1、论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．

2、教学例题：

例1(P78例1)．证明幂函数上是增函数

　　 证：任取＜则

　　　　　　　　 =

　　　　　　　　 =

　　 因＜0，＞0

　　 所以，即上是增函数.

例2. 比较大小：与；与；与.

、

1、教学幂函数的图象与性质

① 给出定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

② 练：判断在函数中，哪几个函数是幂函数？

③ 作出下列函数的图象：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．

④ 引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：

(Ⅰ)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1)；

(Ⅱ)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

(Ⅲ)时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

(1)边长为的正方形面积，这里是的函数；

(2)面积为的正方形边长，这里是的函数；

(3)边长为的立方体体积，这里是的函数；

(4)某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；

(5)购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.

观察上述五个函数，有什么共同特征？(指数定，底变)

13、2009年：站在黄花岗陵园的门口

作者：周海洋，武汉市汉南区第二中学。

清宣统三年三月二十九日(西元一九一一年四月二十七日)，广州起义暴发。起义之军百二十人持枪械攻入广州督府衙门，两广总督张鸣歧闻风而逃。然义军终因寡不敌众，数百清军围之，起义军多战死。旋革命党人潘达微见而怜之，收烈士之骸，止得七十二具，葬于白云山麓之黄花岗。九十七年之后，时值腊月，会天大雪，余滞于广州，遂至黄花岗七十二烈士之陵。止于其门，百感并至，赋诗一首，诗曰：

赤焰难明赤县天，百年群魔舞翩跹。国土已破何人见，金瓯早缺有谁怜?

皇祚不复天威去，天朝迷梦化为烟。五口通商香港失，断鸿声中夷舰现。

圆明园中尽烈火，太和殿里无君颜。水师已覆巨舰沉，黄海之水腥且咸。

春帆楼上条约订，马关之约逆臣签。大沽台上炮声隆，将士陈尸国门前。

新鬼啾啾旧鬼哭，京洼难日见炊烟。宣战诏书何处寻?言说帝后西秋狝。

辛丑条约庚子恨，落日秋风哭宝剑。六十年来伤国步，八千里外吊民残。

空向长河咒逝川，不尽国愁在斯年。四万万人齐下泪，天涯何处是神州?

民穷国敝割土地，偿银赔款年复年。可怜越女夜夜哭，半国殖民半封建。

檀香山上聚义士，兴中会中复青天。烈火已燃锤与镰，今将炮火灭清廷。

枪声惊破五羊城，英雄无惧挥宝剑。提携玉泉为国死，何得英名在人间。

悲歌一曲从天落，壮士不再歌易水。晓见江山有炊烟，烈士之魂已沉泉。

人生百年能几何，荒草斜阳土坯间。白云片片魂悠悠，黄花遍野使人愁。

义军已覆化碧土，留得精神载史书。黄花岗上土一抔，埋没荒烟蔓草间。

起事何知一死难，的卢青骢劳鞍鞯。青天白日满地红，镶开碑上覆墓间。

行人往往悲旧事，含愤长忆孙逸仙。无量头颅无量血，可怜换得假共和。

皇冠已覆君前落，不见人间少帝制。百越之人总不忘，秋风秋雨湿黄花。

愁看长江东逝去，却有青史映君前。莫悲往事愤钩沉，但看祖国焕新颜。

沧桑浮沉忆浮生，吾辈发奋应向前。岁月如潮歌似梦，百年弹指一挥间。

红尘梦里忆壮举，烈士陵前有愧颜。吾侪不曾历战火，无复见此漫硝烟。

和平岁月忆往事，史海沧茫不亲见。今春南岭雪满天，雪映梅花忠魂骨。

碧血横飞四塞惊，草木含情风云悲。只因烈士血如海，才使日月换新天。

英雄何只黄花岗，无数忠魂红旗间。百兆国子怀先辈，万里江山动后人。

召公甘为社稷死，感君总能多奉献。至今天下传英名，不使君没蔓草间。

今之河山多锦绣，不复沉沦如从前。工厂遍地多铁马，信息时代在眼前。

民众康乐少悲苦，难以再见愁容颜。吾今立于陵门口，思绪纷飞感万千。

聊诌一诗悼君魂，勿怪字拙人不见。

后记：今日之生活，皆先辈流血而成，今中国多烈士之陵，何止黄花岗耶?然吾平生只至黄花岗，愧矣。今年之秋，料黄花岗之黄花，应于秋风之中透香中华乎?

