15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=　　　　 (　 )

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

答案 B

解析　 由计算可得故选B

14.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　 　B.重心 外心 内心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　 　　　D.外心 重心 内心

答案　 C

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析

13.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为，， 则_{(　 )}

　A.　　　　 B.　　　 　　　　C. 4　　　　　　 D.2

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

12.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则　　 　(　　 )

　　 A. 　　　　　B. 　　　　　　　C.　　　　　 　D.

_{答案　 C}

解析 _,故选C.

11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则_{(　　 )}

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

答案　 A

解析　 因为代入选项可得故选A.

10.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量，且·＝0，则的最

小值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A.　　　　 　 B.　 　　　　 　C.　 　　　D.

_{答案　 D}

解析　 　是单位向量　　 　　　

.

9.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=

　 　A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.5　　　　　　 D.25

答案　 C

解析　 本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，

得|b|=5 选C.

8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

答案 B

解析　 :因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答.

7.(2009北京卷理)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 (　 )

　 A．且c与d同向　　　　　　　　　　　 　B．且c与d反向

　　 C．且c与d同向　　　　　　　　　　 D．且c与d反向

答案　 D

解析　 本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考

查.

　 取a，b，若，则cab，dab，

　 显然，a与b不平行，排除A、B.

　 若，则cab，dab，

即cd且c与d反向，排除C，故选D.