22、解：(Ⅰ)当时，，；………2分

对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数，…3分

∴，.……………………………5分

(Ⅱ)令，

则的定义域为(0，+∞).…………6分

在区间(1，+∞)上函数的图象恒在直线下方等价于在区间(1，+∞)上恒成立.　

∵

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在(，+∞)上有，

此时在区间(，+∞)上是增函数，并且在该区间上有

∈(，+∞)，不合题意；………………………………………8分

当，即时，同理可知，在区间(1，+∞)上，有

∈(，+∞)，也不合题意；………………………………………9分

② 若，则有，此时在区间(1，+∞)上恒有，

从而在区间(1，+∞)上是减函数；……………………………………10分

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是[，].

综合①②可知，当∈[，]时，

函数的图象恒在直线下方. ………………12分

21、解：(Ⅰ)已知式即，故．

因为，当然，所以．

由于，且，故．

于是 ，，

所以 ．　　 ……………4分

(Ⅱ)由，得，

故．从而 ．

因此

．

设，

则，

故，

注意到，所以．

特别地，从而．

所以．　　　　　　　　　 ………………12分

22．(本小题满分12分)已知函数.()

(Ⅰ)当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在区间(1，+∞)上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

又平面平面　　 平面。就是与平面所成的角。……6分

………………………7分

与平面所成的角的正切值为………8分

(3)解：当时，平面………9分由平面，平面，平面平面，又平面，，因而…10分又即是正方形，…………………12分

21、(本小题满分12分)

　　 已知数列的前项和为，且，其中．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列满足，为的前项和，求证：

；

20．(本小题满分12分)

在如图组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥。，

点平面，且。　　

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成的角的正切值；

(3)若，当为何值时，平面。

19、(本题满分12分)

若点P是椭圆上一点，为离心率，分别为椭圆的左右焦点，若

，求证

18．(本小题满分12分)

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：

(1)该公司的资助总额为零的概率

(2)该公司资助总额超过15万元的概率

17、(本小题满分10分)

在中，为锐角，角所对应的边分别为，且

(I)求的值；(II)若，求的值。

16．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，那么=　　　　 ．

15. 设，函数有最大值，则不等式的解集为　　　　 。