3.(江西省五校2008届高三开学联考)已知向量≠
,|
|=1,对任意t∈R,恒有|
-t
|≥|
-
|,则
( )
A.⊥
B.
⊥(
-
) C.
⊥(
-
) D.(
+
)⊥(
-
)
答案:B
2.(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量,
,若
与
共线,则
等于( )
A.; B.
; C.
; D.
;
答案 A
1.(江苏省启东中学高三综合测试四)在中,
=a,
=b,M为OB的中点,N为AB的中点,ON,AM交于点P,则
=
( )
A.a-
b B.-
a+
b C.
a-
b D.-
a+
b
答案 B
25.(安徽省江南十校2009年高三高考冲刺)在中,
,记
的夹角为
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
解 (1)由余弦定理知:,又
,
所以,又
即为
的取值范围;
(Ⅱ),因为
,所以
,因此
,
.
2007--2008年联考题
24.(2009年宁波市高三“十校”联考)已知向量且
,函数
(I)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(II)若,分别求
及
的值。
(I)解;
得到的单调递增区间为
(II)
23.(山东日照2009年模拟)已知中,角
的对边分别为
,且满足
。
(I)求角的大小;
(Ⅱ)设,求
的最小值。
解 (I)由于弦定理,
有
代入得
。
即.
(Ⅱ),
由,得
。
所以,当时,
取得最小值为0,
22.(山东临沂2009年模拟)如图,已知△ABC中,|AC|=1,∠ABC=
,∠BAC=θ,记
。
(1) 求关于θ的表达式;
(2) 求的值域。
解:(1)由正弦定理,得
(2)由,得
∴,即
的值域为
.
21.(山东省滨州市2009年模拟)已知、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角,向量
,
,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,
,
成等差数列,且
,求边
的长.
解 (Ⅰ)
在中,由于
,
又,
又,所以
,而
,因此
.
(Ⅱ)由,
由正弦定理得
,
即,由(Ⅰ)知
,所以
由余弦弦定理得 ,
,
20.(2009广东江门模拟)如图4,已知点和
单位圆上半部分上的动点.
⑴若,求向量
;
⑵求的最大值.
解 依题意,,
(不含1个或2个端点也对)
,
(写出1个即可)---------3分
因为,所以
---------4分,即
-
解得,所以
.
⑵,
------11分
------12分
当时,
取得最大值,
.
19.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)已知△ABC的面积S满足
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值
解 (1)由题意知.
,
(2)
.
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