25.(2009湖北卷理)函数的图象
按向量
平移到
,
的函数解析式为
当
为奇函数时,向量
可以等于 ( )
答案 B
解析
直接用代入法检验比较简单.或者设,根据定义
,根据y是奇函数,对应求出
,
24.(2009重庆卷文)已知向量若
与
平行,则实数
的值是 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
答案 D
解法1
因为,所以
由于与
平行,得
,解得
。
解法2 因为与
平行,则存在常数
,使
,即
,根据向量共线的条件知,向量
与
共线,故
23.(2009重庆卷理)已知,则向量
与向量
的夹角是( )
A. B.
C.
D.
答案 C
解析
因为由条件得
22.(2009福建卷文)设,
,
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
∣
∣=∣
∣,则∣
•
∣的值一定等于
( )
A.以,
为邻边的平行四边形的面积
B. 以,
为两边的三角形面积
C.,
为两边的三角形面积
D. 以,
为邻边的平行四边形的面积
答案 A
解析
假设与
的夹角为
,∣
•
∣=︱
︱·︱
︱·∣cos<
,
>∣
=︱︱·︱
︱•∣cos(90
)∣=︱
︱·︱
︱•sin
,即为以
,
为邻边的平
行四边形的面积.
21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是 ( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
答案 A
解析
由,可得
,即得
,但
,不一定有
,所以“
”是“
的充分不必要条件。
20.(2009宁夏海南卷文)已知,向量
与
垂直,则实数
的值为 ( )
A. B.
C.
D.
答案 A
解析
向量=(-3
-1,2
),
=(-1,2),因为两个向量垂直,故有(-3
-1,2
)×(-1,2)=0,即3
+1+4
=0,解得:
=
,故选.A.
19.(2009陕西卷文)在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足
学
,则科网
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
答案 A.
解析 由知,
为
的重心,根据向量的加法,
则
=
18.(2009全国卷Ⅰ文)设非零向量、
、
满足
,则
( )
A.150° B.120° C.60° D.30°
答案 B
解析 本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想,基础题。
解 由向量加法的平行四边形法则,知、
可构成菱形的两条相邻边,且
、
为起点处的对角线长等于菱形的边长,故选择B。
17.(2009辽宁卷文)平面向量a与b的夹角为,a=(2,0), | b |=1,则 | a+2b |等于 ( )
A. B.2
C.4
D.12
答案 B
解析 由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
∴
16.(2009湖南卷文)如图1, D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
图1
解析 得
.
或.
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