[点评]该作文共1080字(含标点符号)，文首是一段170多字的文言文，介绍了该诗歌的写作背景--2008年作者参观黄花岗七十二烈士陵园，“百感并至，赋诗一首。”诗歌共51行102句，每句七言；后记约70字，也是文言文写作。

　“形式和内容表现上都堪称一流。”武汉某省级示范高中阅卷老师介绍，该作文采用古诗词的形式，虽然是采用的历史题材，但表达了敬仰、向上的感情，内容并不空洞。另一位老师表示，作为中学生，能选择这种文体写作，并运用得比较成熟，说明这名学生读了很多书，有一定的古典文学功底。

　(此文在湖北省2009年语文高考中被阅卷老师评为“最牛满分作文”)

12、2008年:《悲中行》

作者：不详，2008年四川考生。

戊子岁，四月初八。川静其波，鸟罢其鸣。一场无情的天灾袭来，举国恸哭。在灾难面前，我们选择坚强；在悲痛中，我们选择坚强　。汶川坚强，四川坚强，中国坚强！因为坚强，我们不怕灾难；因为坚强，我们明天更美好！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --序

汶水东流不复西，神仙难改地震袭。

川蜀儿女多苦难，一片荒城尽眼底。

映现当年唐山景，尽是残垣与断壁。

秀丽河山浩劫后，昨日今朝各两异。

都道零八年岁好，为何灾难紧相逼。

江山如画景色美，怎奈苍天生妒忌。

北国刚受冰冻灾，天府又遭夷平地。

川静其波鸟罢鸣，齐哀满目皆搓。

江天五月渐阴沉，满腔悲痛灰色弥。

油绿麦田无人收，万千苍生宿路隅。

平生有泪不轻弹，今朝闻此泪如泥。

武候诸葛若有知，不堪目视亦掩泣。

彭祖寿延八百载，可知人命仅须臾。

州州郡郡华夏土，一砖一瓦似金玉。

金玉散去不足惜，金玉怎比万事吉。

花儿凋谢来年开，来年风景更旖旎。

茂年男儿体健壮，安能袖手闻羌笛。

理会百姓疾与苦，血汗合流同舟济。

绵薄微力不足道，奇迹因爱八方聚。

竹丝管弦为君鸣，可敬可赞可歌泣。

卧薪含悲建家园，蜀山青青蜀水碧。

龙的传人谁可胜，只手亦有撑天力。

汉羌一家爱无疆，我齿你唇永相依。

兴旺岁月定轮回，红霞当空雄鸡啼。

红烛数盏列堂前，潜心默祈哀思寄。

白云苍狗命难料，生者奋进逝者息。

青史铭刻五一二，永记今朝万人罹。

川蜀儿女多坚强，还把灾难视蝼蚁。

立我于高山之上兮，眺望远方。惟见山河齐悲兮，黯然神伤。

立我于高山之上兮，眺望远方。还看万众一心兮，不屈脊梁。

立我于高山之上兮，展望悲中奋起兮。多难兴邦，中华坚强！

[说明]这首诗是今年四川的高考满分作文，今年四川以“坚强”为话题，写一篇文体不限的文章。该考生以歌行体和楚辞体写汶川地震，并且这是一首藏头诗，第一列排下来分别是地震灾区的地名，可见其才华横溢！

