9.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=(x0)的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)(x0)　　　　　　　　 (B)(x0)

(B)(x0)　　　　　　　　 (D)(x0)

答案　 B

解析　 本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错.

8.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ). 　　　

A.　　　　　 B.

C. 　　　　　D.

答案　 D

解析　 因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数， ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. 　　　

[命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.

7. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，

则f(3)的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.-1　　　　　　　 B. -2　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　 D. 2

答案　 B

解析　 由已知得,,,

,,故选B.　

[命题立意]:本题考查对数函数的运算以及推理过程.

6.(2009山东卷文)函数的图像大致为(　　　　 ). 　　　

答案　 A.

解析　 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 　　　

[命题立意]:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

5.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，

则f(2009)的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.-1　　　　　 B. 0　　　　 C.1　　　　 D. 2

答案　 C

解析　 由已知得,,,

,,

,,,

所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)= f(5)=1,故选C.

[命题立意]:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.

4. (2009山东卷理)函数的图像大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ).

答案　 A

解析 函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 　　　

[命题立意]:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

3.(2009浙江文)若函数，则下列结论正确的是(　 )

A.，在上是增函数 　　

B.，在上是减函数

C.，是偶函数

D.，是奇函数

答案　 C

　[命题意图]此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

解析　 对于时有是一个偶函数

2.(2009浙江理)对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则 　　　

D．若，，且，则

答案　 C

解析　 对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．

2009年高考题

1.(2009全国卷Ⅰ理)函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(　　 ) 　　　　

A.是偶函数 　　　　　　　　　　　B.是奇函数　

C.　 　　　　　　　　　D.是奇函数

答案　 D

解析 　与都是奇函数，

，

函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D

36.图中甲、乙是两个家庭系谱图，乙家族患色盲(B–b)。请据图回答。　

(1)图甲中的遗传病，其致病基因位于　　　　　 染色体上，是　 　　　　性遗传。　

(2)图甲中Ⅲ–8与Ⅲ–7为异卵双生(由不同的受精卵发育而来)，则Ⅲ–8表现型是否一定正常？　　　　 ，原因是　　　　 。　

(3)图乙中Ⅰ–1的基因型是　　　　　　 ，Ⅰ–2的基因型是　　　　　 。　

(4)若图甲中的Ⅲ–8与图乙中的Ⅲ–5结婚，则他们生下两病兼患男孩的概率是　　　　　　　　　 。　

(5)若图甲中Ⅲ–9是先天愚型，则其可能是由染色体组成为　　　　　　　 的卵细胞和　　　　　 的精子受精发育而来，这种可遗传的变异称为　　　　　　 。　

答案　 (1)常　 显　 (2)不一定　 基因型有两种可能　

(3)X^BX^b　 X^BY　 (4)1/8　

(5)23A+X　 22A+X(或22A+X　 23A+X)　 染色体变异