1.(07安徽理5)若,则的元素个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.若loga2<logb2<0,则下列结论正确的是 ( )
A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1
[典型例题]
例1.求下列函数的定义域、值域、单调区间
1) 2) 3)
例2.比较下列各组数的大小,并说明理由
1)与 2)与
例3.对于函数,解答下述问题:
(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数的值域为R,求实数a的取值范围;
(3)若函数在内有意义,求实数a的取值范围;
(4)若函数的定义域为,求实数a的值;
(5)若函数的值域为,求实数a的值;
(6)若函数在内为增函数,求实数a的取值范围
变式:已知,求函数的值域。
例4. (2006重庆卷)已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
[命题展望]
5.1)函数的单调减区间是 ,值域为 2)函数的单调减区间是 ,值域为
4.的图象是 ( )
3.若指数函数的图象过点(-2,4),则 ,=
2.函数与的图象关于 对称
1.若函数f(x) = (a2-3a+2)ax是指数函数,则a= ;
3.指数、对数有关问题应先化同底,而后利用单调性去底,但必须注意去底后,字母范围的变化.
[课前预习]
2.对数函数(且)的图象与性质
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图 象 |
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定义域 |
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值 域 |
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范 围 |
当时, 当时, |
当时,
当时, |
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定 点 |
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单调性 |
在上递 |
在上递 |
1.指数函数(且)的图象与性质
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图 象 |
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定义域 |
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值 域 |
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范 围 |
当时,
当时, |
当时,
当时, |
定 点 |
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单调性 |
在上递 |
在上递 |
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