0  428030  428038  428044  428048  428054  428056  428060  428066  428068  428074  428080  428084  428086  428090  428096  428098  428104  428108  428110  428114  428116  428120  428122  428124  428125  428126  428128  428129  428130  428132  428134  428138  428140  428144  428146  428150  428156  428158  428164  428168  428170  428174  428180  428186  428188  428194  428198  428200  428206  428210  428216  428224  447090 

45.   (2009南充)如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于CD,求过ABD三点的二次函数的解析式;

(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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44.   (2009台州)如图,已知直线    交坐标轴于两点,以线段为边向上作

正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为

(1)请直接写出点的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;

(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.

 

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43.   (2009重庆) (2009重庆已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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42.   (2009重庆) (2009重庆已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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41.   (2009义乌)已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。

(1)若某函数是一次函数,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写出答案)

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40.   (2009义乌)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。

  (1)当时,折痕EF的长为;当点E与点A重合时,折痕EF的长为

(2)请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围,并求出当时菱形的边长;

(3)令,当点E在AD、点F在BC上时,写出的函数关系式。当取最大值时,判断是否相似?若相似,求出的值;若不相似,请说明理由。

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39.   (2009杭州)已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B,又有定点P(2,0)。

(1)若,且tan∠POB=,求线段AB的长;

(2)在过A,B两点且顶点在直线上的抛物线中,已知线段AB=,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式;

(3)已知经过A,B,P三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点P到直线AB的距离。

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38.   (13分)(2009洛江)我区某工艺厂为迎接建国60周年,设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的销售单价(元 ∕ 件)与每天销售量(件)之间满足如图所示关系.

(1)请根据图象直接写出当销售单价定为30元和

40元时相应的日销售量;

(2)①试求出之间的函数关系式;

②若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)。(2009日照)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点EAB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.

(1)当MNAB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;

(2)设MNAB之间的距离为米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数; 

(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由. 

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37.   (2009荆门)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2,0),B(m+2,0)两点,记抛物线顶点为C,且ACBC

(1)若m为常数,求抛物线的解析式;

(2)若m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?

(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得△BCD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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36.   (2009中山)正方形ABCD边长为4,MN分别是BCCD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AMMN垂直.

(1)证明:RtABM∽RtMCN

(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求yx之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;

(3)当M点运动到什么位置时RtABM∽RtAMN,求此时x的值.

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