22. 解:(1)由,令
,得
.
.
.
(2)设直线的解析表达式为
,由图象知:
,
;
,
.
直线
的解析表达式为
.
(3)由解得
.
,
.
(4).
21. 解:(1)设这批赈灾物资运往县的数量为
吨,运往
县的数量为
吨.
由题意,得
解得
答:这批赈灾物资运往县的数量为180吨,运往
县的数量为100吨.
(2)由题意,得
解得即
.
为整数,
的取值为41,42,43,44,45.
则这批赈灾物资的运送方案有五种.
具体的运送方案是:
方案一:地的赈灾物资运往
县41吨,运往
县59吨;
地的赈灾物资运往
县79吨,运往
县21吨.
方案二:地的赈灾物资运往
县42吨,运往
县58吨;
地的赈灾物资运往
县78吨,运往
县22吨.
方案三:地的赈灾物资运往
县43吨,运往
县57吨;
地的赈灾物资运往
县77吨,运往
县23吨.
方案四:地的赈灾物资运往
县44吨,运往
县56吨;
地的赈灾物资运往
县76吨,运往
县24吨.
方案五:地的赈灾物资运往
县45吨,运往
县55吨;
地的赈灾物资运往
县75吨,运往
县25吨.
(3)设运送这批赈灾物资的总费用为元.由题意,得
.
因为随
的增大而减小,且
,
为整数.
所以,当时,
有最大值.则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为:
(元).
20. 解:(1)客车行驶过程中路程与时间的函数关系式为y=40x
出租车行驶过程中路程与时间的函数关系式为y=100(x-2)
(2)客车行驶的速度为40千米/时
出租车行驶的速度为100千米/时
(3)由题意得 40x=100x-200
解得x=
∴x-2=
答:当出租车出发小时赶上客车。
19. 解:(1)s与之间的函数关系式是:
;
(2)与图③相对应的P点的运动路径是: ;P点出发 秒首次到达点B;
(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
解:(1)S=(t≥0)(2分)
(2)M→D→A→N, 10
(3)当3≤s<5,即P从A到B时,y=4-s;
当5≤s<7,即P从B到C时,y=-1;
当7≤s≤8,即P从C到M时,y=s-8.
补全图象略.
18. 解:(1)50x·70%或35x 35(5000-x)·80%或(140000-28x)
(2)y与x的函数关系式是:y=7x+140000
由题意得解得400≤x≤500
∴自变量x的取值范围是400≤x≤500
(3)∵y=7x+140000是一个一次函数
且7>0 ,400≤x≤500
∴当x=400时,y的最小值为142800
答:该经销商两次至少共捐款142800元
17. (1) 根据题意可知:y=4+1.5(x-2) ,
∴ y=1.5x+1(x≥2)
(2)依题意得:7.5≤1.5x+1<8.5
∴ ≤x<5
16. 解:⑴
或:
即: (
)
⑵依题意,得
解之,得
又∵,且x为整数, ∴
即,要使总耗资不超过15万元,有如下两种调运方案:
方案一:从A省往甲地调运24台,往乙地调运2台;从B省往甲地
调运1台,往乙地调运21台.
方案二:从A省往甲地调运25台,往乙地调运1台;从B省往甲地
调运0台,往乙地调运22台.
⑶由⑴知: (
)
∵-0.2<0, ∴随
的增大而减小.
∴当时,∴
答:设计如下调运方案:从A省往甲地调运25台,往乙地调运1台;
从B省往甲地调运0台,往乙地调运22台,能使总耗资最少,
最少耗资为14.7万元.
15. 解:(1)……1分
解得……2分
所以点P的坐标为(2,2)
(2)将y=0代入y=-x+4
,-
x+4
=0,所以x=4,即OA=4……4分
作PD⊥OA于D,则OD=2,PD=2,
∵tan∠POA==
,∴∠POA=60°……5分
∵OP==4
∴△POA是等边三角形.……6分
(3)①当0<t≤4时,如图1,
在Rt△EOF中,∵∠EOF=60°,OE=t,
∴EF=,OF=
,∴S=
·OF·EF=
……7分
|
当4<t<8时,如图2,设EB与OP相交于点C,易知:CE=PE=t-4,AE=8-t,
∴AF=4-
,EF=
(8-t),∴OF=OA-AF=4-(4-
)=
,
∴S=(CE+OF)·EF=
(t-4+
t)×
(8-t)
=-t2+4
t-8
……8分
②当0<t≤4时,S=,t=4时,S最大=2
.
当4<t<8时,S=-t2+4
t-8
=-
(t-
)2+
t=时,S最大=
……9分
14. 解:(1)在Rt△B′OC中,tan∠OB′C=,OC=9,
∴ . ………………………………………………………………………2分
解得OB′=12,即点B′ 的坐标为(12,0). ………………………………………3分
(2)将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上的B′ 点,CE为折痕,
∴ △CBE≌△CB′E,故BE=B′E,CB′=CB=OA.
由勾股定理,得 CB′==15. … …………………………………4分
设AE=a,则EB′=EB=9-a,AB′=AO-OB′=15-12=3.
由勾股定理,得 a2+32=(9-a)2,解得a=4.
∴点E的坐标为(15,4),点C的坐标为(0,9). ································ 5分
设直线CE的解析式为y=kx+b,根据题意,得 …………… 6分
解得 ∴CE所在直线的解析式为 y=-
x+9. …………………8分
13. 解:(1)该工人3月的收入2 400元中,应纳税的部分是400元,按纳税的税率表,
他应交纳税款(元);
(2)当时,其中2 000元不用纳税,应纳税的部分在500元至2 000元之间,其中500元按
交纳,剩余部分按
交纳,
于是,有;
即关于
的函数关系式为
.
(3)根据(2)可知,当收入为2 500元至4 000元之间时,纳税额在25元至175元之间,于是,由该职员纳税款120元,可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之间;
设他的收入为z元,由(2)可得:,解得:z=3450;
故该职员2008年4月的收入为3450元.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com