18.(青岛市2009年高三教学统一质量检测)已知向量
,设函数
.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)在锐角三角形中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
且
的面积为
,
,求
的值.
解 (Ⅰ)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,
因为,所以
,
,又
17.(2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试)已知向量
(1)当时,求
的值;
(2)求在
上的值域.
解(1) ,∴
,∴
(5分)
(2)
∵,∴
,∴
∴ ∴函数
(10分)
16.(2009玉溪一中期末)设函数
(Ⅰ)若,求x;
(Ⅱ)若函数平移后得到函数
的图像,求实数m,n的值。
解 (1)
又
(2)平移后
为而
15.(2009牟定一中期中)已知:,
(
).
(Ⅰ) 求关于
的表达式,并求
的最小正周期;
(Ⅱ) 若时,
的最小值为5,求
的值.
解 (Ⅰ) ……2分
.
的最小正周期是
.
(Ⅱ) ∵,∴
.
∴当即
时,函数
取得最小值是
.
∵,∴
.
14.(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣45分钟练习三)已知向量m=(,1),
n=(,
)。
(1)若m•n=1,求的值;
(2)记f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
解 (I)m•n=
=
=
∵m•n=1
∴
=
(II)∵(2a-c)cosB=bcosC
由正弦定理得
∴
∴
∵
∴,且
∴
∴
∴
又∵f(x)=m•n=,
∴f(A)=
故函数f(A)的取值范围是(1,)
13.(2009丹阳高级中学一模)已知平面上的向量、
满足
,
,设向量
,则
的最小值是
答案 2
12.(2009扬州大学附中3月月考)在直角坐标系中,
分别是与
轴,
轴平行的单位向量,若直角三角形
中,
,
,则实数m= .
答案 -2或0
11.(天门市2009届高三三月联考数学试题文)给出下列命题
① 非零向量、
满足|
|=|
|=|
-
|,则
与
+
的夹角为30°;
② ·
>0是
、
的夹角为锐角的充要条件;
③ 将函数y=|x-1|的图象按向量=(-1,0)平移,得到的图像对应的函数为y=|x|;
④若()·(
)=0,则△ABC为等腰三角形
以上命题正确的是 。(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
答案 ①③④
10.(2009上海九校联考)若向量,则向量
的夹角等于
答案
9.(2009冠龙高级中学3月月考)若向量与
的夹角为
,
,则
_________.
答案
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com