2.求距离
(1)点M到面的距离
(如图)就是斜线段MN在法向量方向上的正投影.
由
得距离公式:
(2)线面距离、面面距离都是求一点到平面的距离;
(3)异面直线的距离:求出与二直线都垂直的法向量和连接两异面直线上两点的向量,再代上面距离公式.
1.求角:
(1)直线和直线所成的角:求二直线上的向量的夹角或补角;
(2)直线和平面所成的角:
①找出射影,求线线角;
②求出平面的法向量,直线的方向向量,设线面角为θ,则.
(3)二面角:
①求平面角,或求分别在两个面内与棱垂直的两个向量的夹角(或补角);
②求两个法向量的夹角(或补角).
2.理解空间向量的坐标运算;会用向量工具求空间的角和距离.
1.了解空间向量的概念;会建立坐标系,并用坐标来表示向量;
6.(本题满分12分)
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为,且
(1)求B的大小 ;
(2)求的取值范围。
5.(本题满分12分)
某化工厂生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可近似表达为 其中
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最小,并求此最小值;
(2)欲使总成本不超过1840万元 ,求年产量的取值范围。
4.(本题满分12分)
已知,
(1)求的最小正周期;(2)当时,求的值域。
3.(本题满分12分)
已知
(1)求
(2)若
2.(本题满分12分)
解关于的不等式(其中常数)
1.(本题满分10分)
已知,,求的值。
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