25．若P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点.

(1)若点为锐角的费马点，且，则的值为________；

(2)如图，在锐角外侧作等边′连结′.

求证：′过的费马点，且′=.

浙江省2009年初中毕业生学业考试(湖州市)

24．(本小题12分)

已知抛物线()与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；

(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

(3)在抛物线()上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

23．(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.

(1)连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；

(2)当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

22.(本小题10分)

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1)　　 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

(2)　　 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

21．(本小题10分)

某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.

(1)试直接写出的值；

(2)求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；

(3)如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？

20．(本小题8分)

如图：已知在中，

，为边的中点，过点作，

垂足分别为.

(1)　　　 求证：；

(2)若，求证：四边形是正方形.

19．(本题有2小题，每小题5分，共10分)

(1)计算：

(2)解方程：

18．如图，已知，是斜边的中点，

过作于，连结交于；

过作于，连结交于；

过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________(用含的代数式表示).

17．已知抛物线(＞0)的对称轴为直线，且经过点_，试比较和的大小：

　　　 _(填“>”，“<”或“=”)

16．如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为　　　 _．