3.在地面上方某处,将一个小球以V=20m/s初速度竖直上抛,则小球到达距抛出点10m的位置所经历的时间可能为(g=10m/s2) ( )
A.
S B.(2-
)s C.(2+
)s D.(2+
)s
2.为估测一照相机的曝光时间,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如右图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6cm,拍摄到的石子位置A 距石子起落点竖直距离约5m.这个照相机的曝光时间约[为( )
A.1×10-3s B.1×10-2s
C.5×10-2s D.0.1s
1.根据给出速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是 ( )
A.v0 >0,a<
0,物体做加速运动
B.v0<
0,a >0, 物体做加速运动
C.v0< 0,a< 0, 物体做减速运动 D.v0 >0,a >0, 物体做加速运动
21.(本小题满分13分)
已知函数。
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围;
(Ⅲ)证明:
20.(本小题满分13分)
已知二次函数,设方程
的两个实数根为
和
.
(1)如果,设函数
的对称轴为
,求证:
;
(2)如果,
,求
的取值范围.
19.(本小题满分13分)
某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第
个月的当月利润率
,例如:
.
(Ⅰ)求第个月的当月利润率
的表达式;
(Ⅱ)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
18.(本题满分12)
已知,
.
(Ⅰ)当时,求证:
在
上是减函数;
(Ⅱ)如果对不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
17.(本题满分12)
如右图所示,定义在D上的函数,如果满足:对
,
常数A,都有
成立,则称函数
在D上有下界,其中A称为函数的下界.(提示:图中的常数A可以是正数,也可以是负数或零)
(1)试判断函数在
上是否有下界?并说明理由;
(2)已知某质点的运动方程为,要使在
上的每
一时刻该质点的瞬时速度是以
为下界的函数,求实数a的取值范围
16.(本题满分12)
若集合,
且
(1)若,求集合
;
(2)若,求
的取值范围.
15.设函数的定义域为
,若存在常数
,使
对一切实数
均成立,则称
为“海宝”函数. 给出下列函数:
①;②
;③
;④
其中是“海宝”函数的序号为
.
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