7.(09常德)给你一只标有“10Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器,在保证所有电路元件安全的前提下,若串联接入电路,则电路中允许通过的最大电流为 A,它们两端允许加的最大电压为 V。
答案:0.3A 12V
6.(09常德)如图所示电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P向右移动时,电表的示数变化情况是C
A.电流表示数增大,电压表示数增大
B.电流表示数减小,电压表示数增大
C.电流表示数不变,电压表示数不变
D.电流表示数减小,电压表示数不变
5.(09常德)某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时,发现通过电阻a、b的电流随电压变化情况如图所示,则下列结论与图象相符的是D
A.电阻一定时,电流随着电压的增大而减小
B.电压相同时,阻值大的电阻通过的电流大
C.电流相同时,阻值小的电阻两端的电压大
D.两电阻阻值的关系是Ra>Rb
4.(09福州)(4分)在图14电路中,R1=10Ω,R2=20Ω,闭合开关后,电流表
的示数为0.3A。
(1)电阻R1两端的电压是多少?(2)通过R2的电流是多少?
答案:3V 0.15A。
3.(09福州)如图5所示是童童设计的压力传感器的原理图,
其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB间有可
收缩的导线,R1为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,
电流表与电压表示数变化情况是B
A.电流表示数变大,电压表示数变小
B.电流表示数变小,电压表示数变大
C.电流表、电压表示数都变大
D.电流表、电压表示数都变小
1.(2009年安顺市)如图l 所示,设电源电压保持不变,R0=10W。当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P在中点c 时,电流表的示数为0.3A ,移动滑片P至b 端时,电流表的示数为0.2A .则电源电压U 与滑动变阻器的最大阻值R分别为:B
A.U = 3V,R = 5W;
B.U = 6V,R=20W;
C.U = 6V,R = 10W;
D.U = 3V,R = 15W。
2(6分)(2009年安顺市)刘阳同学想利用图8 所给实验器材,探究电流与电压和电阻的关系。
实验次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
电压/V |
l.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
2.8 |
电流/A |
0.10 |
0.l5 |
0.20 |
0.25 |
0.28 |
(1)在电压表尚未接入电路之前,已存在两处明显的连接错误,请你指出。
(2)假如错误已纠正,且原电流方向不变,则电压表将接在电路中a、b、c、d四点中的哪两点才能测量R1两端的电压。
(3)上表是刘阳同学用R1实验得出的几组实验数据,分析表中数据可得到什么结论?写出简要的分析过程。
(4)本实验操作完成后,如果将电阻R1换成一只小灯泡,还能测量小灯泡的什么物理量?
答案(1)电流表正负接线错误,滑动变阻器接线错误(其它合理的表述即可)。…(2分)
(2)bc(或bd) ………………………………………………………………(1分)
(3)电阻一定时,导体中的电流与它两端的电压成正比。……………………(1分)
当电压增加时,电流也随着增加,且电压与电流的比值不变(其它合理的表述即可)。…(1分)
(4)电功率、电阻 ………………………………………………………………(1分)
20.(天津19)(本小题满分12分)
如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD
(I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(II) 证明平面AMD平面CDE;
(III)求二面角A-CD-E的余弦值。
本小题要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角等基础知识,考查用空间向量解决立体几何问题的方法,考查空间想像能力、运算能力和推理论证能力。满分12分.
方法一:(Ⅰ)解:由题设知,BF//CE,所以∠CED(或其补角)为异面直线BF与DE所成的角。设P为AD的中点,连结EP,PC。因为FEAP,所以FAEP,同理ABPC。又FA⊥平面ABCD,所以EP⊥平面ABCD。而PC,AD都在平面ABCD内,故EP⊥PC,EP⊥AD。由AB⊥AD,可得PC⊥AD设FA=a,则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=,故∠CED=60°。所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°
(II)证明:因为
(III)
由(I)可得,
方法二:如图所示,建立空间直角坐标系,
点为坐标原点。设依题意得
(I)
所以异面直线与所成的角的大小为.
(II)证明: ,
(III)
又由题设,平面的一个法向量为
19.(江苏16)(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
[解析] 本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系,考查空间想象能力、推理论证能力。满分14分。
18.(浙江
|
是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,
,的中点,,.
(I)设是的中点,证明:平面;
(II)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.
证明:(I)如图,连结OP,以O为坐标原点,分别以OB、OC、OP所在直线为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系O,
则,由题意得,因,因此平面BOE的法向量为,得,又直线不在平面内,因此有平面
(II)设点M的坐标为,则,因为平面BOE,所以有,因此有,即点M的坐标为,在平面直角坐标系中,的内部区域满足不等式组,经检验,点M的坐标满足上述不等式组,所以在内存在一点,使平面,由点M的坐标得点到,的距离为.
17.(山东18)(本小题满分12分)
如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
(1) 证明:直线EE//平面FCC;
(2) 求二面角B-FC-C的余弦值。
解法一:(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1的中点F1,
连接A1D,C1F1,CF1,因为AB=4, CD=2,且AB//CD,
所以CDA1F1,A1F1CD为平行四边形,所以CF1//A1D,
又因为E、E分别是棱AD、AA的中点,所以EE1//A1D,
所以CF1//EE1,又因为平面FCC,平面FCC,
所以直线EE//平面FCC.
(2)因为AB=4, BC=CD=2, 、F是棱AB的中点,所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,取CF的中点O,则OB⊥CF,又因为直四棱柱ABCD-ABCD中,CC1⊥平面ABCD,所以CC1⊥BO,所以OB⊥平面CC1F,过O在平面CC1F内作OP⊥C1F,垂足为P,连接BP,则∠OPB为二面角B-FC-C的一个平面角, 在△BCF为正三角形中,,在Rt△CC1F中, △OPF∽△CC1F,∵∴,
在Rt△OPF中,,,所以二面角B-FC-C的余弦值为.
解法二:(1)因为AB=4, BC=CD=2, F是棱AB的中点,
所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形, 因为ABCD为
等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,取AF的中点M,
连接DM,则DM⊥AB,所以DM⊥CD,
以DM为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立空间直角坐标系,
,则D(0,0,0),A(,-1,0),F(,1,0),C(0,2,0),
C1(0,2,2),E(,,0),E1(,-1,1),所以,,设平面CC1F的法向量为则所以取,则,所以,所以直线EE//平面FCC.
(2),设平面BFC1的法向量为,则所以,取,则,
,,
所以,由图可知二面角B-FC-C为锐角,所以二面角B-FC-C的余弦值为.
[命题立意]:本题主要考查直棱柱的概念、线面位置关系的判定和二面角的计算.考查空间想象能力和推理运算能力,以及应用向量知识解答问题的能力.
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