16.(每小题满分12分)
已知向量
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若求的值。
解:(Ⅰ) 因为,所以
于是,故
(Ⅱ)由知,
所以
从而,即,
于是.又由知,,
所以,或.
因此,或
15.如图2,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则
, .
图2
解:作,设,,
由解得故
14.在锐角中,则的值等于 2 ,
的取值范围为 .
解: 设由正弦定理得
由锐角得,
又,故,
13.过双曲线C:的一个焦点作圆的两条切线,
切点分别为A,B,若(O是坐标原点),则双曲线线C的离心率为 2 .
解: ,
12. 一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。
已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 120 .
解: 设总体中的个体数为,则
11.在的展开式中,的系数为 6 (用数字作答).
解: ,故得的系数为
10.若,则的最小值为 .
解: ,当且仅当时取等号.
把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
9.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项
运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
解: 设所求人数为,则只喜爱乒乓球运动的人数为,
故. 注:最好作出韦恩图!
8.设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数。当=时,函数的单调递增区间为[ C ]
A . B. C . D .
解: 函数,作图易知,
故在上是单调递增的,选C.
7.若函数的导函数在区间上是增函数,
则函数在区间上的图象可能是[ A ]
|
A . B. C. D.
解: 因为函数的导函数在区间上是增函数,即在区间上
各点处的斜率是递增的,由图易知选A. 注意C中为常数噢.
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