12、(10分)某同学在“探究加速度与力,加速度与质量关系”的实验中,测得加速度a与拉力F的数据如下表所示:
F(N) |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
a(m/s2) |
0.11 |
0.19 |
0.29 |
0.40 |
0.51 |
(1)根据表格中的数据在坐标图上作出a-F图像;(2)图像斜率的物理意义是__________。
(3)图像(或延长线)与F轴的截距的物理意义是________________。
(4)小车和砝码的总质量为_________kg
第Ⅱ卷:非选择题部分(共82分)
11、(9分)某同学利用打点计时器所记录的纸带,来研究做匀变速直线运动小车的运动情况,实验中获得一条纸带,如图所示,各计数点中间还有4个点没有画出来,已知所用电源的频率为50HZ,测得x1=3.18cm,x2=6.75cm,x3=10.70cm,x4=15.05cm,,则在打B点时小车的速度为VB=_____________;小车运动的加速度表达式为a=_______________;代入数据后算出加速度大小为___________________。(计算结果保留三位有效数字)。
O A B C D
· · · · ·
x1
x2
x3
x4
20.已知函数
1)求函数的单调区间;
2)求不等式的解集. 并利用不等式结论比较
与
的大小.
3)若不等式对任意
都成立,求
的最大值.(只写出结论不要求写论
证过程).
汕头市金山中学2010-2011学年度第一学期期中考试 2010-10-7
19.已知函数
1)若函数在
处有极值
,求
的单调递减区间;
2)若的导数
对
都有
,求
的取值范围.
18.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园,公园由长方形的休闲区
和环公园人行道(阴影部分)组成。已知休闲区的面积为
平方米,人行道的宽分别
为
米和
米(如图)(1)若设休闲区的长和宽的比
,求公园
所占面积
关于
的函数
的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区
的长和宽(长>宽)该如何设计?
⒖已知点,函数
,过点
作
的切线
,
1)
求切线的方程;
2)
把函数的图象向下平移1个单位得到曲线
,
求与曲线
围成图形的面积.
16.已知,方程
的两个实数根为
,
1)求的取值范围; 2)若
,求
的值. ( P104)
⒘已知定义域为R的函数是奇函数,其中
是常数,且
1) 求的值;
2)对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.
3. 设a, b,
c是的△ABC三边,S是三角形的面积,求证:.
略证:正弦、余弦定理代入得:,
即证:,即:
,即证:
(成立).
作业:教材P54 A组 1题.
2. 的三个内角
成等差数列,求证:
.
1. 求证:对于任意角θ,. (教材P52 练习 1题)
(两人板演 → 订正 → 小结:运用三角公式进行三角变换、思维过程)
3. 证明:通过水管放水,当流速相等时,如果水管截面(指横截面)的周长相等,那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.
提示:设截面周长为l,则周长为l的圆的半径为,截面积为
,周长为l的正方形边长为
,截面积为
,问题只需证:
>
.3. 小结:综合法是从已知的P出发,得到一系列的结论
,直到最后的结论是Q.
运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题. 分析法由要证明的结论Q思考,一步步探求得到Q所需要的已知
,直到所有的已知P都成立;
比较好的证法是:用分析法去思考,寻找证题途径,用综合法进行书写;或者联合使用分析法与综合法,即从“欲知”想“需知”(分析),从“已知”推“可知”(
综合
),双管齐下,两面夹击,逐步缩小条件与结论之间的距离,找到沟通已知条件和结论的途径. (框图示意)
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