2. 已知 求证:
1.为锐角,且
,求证:
. (提示:算
)
2. 练习:
1. 教学例题:
(1).出示例1:已知a, b, c是不全相等的正数,求证:a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) > 6abc.
分析:运用什么知识来解决?(基本不等式) → 板演证明过程(注意等号的处理)
→ 讨论:证明形式的特点
(2).提出综合法:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立.
框图表示:
要点:顺推证法;由因导果.
(3) .练习:已知a,b,c是全不相等的正实数,求证.
(4) .出示例2:在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列. 求证:为△ABC等边三角形.
分析:从哪些已知,可以得到什么结论? 如何转化三角形中边角关系?
→ 板演证明过程 → 讨论:证明过程的特点.
→ 小结:文字语言转化为符号语言;边角关系的转化;挖掘题中的隐含条件(内角和)
(5). 出示例3:求证.
讨论:能用综合法证明吗?
→ 如何从结论出发,寻找结论成立的充分条件?
→ 板演证明过程 (注意格式)
→ 再讨论:能用综合法证明吗? → 比较:两种证法
(6).提出分析法:从要证明的结论出发,逐步寻找使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止.
框图表示: 要点:
逆推证法;执果索因.
(7). 练习:设x > 0,y > 0,证明不等式:.
先讨论方法 → 分别运用分析法、综合法证明.
(8). 出示例4:见教材P48. 讨论:如何寻找证明思路?(从结论出发,逐步反推)
(9). 出示例5:见教材P49. 讨论:如何寻找证明思路?(从结论与已知出发,逐步探求)
4. 讨论:如何证明基本不等式.
(讨论 → 板演 →
分析思维特点:从结论出发,一步步探求结论成立的充分条件)
3. 提问:基本不等式的形式?
2. 已知,
,求证:
.
先完成证明
→
讨论:证明过程有什么特点?
1. 已知 “若,且
,则
”,试请此结论推广猜想.
(答案:若,且
,则
)
4、填入下面一段文字横线上最恰当的一句是( )
在大型游乐公园里,现场表演是刻意用来引导人群流动的。午餐时间的表演是为了减轻公园餐馆的压力;傍晚时间的表演则有一个完全不同的目的--鼓励参观者留下来吃晚餐。表面上不同时间的表演有不同的目的,但这背后,却有一个统一的潜在目标,即 。
A. 尽可能地减少各游览点的排队人数
B. 吸引更多的人来看现场表演,以增加利润
C. 在尽可能多的时间里最大限度地发挥餐馆的作用
D. 尽可能多地招徕顾客,希望他们再次来公园游览
3、下列各句中,没有语病的一句是( )
A.劳动和社会保障部日前提出,现阶段收入分配改革的重点是扩大中等收入人群,形成“中部大,两头小”的新分配格局。
B.不但这里的蔬菜新鲜并且价格低廉,如果你有足够的耐心,那你也不妨和商贩们讨价还价一番,往往你就能用令你满意的价格买到你想要的蔬菜。
C.以往私有概念对人们是陌生和淡薄的,人们对私有财产的归属普遍缺乏安全感,现在《物权法》将给私有财产提供法律安全保障。
D.园中院吸取我国石窟艺术和广州雕塑技艺的精华,融现代建筑技术与园林艺术为一体,把室内层楼变成了花草烂漫.泉涧轻流的岭南田园胜景。
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