10．2007年：《吊李白歌并序》

作者：高志远，2007年浙江考生。

(序)余尝客九江，舟行适当涂，其间有太白酒楼者，遂乃登临。但寒流清泚，远山憔悴；风烟掩抑，支离草际，则太白坠舟之地也。江水泱泱，名流迹往；其高才品性，故老遗闻，多能道者。又读太白文字，虽作世道茫然，终为抔土，然率性净直，不知悲观语，真仙人矣！嗟乎！万物不得其恒，能于得志而保其洁，失意而终其志者，复古至今，而又有几人能像谪仙之流欤？往虽必然，可谢后人，遂歌以吊之。

狂哉太白仙，悲也李青莲。长安肆中识尔面，当涂江心慕君颜。玉柱烟鬓雏凤眼，剑眉入云天。颀身腰悬剑，舞影自翩跹。敢以斗酒诗百篇，自称酒中仙。

忆昔少年时，壮志离蜀滇。谢屐逐野路，扁舟济江湖。浩宇长风连天幕，丘山短歌怀作古。歌罢酾酒倚叠巘，可以思绝峨嵋巅。奠愁湖上人莫愁，飞燕堂前旧飞燕。地柱崩倒东南陷，天姥连天势拔岳。名山兮多险。飞瀑兮生烟。

荏苒十年，遍于诸侯，君还记否？莫将余情听残漏，只为社稷报君侯，老夫鬓发已先秋，年少壮志尚未酬。渭阴众闻“蜀道难”，颍阳独叹“将进酒”。酒醉更深愁更愁，心寄明月月如钩。文章易成功难就，槛外空余水悠悠。

大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。一腔报国心，供奉为翰林。醉倒酒肆中，天子呼不应。世间文人情，千秋万岁名。便卧龙廷草狂书，书生只笔却强胡。诗成妆浓凝香露，清平三调宜圣主。便为圣主念朝朝，只为贵妃情暮暮。朝朝暮暮志如许，岂随霓裳羽衣曲。落日城头土分爨，学剑便为随雕鞍。匹夫犹能临死难，丈夫岂可醉酒酣。投笔请缨斩楼兰，入幕志在青海湾。兵败须臾如山倒，忠心反被逐深山。谁与叹，谁与？空有志，在边关。尘衣袖风鬓丝乱，当涂江头独潸然。秋心有泪流如水，杯酒无味醉同欢。

君不见黄金台，几人欢笑几心寒。纵令蜀国多名山，直教中原少荐才。宝玉难从夺其白，英雄不可侮其概。昆山璞玉自切磋，清水芙蓉去雕琢。醉眼看花花寥落，醉人更比花寂寞。月断风晓楚天阔，月既无言入城郭。

天何如之苍苍兮，乘大鹏以振八裔；地何如之茫茫兮，摧中天而折其翼。仰仙人之潇洒兮，望环佩之陆离。其心也不悔兮，岂在乎功利。终其生于黄土兮，历万世而自然。成其名于后世兮，乃傲岸而得之。禄高官兮济世，虽富贵兮不汲汲。人兮，鬼兮，仙兮，千古而成矣。醒兮，醉兮，梦兮，谪仙死而谁涕。

谪仙生时，不得其志。将泣于文，将兴于山，自适也。即万古仰之，而今安在哉？然其处世为人，岂不为我辈圭皋乎？故日：成矣太白，不朽太白!

[点评]此文是2007年浙江考生的考场作文。李白站在诗歌美学的巅峰之上，镌刻于今人的集体想象之中，我们不断以各种角度解读他，以各种方式追思他。试看这篇出神入化的拟古骈文，方知作者已将这样的热爱融入了自己的血液。本文惟妙惟肖地模拟李白的文风，虬劲沧桑狂放不羁，诗词歌赋信手拈来，表现出雄厚的古文功底与修养。作者更如谪仙附体，哀叹一生动荡壮志难酬的苦闷，既表达了对李白诗才的赞叹，又从精神高度理解他的心境，可谓从最高的意义上向李白致敬。笔意纵横，大气磅礴，言辞凝练，格调俊逸，非一般人所能为。

