]

(A)它一定是晶体　　 (B)它一定是多晶体

(C)它一定是非晶体　 (D)它不一定是非晶体

答案:D

★★★5.物体导电性和导热性具有各向异性的特征，可作为(　 ).[1]

(A)晶体和非晶体的区别　　　　　　　 (B)单晶体和多晶体的区别

(C)电的良导体和电的不良导体的区别　 (D)热的良导体和热的不良导体的区别

答案:B

★★★6.下列关于晶体和非晶体性质的说法中正确的是(　 ).[2]

(A)凡是晶体，其物理性质一定表现为各向异性

(B)凡是非晶体，其物理性质一定表现为各向同性

(C)物理性质表现了各向异性的物体，一定是晶体

(D)物理性质表现了各向同性的物体.一定是非晶体

答案:BC

纵向应用

★★★7.从物体的外形来判断是否是晶体，下列叙述中正确的是(　 ).[2]

(A)玻璃块具有规则的几何外形，所以它是晶体

(B)没有确定熔点的物体，一定不是晶体

(C)敲打一块石英后，使它失去了天然面，没有规则的外形了，但它仍是晶体

(D)晶体自然生成的对应表面之间的夹角一定

答案:BCD

★★★8.如图所示，在地球上，较小的水银滴呈球形，较大的水银滴因所受重力的影响不能忽略而呈扁平形状，那么在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈什么形状?为什么?[4]

答案:球形(提示:表而张力作用使液面收

缩到最小；体积相同的几何体，球的面积最小)

★★★9.在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡，然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，结果得到如图所示的两种图样，则( ).[2]

(A)样本A一定是非晶体

(B)样本A可能是非晶体AB

(C)样本B一定是晶体

(D)样本B不一定是晶体

答案:BC

★★★★lO.要想把凝结在衣料上的蜡去掉，可以把两层吸墨纸分别放在蜡迹的上面和下面，然后用热熨斗在吸墨纸上来回熨，为什么这样做可以去掉衣料上的蜡?[3]

答案:略

横向拓展

★★★★11.某种材料制成的厚度均匀的长方形透明体，测得某单色光沿AB和CD方向穿过透明体时，折射率不相同，如图所示，则说明该材料(　 ).[2]

(A)一定是单晶体　　 (B)一定是多晶体

(C)一定是非晶体　　 (D)可能是多晶体

答案:A

★★★★12.如图所示的一块密度、厚度均匀的矩形被测样品，其长度为宽度的2倍，若用多用表沿两对称轴测得其电阻均为R，则该块样品可能是( ).[2]

(A)多晶体　　　 (B)单晶体　　　 (C)非晶体

答案:B

晶体的微观结构

双基训练

★1.晶体外形的规则性可以用物质微粒的______________来解释，晶体的各向异性也足由晶体的_________决定的.[1]

答案:规则排列，内部结构

★2.说说石墨与金刚石的相同点和不同点.[3]

答案:略

★★3.天于晶体的空间点阵，下列说法中止确的是(　 ).[2]

(A)同种物质其空问点阵结构是惟一的

(B)晶体有规则的外形是由晶体的空间点阵决定的

(C)晶体的各向异性是由晶体的空间点阵决定的

(D)组成空间点阵的物质微粒足电子

答案:BC

纵向应用

★★★4.晶体在熔解过程中吸收的热量，主要用于(　 ).[2]

(A)破坏空间点阵结构，增加分子动能

(B)破坏空间点阵结构，增加分子势能

(C)破坏空间点阵结构，增加分子的势能和动能

(D)破坏空间点阵结构，但不增加分子的势能和动能

答案:B

★★★5.晶体熔解过程中，温度和热量变化的情况是( ).[2]

(A)不吸收热量，温度保持不变　　 (B)吸收热量，温度保持不变

(C)吸收热量用来增加晶体的内能　 (D)温度不变内能也不变

答案:BC

横向拓展

★★★★6.已知氯化钠的摩尔质量为μ=5.85×10^－2kg／mol，密度为ρ=2.22×l0³kg／m³，估算两个相邻钠离子的最近距离(要求一位有效数字).[6]

答案:4×10^-10m

★★★★★7.原来20℃的金属降温到0℃，其密度增加了1/3000，求金属的线膨胀系数.[7]

