2.(07重庆文16)函数的最小值为
.
1.(07江苏6)设函数定义在实数集上,它的图像关于直线
对称,且当
时,
,则有( )
A. B.
C. D.
5. 函数f(x)=x3+ax有三个单调区间,则实数a的取值范围是_____
[例题讲解]
例1:若函数在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是_________.
[变式1]在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)为增函数,求实数a的取值范围;
[变式2]已知数列{an}中,且
随着n的增大而增大,则实数a的取值范围是_______
例2、判断并证明函数的单调性
[变式1]判断函数的单调性
[变式2]已知函数,是否存在实数x,使关于x的不等式
成立
例3、设是定义在R上的函数,对
、
恒有
,且当
时,
。1)求证:
;2)证明:
时恒有
;
3)求证:在R上是减函数;4)若
,求
的范围。
[命题展望]:
4. 函数的减区间是__________________
3. 函数f(x)=|logax|(0<a<1)的单调增区间是_______
2. 函数的单调递增区间是_______
1. 下列函数中,在区间(∞,0)上是增函数的是
( )
A、
B、g(x)=ax+3 (a≥0) C、
D、
3、 常用结论: ①两个增(减)函数的和为___;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是__; ②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性;偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性; ③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性;
[课前预习]
2、 判断单调性的方法: ①定义; ②导数; ③复合函数单调性:同增则增,异增则减; ④图象
1、 定义:对于给定区间上的函数f(x)及属于这个区间上的任意两个自变量x1、x2,当x1<x2时,如果有f(x1)<f(x2),则称f(x)在这个区间上是____函数,这个区间就叫做函数f(x)的___区间;如果有f(x1)>f(x2),则称f(x)在这个区间上是____函数,这个区间就叫做函数f(x)的___区间; [说明] 1。单调区间是定义域的子集; 2。若函数f(x)在区间D上是增函数,则图象在D上的部分从左到右呈__趋势 若函数f(x)在区间D上是减函数,则图象在D上的部分从左到右呈__趋势 3。单调区间一般不能并
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com