9．2007年：《智士程济小传》

作者：不详，2007年成都考生。

程济，陕西朝邑人，少与同窗高翔言志，翔言：“愿为忠臣。”济曰：“愿为智士。”建文初，济出仕，上本言燕王有反意，人皆不信。明年果反，人皆信服。建文特升为翰林院编修。北兵素悍，南兵节节败退。

建文四年六月，京城破，帝欲自尽，济劝之，乃削发为僧，济扮作道士，由宫中秘道出。二人乃以师徒称之。燕王入城，召素有名望者草诏以服众，时高翔在京任监察御史，与方孝孺同被召，二人严词以拒，王怒杀之，诛其亲族。而名士重臣，如状元胡广，学士解缙，编修杨荣、杨溥等，皆降之。济闻之，叹曰：“高君果遂生平之志。”燕王百计寻帝，二人乃往云南投西平侯沐晟。

至云南，幸沐晟忠义，藏二人于隐蔽处。后沐晟卒，帝问济：“沐晟以死，靠山失，如何？”济曰：“人心难测，此地不可再留。”乃隐于大理穷荒。

后帝静极思动，与济出游，路上闻燕王暴卒于榆木川，洪熙继位。帝访问确真，乃释然曰：“从此可以无忧矣。”又十月，洪熙又亡，宣德登基，帝愈放心，与济一僧一道，遍游天下。

十年后，宣德崩，正统即位，因其年幼，用杨荣、杨溥、杨士奇主政，时人称为“三杨阁老”。帝谓济：“当日杨荣、杨溥与卿同为编修，今日权倾天下。以卿才智，若肯改节，今日首辅之位，舍卿其谁! ”济曰：“荣华富贵岂弟子所愿？求长伴师身旁，此生足矣。”帝颇有感慨。

一日，帝问济：“我今年老，可归否?”济曰：“朝代已换，天下久定，人已老，恩怨全消，何不归？”帝乃至云南布政司堂言：“吾建文帝也，今年老欲归，汝等可写本奏上。”众官本上，旨下：进京辨认。

至京师，朝廷遣建文旧臣吴亮往辨，亮见帝，大哭，不能仰视。入内，恐难以取信，自缢以明。正统感悟，命迎入大内，济见帝得入宫，乃飘然而去。入内，正统以孙儿礼拜之，因不便称呼，乃称太上老佛。后帝寿至八十九岁而崩，敕葬于北京西城外黑龙潭，无坟无树。

异史氏曰：一子错，满盘输。人的每一步对一生都很重要。建文纯仁至孝，惜靖难初错用李景隆、耿炳文，军事失利。又因燕王为叔，处处忍让，是徒惜仁名而遂至失国，流亡一生。燕王甘冒大险，起兵反叛，侥幸获胜，然大肆屠杀忠臣，兴文字狱，凶暴过甚，是以后人多同情建文而贬斥燕王，真可谓不以成败论英雄，公道本自在人心。胡广以状元之才名重于世，降燕姑且不论，据顾炎武考证其《五经大全》全系杂抄他人著作而成，是文章品行俱不佳，无可取也。解缙素无劣行，丧名降燕，终于狱中，为士林所不齿，真一失足成千古恨，再回头是百年身。程济追随建文近四十载，矢志不渝，委曲全主，终致主归骨，比之介子推有过之而无不及，自称智士，真无愧矣，可谓俯仰一生无所愧，从来不作剧新文。

[点评]故事新编已不新鲜，文言文写作亦不新鲜，而用文言文创作故事新编，则属另辟溪径。作者的文言文功底比较扎实，遣词造句像模像样，若即若离地记叙出燕王朱棣弑君篡位的故事，并赋予其新的含义--一步决定一生。结尾模仿《聊斋志异》的笔法，直接对故事中的人物进行点评，评价中肯，颇有见地，既收束全文，又点明话题，这是文章最大的亮点。

