3、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)设O为平行四边形ABCD的对称中心,,则=( )
A. B. C. D.
答案:B
2、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)给出下面四个命题:
①对于任意向量a、b,都有|a·b|≥a·b成立;
②对于任意向量a、b,若a2=b2,则a=b或a= -b;
③对于任意向量a、b、c,都有a·(b·c)=(b·c)·a成立;
④对于任意向量a、b、c,都有a·(b·c)=(b·a)·c成立.
其中错误的命题共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:B
1、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)已知点O为△ABC内一点,且+2+3=,则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于 A、9∶4∶1 B、1∶4∶9 C、3∶2∶1 D、1∶2∶3 答案:C
28、(山西省实验中学高三年级第四次月考)设,其中a、b为正的常数,实数x>1,如果总有的大小。(要有具体推导过程)
解:, …………2分
…………8分
…………12分
27、(湖北省黄冈市高三年级期末考试)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点
(1)若且,求向量;
(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
解:
又,得 (4分)
或
与向量共线,
,当时,取最大值为 (8分)
由,得,此时
(12分)
26、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知,其中。
(1)求证:与互相垂直;
(2)若与()的长度相等,求。
解析:(1)因为
所以与互相垂直。
(2),
,
所以,
,
因为,
所以,
有,
因为,故,
又因为,
所以。
25、(北京市丰台区高三统一练习一)已知, ,,.
(Ⅰ)当时,求使不等式成立的x的取值范围;
(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范围.
解:(Ⅰ)当时,,.
. ……………………………………… 2分
∵ ,
∴ 解得 或.
∴ 当时,使不等式成立的x的取值范围是
.…………………………………………… 5分
(Ⅱ)∵ ,…… 8分
∴ 当m<0时,;
当m=0时, ;
当时,;
当m=1时,;
当m>1时,.
24、(四川省巴蜀联盟高三年级第二次联考)设向量,其中.
(1)求的取值范围;
(2)若函数的大小
解:(1)∵,∴,
∵,∴,∴,
∴。
(2)∵,
,
∴,
∵,∴,∴,∴
23、(2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题)
已知的面积满足,且,与的夹角为。
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最小值。
解:(1)由题意知:
…………………4分
又 即
又为与的夹角,所以 ……7分
(2)
…………10分
由,知 ……………13分
∴当,即时, ………………14分
22、(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题(文)) 已知A、B、C三点的坐标分别为、、
(1)若的值;
(2)若
解:(1)
∵ ∴
即
∴ (4分)
又∵
∴ (7分)
(2)
∴①
① 平方,得 (10分)
= (14分)
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