答案:5.55×10^-6℃^-1

★★★★★8.两根均匀的不同金属棒，密度分别为ρ₁、ρ₂，线膨胀系数分别为a₁、a₂长度都为l，一端粘合在一起，温度为0℃，悬挂棒于A点，棒恰成水平并静止，如图所示.若温度升高到t℃，要使棒保持水平并静止，需改变悬点，设位于B，求AB间的距离(粘合剂的质量忽略不计).[10]

答案:

液体的表面张力

双基训练

★1.下列现象中与表面张力有关的是(　 ).[1]

(A)水中的气泡呈球形　　　　 (B)草叶上的露珠呈球形

(C)刚洗完头，头发粘在一起　 (D)木块浮在水中

答案:ABC

★★2.下列现象中因液体表面张力引起的是( ).[1]

(A)雨点都近似球形的

(B)蜡烛燃烧时，融化后的蜡烛油冷却后呈球形

(C)熔化的玻璃可做成各种玻璃器皿

(D)缝衣针能飘浮在水面上

答案:ABD

★★3.用一段金属丝做成环状，把棉线的两端松弛地系在环的两点上，然后把环浸入肥皂水中，再拿出来使环上形成肥皂膜，如果用针刺破棉线一侧的肥皂膜，则如图所示A、B、C三个图中，可能的是图(　 ).[1]

(A)(a)、(b)、(c)　　 (B)(a)、(b)　　

(C)(b)、(c)　　　　 (D)(a)、(c)

答案:B

★★4.液体表面有收缩趋势，这是因为( ).[2]

(A)液体表面的分子距离较小，分子间作用力表现为吸力

(B)液体表面的分子距离较大，分子间作用力表现为引力

(C)液体受到重力作用

(D)气体分子对液体分子有斥力作用

答案:B

★★★5.跟气体接触的液体薄层叫表面层，这一层的特点是(　 ).[2]

(A)表面层内分子分布比液体内稀疏　　 (B)表面层内分子分布比液体内更密

(C)表面层内分子之间引力大于斥力　　 (D)表面层内分子之间引力小于斥力

答案:AC

纵向应用

★★★6.关于液体表面张力的方向和大小，正确的说法是( ).[2]

(A)表面张力的方向与液面垂直

(B)表面张力的方向与液面相切，并垂直于分界线

(C)表面张力的大小是跟分界线的长度成正比的

(D)表面张力就本质上来说也是万有引力

答案:BC

★★★7.若没有空气阻力，雨滴在自由下落时的形状如图的(　 ).[2]

答案:A

★★★8.如图所示，ABCD是一个刚从肥皂液中取出的布满肥皂膜的金属框架，AB边可在框架上自由滑动，如果不考虑摩擦，AB边将(　　 ).[1]

(A)向左运动　　 (B)向右运动　　 (C)来回运动　　 (D)静止不动

答案:A

★★★9.夏天荷叶上的一颗颗小水珠呈球形，其原因是(　 ).[2]

(A)表面张力具有使液面收缩到表面积为最小的趋势

(B)小水滴的重力影响比表面张力小得多

(C)液体内部分子对表面层的分子具有引力作用

(D)水对荷叶是不浸润的

答案:ABD

★★★★10._如果一种液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管中时( ).[3]

(A)附着层分子的密度大于液体内分子的密度

(B)附着层分子的作用表现为引力

(C)管内的液面一定是凹弯月面的

(D)液体跟固体接触面积有扩大的趋势

答案:ACD

★★★★11.用嘴通过一支细管将一个肥皂泡吹大时，若不考虑肥皂泡温度的变化，则肥皂泡的内能将(　 ).[3]

(A)减少　　 (B)增加　　 (C)不变　　 (D)无法确定

答案:B

横向拓展

★★★12.肥皂泡内的压强p与外界大气压强p₀大小比较(　 ).[3]

(A)p=p₀ (B)p＜p₀ (C)p＞p₀ (D)都有可能

答案:C

★★★★13.在密闭的容器内，放置一定量的液体，如图(a)所示，若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上，则容器内液体的分布情况，应是( ).[3]