8．2007年：《语文，心中的一泓清泉》

乐语文赋

作者：傅 亘，2007年江西考生。

挈竹榼以逸致兮，披鹤氅而登台。揽清风以盈袖兮，乐语文而开怀。

乐语文也，胜景每览，好怀常开。

若夫春也，初雷数声，残冰几块；近郊紫红，远山青黛；飞絮竞逐，游丝相赛；粉蝶恋花，黄蛱绕菜；帘外燕舞堪怜，柳底莺穿可爱；鸟鸣春眠不觉，花落未扫犹在。

夏也，朝雨迷蒙，暮云叆叇；叶浮飘萍，波翻细麦；浅涧水灵，深林天籁；东海涛惊，北泽浪骇；芰荷覆水景致，牛鹭留人风采；西园草盛径迷，南岭藤多路窄。

秋也，落日榴赤，流云梨白；薄雾可织，明霞堪裁；山前秋草，庭下凉槐；静菊独傲，过雁相排；丹枫烂漫之极，白鹤野闲之态；碧落爽朗无云，银河澄莹如带。

冬也，巷陌流光，亭榭溢彩；苏幕密遮，红樱轻摆；寒烛影煌，暖日杳霭；丝竹冬丁，舟桡欸乃；翠竹环绕地阁，腊梅暗发山脉；凉风遍地骤驰，瑞雪漫天扑盖。

语文者，信有醉人之姿，更有养人之态。

语文者，如桑前之所，泉后之宅；高朋满座，雅客常来；美韵众和，佳酿频酾；歌阑箸落，宴罢冠歪。

语文者，如同窗旧交，忘机少艾；垂虹胸襟，捉月气概；可与登楚岫，渡秦淮，游阆苑，醉蓬莱，攀绝壁之青松，抚穷乡之古柏；指杏酒以约沽，临陂路而议买。

语文者，如绮阁绿眉，雕楼青睐，雾寰杏眼，云鬓桃腮；可与之泛舟江南，系马河外；尽历三湘，遍游九派；高歌土家，低吟苗寨，品笛中原，吹笳边塞。

无语文也，则竞夜无眠，终宵多。

苔痕侵壁隐忧，蛛网挂檐叵耐，尽怀低落之情，更无高驰之态，若抑郁于前失，如唏嘘于新败，顾瘦影以自怜，遣愁怀而无赖。以至伤途穷而路末，怨时蹇而命乖，向墙隅以流涕，闻画角而生哀。

嗟乎！草木一秋，人生几载？每登高临远，观云望海，必曰：“不登象牙之塔，何爱鸡肋之才？不付此生语文，何惜数尺病骸？”

故出师访友，夜坐书斋；遗策常求，古书每猜；阅文沉醉，读诗尽呆；眼涩流血，骨瘦如柴；朝兢夕惕未休，口诵心惟不怠。

语文者，洵为一泓清泉也，可逸致，可遣怀，语文者，洵为一泓清泉也，可逸致，可开怀。

[点评]本文以赋名篇，竭尽铺排之能事，写尽语文的千姿百态，又用对比手法，说明有无语文对人精神的价值所在，也道尽学习语文的艰辛和追求的苦况。最后归结到语文“洵(实在)为一泓清泉”，有可逸致可开怀的功能。全篇对仗工整，一韵到底。虽多有借鉴，但作者本人加工推敲的痕迹明显。作者古文功底丰厚，用词造句老练，辞赋文体格式相当熟练，四六句式运用自如，一些生僻古雅的词藻也屡现笔端。虽个别地方有以辞害意之嫌，如“青睐”一词似有不当，但一个中学生对传统文化有如此之热爱和积累，绝对不可小觑。

7．2006年：《珍珑》

作者：不详，2006年福建考生。

古有善弈者，居山林中，生平于战，未尝败绩。世人疑为神也，诣之者甚蕃。然其居无定所，人寻而不得，皆郁郁而反。脾性怪异，不喜人众，好冷清，一入棋，则物我皆忘。年过半百，不欲默默无闻于后世，遂穷毕生心血，布一残局，望后人破之。局成之日，呕血而亡，双目凹陷，发尽白矣。千载百岁后，境随时迁，局已失传，世人寻之，均不得。

