2.下面是对基因型与表现型关系的叙述，其中错误的是

A.表现型相同，基因型不一定相同　　　　　　　

B.基因型相同，表现型也不一定相同

C.若环境相同，则基因型相同的个体表现型相同

D.在同样的环境中，表现型相同的个体基因型必定相同

1.在植物杂交育种实验中，将纸袋套在花上是为了

A.给花保温　 B.防止花粉被风吹走　 C.防止自花授粉　 D.防止外来花粉干扰

14.已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC

的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.

求证：=.

证明　 如图所示，过点B作BN∥CM，交PD的延长线于点N，

则∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.

又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.

∵CM∥BN，∴=.

∴=.

由切割线定理，得PA²=PC·PB.

∴==，故=.

13.(2008·江苏)如图所示，设△ABC的外接圆的切线

AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交

于点D.

求证：ED²=EC·EB.

证明　 如图所示，因为AE是圆的切线，

所以∠ABC=∠CAE.

又因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD.

从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.

因为∠ADE=∠ABC+∠BAD，

∠DAE=∠CAE+∠CAD，

所以∠ADE=∠DAE，故EA=ED.

因为EA是圆的切线，所以由切割线定理知，

EA²=EC·EB，

而EA=ED，所以ED²=EC·EB.

12.(2008·宁夏)如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.

(1)证明：OM·OP=OA²；

(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.

证明：∠OKM=90°.

证明　 (1)因为MA是圆O的切线,所以OA⊥AM.

又因为AP⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知,

OA²=OM·OP.

(2)因为BK是圆O的切线，BN⊥OK，

同(1)，有OB²=ON·OK，又OB=OA，

所以OP·OM=ON·OK，即=.

又∠NOP=∠MOK，

所以△ONP∽△OMK，故∠OKM=∠OPN=90°.

11.(2008·苏南四市二检) 从⊙O外一点P引圆的两条切

线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

求证：=.

证明　 ∵PA为⊙O的切线，∴∠PAC=∠PDA，

而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，

则=.同理=.

∵PA=PB，∴=.∴=.

10.已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.

求证：AE·BF·AB=CD³.

证明　 ∵∠ACB=90°,CD⊥AB,

∴CD²=AD·BD，故CD⁴=AD²·BD².

又∵Rt△ADC中，DE⊥AC，

Rt△BDC中，DF⊥BC，

∴AD²=AE·AC，BD²=BF·BC.

∴CD⁴=AE·BF·AC·BC.

又∵AC·BC=AB·CD，

∴CD⁴=AE·BF·AB·CD，即AE·BF·AB=CD³.

9.已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，

F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

求证：AE·FB=EC·FA.

证明　 过A作AG∥BC，交DF于G点.

∵AG∥BD，∴=.

又∵BD=DC，∴=.

∵AG∥CD，∴=.

∴=.∴AE·FB=EC·FA.

8.(2008·徐州质检)如图所示，锐角△ABC内接于⊙O，

∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于

点E，连结EC，则∠OEC=　　　 .

答案　 12°

7.如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3.

过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线

l、圆交于点D、E，则∠DAC=　　　　 ，线段AE的长

为　　　　 .

答案　 30°　 3