(A)仍然如图(a)所示

(B)只能如图(b)中(1)所示

(C)可能如网(b)中(3)或可能(4)所示

(D)可能如图(b)中(1)或可能(2)所示

答案:D

★★★★14.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数，用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB为一杠杆，AC=15cm，BC=12cm.在其A端挂一细钢丝框，在B端加砝码使杠杆平衡.然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距离(不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜，这时需将杠杆B端砝码的质量增加5.0×10^－4kg，杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为(　 ).[4]

(A)6×10^－3N　　 (B)14×10^－3N　　　　 (C)4×10^－3N　　 (D)3×10^－3N

答案:C

★★★★15.如图所示，若玻璃在空气中重为G₁，排开的水重为G₂，则图中弹簧秤的示数为(　 ).[4]

(A)等于G₁ (B)等于G₂ (C)等于(G₁－G₂)　　 (D)大于(G₁－G₂)

(E)小于(G₁－G₂)

答案:D

★★★★★16.任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强，如果液体的表面

张力系数为σ，液体的表面是半径为R的球面的一部分，求其产生的附加压强.[7]

答案:p=2σ/R

★★★★★17.已知水的表向张力系数为σ_水=7.26×10^－2N／m，酒精的表面张力系数为σ_酒精=2.2×lO^－2N／m，酒精的密度为ρ_酒精=0.8×10³kg／m³.由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，求两者的液滴数之比.[10]

答案:0.303

毛细现象

双基训练

★1.下列现象中与毛细现象有关的是(　 ).[l]

(A)水银压强计示数要比实际稍小　　　 (B)吸水纸有吸水性

(C)油沿灯芯向上升　　　　　　　　　 (D)水顺着树向卜升

答案:ABCD

★★2.将不同材料做成的两根很细的管子A和B插入同一种液体中，A管内的液而比管外液面高，B管内的液面比管外液面低，那么( ).[l]

(A)该液体对A管壁是浸润的，对B管壁是不浸润的

(B)该液体对B管壁是浸润的，对A管壁是不浸润的

(C)A管内发生的足毛细现象，B管内发生的不是毛细现象

(D)A管和B管内发生的都是毛细现象

答案:AD

纵向应用

★★★3.为什么会发生毛细现象?[3]

答案:略

★★★4.在绕轨道飞行的人造地球卫星上的开口容器中装有某种液体，若该液体在地球上

是可浸润器壁的，则( ).[2]

(A)在卫星上该液体不再浸润器壁

(B)在卫星上该液体仍可浸润器壁

(C)在卫星上该液体将沿器壁流到容器外去

(D)在卫星上该液体仍保留与在地面时相同的形状

答案:BC

横向拓展

★★★★5.将一定量的水银放在两块水平的平板玻璃之间，问要在上面的玻璃板上施加多大的压力，爿.能使两板间的水银厚度处处都等于1.0×10^－4m?已知平板和水银的接触面是圆形，且面积是4.0×10^－3m².设水银的表面张力系数是0.45N／m，水银与玻璃的接触角为135°.[8]

答案:25.4N

液晶

双基训练

★1.液晶属于(　 ).[0.5]

(A)固态　　 (B)液态

(C)气态　　 (D)固态和液态之间的中间态

答案:D

★★2.对于液晶，外界条件的微小变动都会引起液晶分子排列的变化，因而改变液晶的某些性质，例如_______、______、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等，都可以改变液晶的光学性质.[l]

答案:温度，压力

★★3.通常棒状分子、______、_____的物质容易具有液晶态.[l]

答案:碟状分子，平板状分子

★★4.液晶像液体具有_______，又像晶体，分子在特定方向排列比较整齐，具有_______.[l]

答案:流动性，各项异性

★★★5.液晶分子的排列是(　 ).[1]

(A)稳定的　　　　　　　 (B)变化无常的

(C)随外界影响而改变　　 (D)无法判定

答案:C

纵向应用

★★★6.利用液晶___________________________________________________________的特性可以做成显示元件.[2]

答案:外加电压的影响下，会由透明状态变成混浊状态而不透明，去掉电压后，又会恢复透明

★★★★7.利用液晶_______________________________________________________的特性可以做成探测温度的元件.[2]

答案:温度改变时会改变颜色.随着温度的上升，液晶按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序改变颜色，温度降低，又按相反顺序改变颜色

横向拓展

★★★8.请你结合你的知识和当前的科技发展说说液晶有那些广阔的应用?[5]

答案:略