时至乾隆十二年秋，局乍现于清觉寺。帝弘历好弈，闻之，欣然前往。清觉寺建于孤峰之巅，终年积雪，鸟兽不至。帝叹曰：“地势且险如此，则复棋局耶？”全寺上下，陈设简陋，人止一老僧而已。僧引帝至局前，见局虽古而不污，莹白光亮。帝执白，僧执黑，局开矣。

帝见局中白子似通未通，似死非死，甚怪。思忖良久，落子于“去”位七九路。僧赞曰：“吾皇不争小而争大，不落‘上’位落‘去’位，智也！”遂以黑子应之。帝落子于“去”位八八路，笑曰：“朕君临天下，岂为锱铢必较之人？”僧应黑子，曰：“请恕老僧之韪，吾皇可谓之‘智’者，而不可谓之‘慧’也。”帝曰：“何也？”对曰：“佛祖之修证法门为‘戒、定、慧’，《楞严经》云：‘摄心为戒，因戒而定，因定发慧。’吾皇之棋，张扬有余而收敛不足，此无‘戒’也。既无‘戒’，何来‘定’，何来‘慧’？”帝不语，颇不以为然，落子“去”位七六路。如此十余回合，“去”位白子尽死矣。僧曰：“《法句经》云：‘胜者生怨，负者自鄙，去胜负心，无诤自安。’吾皇以为如何?”帝曰：“喏。”

帝低首苦思，反击‘平’位七三路。僧赞曰：“不入旁门，直攻要害，妙！”遂应黑子，以攻势化攻势。良久，帝不落子，僧问曰：“吾皇何故踌躇？”帝曰：“若攻，则七三路白子必死；若保，则失先手。是故踌躇。”僧曰：“何不弃此子?”对曰：“此子乃进攻关键，弃之，则攻势不存。”思忖再三，落子七四路，保子。然帝先手已失，止十余回合，‘平’位白亦尽死矣。僧曰：“经中有云：‘或有来求手足耳鼻，头目肉血，骨髓身分，菩萨摩诃萨见来求者，悉能一切欢喜施与。’此大善也！白子只求自保，此无‘善’。无‘善’，焉能胜?”帝弃子认输。僧曰：“吾皇非破此局之人。”帝问：“然则何人可破此局?”僧不答，反问曰：“‘生、老、病、死、爱别离、怨憎会、求不得、五阴盛’，为人生八苦。吾皇以为，何为最苦？”帝曰：“求不得。”僧笑曰：“八苦之源，皆为人也。人有欲，则有苦；人无欲，则无功。世人求有功亦求无苦，均不得，诚不知其无‘空’也。所谓‘空’者，心中之空，人中之空，世中之空，无张无敛是为空，无胜无负亦是为空。留空于心，则明得失；留空于人，则无胜败；留空于世，则无苦有功皆可并存也。破此局之道，盖留‘空’耳！”

帝默然，有所悟。遂回宫，下旨拨款修寺。然峰巅已空，止余白雪。人寻寺，皆不得。

[点评]这是一篇颇具才情的，用《桃花源记》的手法，用文言文作叙事载体，诠释话题“留一点空白”的考场佳作。作者一挥而就，写得精警深刻，文采斐然。不用说，这是一个爱读书，爱思考，具有广博的知识、深厚的古文功底和扎实的写作功夫的考生。作者将历史知识、围棋战法、佛教思想、哲理思考、辩论技艺巧妙地融于一炉，使自己的优势得到了充分的发挥。作者在准确地理解和把握题旨的基础上，展开合理的想象，为我们讲述了乾隆皇帝弘历与一深居山林的善弈者的一场对弈的故事。可谓是细腻入微，绘声绘色。那流畅精练的文言语言、充满刀光剑影的弈棋场面、一波三折的故事情节、生动精彩的人物对话、栩栩入生的人物形象、别致深刻的人生哲理，使得文章如鹤立鸡群，脱颖而出。