10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：　 　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289　　　　　　　　 B.1024 　　　　　　C.1225　　　　　　　 D.1378

[答案]C

[解析]由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.

9.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],

A.是等差数列但不是等比数列　　　　　　 B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列　　　　　　 D.既不是等差数列也不是等比数列

[答案]B

[解析]可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.

8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为

A.2000元　　　　　　 B.2200元　　　　 C.2400元　　　　　　 D.2800元

[答案]B

[解析]设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为(4，2)故故选B.

7.函数的图像F按向量a平移到F^/，F^/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于

A.　　　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

[答案]D

[解析]由平面向量平行规律可知，仅当时，

：=为奇函数，故选D.

6.如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰,∠ACC₁=60⁰,∠BCC₁=45⁰,侧棱CC₁的长为1，则该三棱柱的高等于

A.　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　 D. 　 　

[答案]A

[解析]过顶点A作底面ABC的垂线，由已知条件和立体几何线面关系易求得高的长.

5.已知双曲线(b＞0)的焦点，则b=

A.3　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. 　 　

[答案]C

[解析]可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b²=3故b=.故C.

4.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有

A.120种　　　　 B.96种　　　　　 C.60种　　　　　 D.48种

[答案]C

[解析]5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C

3.“sin=”是“”的

A.充分而不必要条件　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

[答案]A

[解析]由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.

2.函数的反函数是

A.　　　　　　 B.

C.　　　　　 D.

[答案]D

[解析]可反解得且可得原函数中y∈R、y≠-1所以且x∈R、x≠-1选D

1.若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B

[解析]由计算可得故选B